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Lema geométrico, robado de por ahi

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Lichiel Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 4 2014, 09:38 AM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 736 Registrado: 3-December 12 Miembro Nº: 113.971 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: Dado un poligono convexo y un punto $P$ en su interior. Demostrar que existen dos puntos $A,B$ en el borde del poligono de modo que $P$ sea el punto medio de $\overline{AB}$$ -------------------- $TEX: \begin{center} $ \aleph_0$ $<$ $\|?\|$ $< \aleph_1 $ \end{center}$ $TEX: Teorema: Si 2 personas tienen el mismo RUT entonces son la misma o existe un delito o el registro civil cometió un error, Denuncie.$ Quiero plata

vocin Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 11 2019, 06:05 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 648 Registrado: 26-October 13 Desde: Tokyo-3 Miembro Nº: 123.749 Nacionalidad: Sexo:	Parte 3 $TEX: Sin pérdida de generalidad, sea $P=(0, 0)$. Para todo $\theta \in \mathbb{R}$, trazamos el semirayo que sale de $0$ y tiene ángulo $\theta$, que corta al perímetro del polígono en algún punto $A$. Lo extendemos al otro lado y corta en $B$. Definimos<br />$$ f(\theta)=d(A, P)-d(B, P). $$ <br />Es más o menos claro que $f(0)=-f(\pi)$ y que $f$ es continua, por lo que o $f(0)=0$, o existe un cero entre $0$ y $\pi$ (por TVI), lo que en ambos casos mata el problema<br /><br />$ -------------------- Pro Tip: Es siempre recomendable saltarse los posts de Insanee/Legition I wish, that I could turn back time 'cos now the guilt is all mine can't live without the trust from those you love I know we can't forget the past you can't forget love & pride because of that, it's killing me inside

EderC Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 13 2019, 12:57 AM Publicado: #3
Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 18 Registrado: 2-July 14 Miembro Nº: 130.629 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(vocin @ Mar 11 2019, 06:05 PM) Parte 3 $TEX: Sin pérdida de generalidad, sea $P=(0, 0)$. Para todo $\theta \in \mathbb{R}$, trazamos el semirayo que sale de $0$ y tiene ángulo $\theta$, que corta al perímetro del polígono en algún punto $A$. Lo extendemos al otro lado y corta en $B$. Definimos<br />$$ f(\theta)=d(A, P)-d(B, P). $$ <br />Es más o menos claro que $f(0)=-f(\pi)$ y que $f$ es continua, por lo que o $f(0)=0$, o existe un cero entre $0$ y $\pi$ (por TVI), lo que en ambos casos mata el problema<br /><br />$ Si mal no recuerdo este argumento es similar al que se usó para resolver el problema geométrico de colegio de ingenieros el año 2013. Me había gustado mucho. ¿Alguien tiene el pdf de esa solución? (¿por qué después no dejan rastro?! grrr) Mensaje modificado por EderC el Mar 13 2019, 12:58 AM -------------------- "Si hay un problema filosófico verdaderamente serio, es sólo uno, y es el suicidio. Determinar si la vida vale o no la pena de ser vivida es dar respuesta a la pregunta fundamental de la filosofía. El resto, si el mundo posee tres dimensiones, si el espíritu posee nueve o doce categorías, vienen para después: son sólo juegos" "Este largo cansancio se hará mayor un día, y el alma dirá al cuerpo que no quiere seguir" "por un instante inmenso y vislumbramos nuestra unidad perdida, el desamparo que es ser hombres, la gloria que es ser hombres y compartir el pan, el sol, la muerte, el olvidado asombro de estar vivos;" "no me preocupa (si alguno tengo) mi lugar en la historia. (Tarde o temprano a todos nos espera el naufragio.)" "miedo a la muerte miedo a vivir demasiado miedo a la muerte. ya dije eso." fungeometry (videos geometry)

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