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> Series con Logaritmo Natural, Encontrar la convergencia de series con logaritmo natural
EMC2
mensaje Dec 13 2014, 10:07 AM
Publicado: #1


Principiante Matemático
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Hola a todos! Saludos desde Colombia, soy novata en el foro. Espero contribuir al crecimiento del mismo e incrementar mis conocimientos universitarios.

Quiero pedirles su ayuda por favor para conocer la convergencia de esta serie. Muchas gracias
Archivo Adjunto  Img1foro.jpg ( 54.73k ) Número de descargas:  14
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»führer«
mensaje Dec 13 2014, 11:29 AM
Publicado: #2


Dios Matemático Supremo
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https://www.youtube.com/watch?v=MckTIWj-zL8

Mensaje modificado por »führer« el Dec 13 2014, 11:38 AM


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cambié de cuenta, adiós
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EMC2
mensaje Dec 14 2014, 09:09 AM
Publicado: #3


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Conozco el criterio, pero no sé con qué comparar ese logartimo, sé que Ln se puede comparar con raíz cuadrada de n, pero si hago eso, la fracción que me queda para comparar no me sirve, ¿Podrias porfavor decirme con qué puedo compararlo?
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NickdrA
mensaje Dec 14 2014, 12:41 PM
Publicado: #4


Dios Matemático Supremo
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Cuando hay logaritmos revueltos con polinomios creo que es mejor usar el criterio de comparación con la integral, prueba viendo que pasa con esta integral impropia:

TEX: $$ \int_1^{\infty} \frac{\ln x}{x^{3/2}}dx $$


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EMC2
mensaje Dec 14 2014, 01:39 PM
Publicado: #5


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Haciendo la integral que me sugieres, esta converge. Aplicando inicalmente el criterio de comparación con el término que me dices, puedo decir que entonces la serie en cuestión converge. No sabía que podía mezclar los métodos, o eso fue lo que entendí que debía hacer. Te agradezco pues has aclarado mi duda Nick, que tengas un lindo día.
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