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Publicado:
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![]() Webmaster ![]() Grupo: Administrador Mensajes: 6.692 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago Centro Miembro Nº: 2 Nacionalidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Bueno..como ya se acordaran,en la clase pasada di unos problemas y quizas se me paso la mano con algunos de ellos asi que ahora iremos mas poco a poco desarrollando ciertas intuiciones nuevas...y aca partimos con un problema muy sencillo relacionado con el tema.
Muestre que en cualquier conjunto de n enteros,existe un subconjunto en que la suma de sus elementos es divisible por n. Espero soluciones...suerte ![]() ![]() -------------------- Colegios/Liceos/Universidades en Fmat (Integrate!!!!)
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![]() Matemático ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 55 Registrado: 26-May 05 Desde: Santiago Miembro Nº: 58 ![]() |
Kenshin, no entiendo bien el enunciado.
porque si tomo el conjutno {0,2,5} el n es 3 y no hay subconjuntos divisibles por 3....no entiendo ![]() |
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Publicado:
#3
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![]() Webmaster ![]() Grupo: Administrador Mensajes: 6.692 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago Centro Miembro Nº: 2 Nacionalidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
CITA(sitronco @ Jan 30 2006, 07:57 PM) Kenshin, no entiendo bien el enunciado. porque si tomo el conjutno {0,2,5} el n es 3 y no hay subconjuntos divisibles por 3....no entiendo ![]() Y el 0? El 0 es divisible por cualquier entero distinto de 0. Saludos ![]() ![]() -------------------- Colegios/Liceos/Universidades en Fmat (Integrate!!!!)
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Publicado:
#4
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![]() Matemático ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 55 Registrado: 26-May 05 Desde: Santiago Miembro Nº: 58 ![]() |
JAJjajajaj....se me paso.....
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Publicado:
#5
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![]() Webmaster ![]() Grupo: Administrador Mensajes: 6.692 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago Centro Miembro Nº: 2 Nacionalidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Hint: Sean
![]() Consideren: ![]() ![]() ![]() ..................................... ![]() y consideren los posibles restos al dividir por n. PD:Este problema tiene un argumento muy similar(igual ![]() -------------------- Colegios/Liceos/Universidades en Fmat (Integrate!!!!)
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Corecrasher |
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Invitado ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ..................................... ![]() Si cada una de las sumas anteriores deja un resto diferente en ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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Publicado:
#7
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![]() Staff Fmat ![]() Grupo: Moderador Mensajes: 1.185 Registrado: 29-October 05 Desde: Santiago, Chile Miembro Nº: 352 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Universidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
CITA(Corecrasher @ Mar 26 2006, 03:29 AM) ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ..................................... ![]() Si cada una de las sumas anteriores deja un resto diferente en ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Solución correctísima. Fíjense que este método es muy útil, como dijo Kenshin es el mismo argumento del (si no me equivoco) P6 de la Final Nacional Nivel Menor 2005, así que deben manejarlo al revés y al derecho ![]() Felicitaciones ![]() Saludos ![]() ![]() -------------------- "He looks rather ill, but he looks all over the genius he was" (G. H. Hardy)
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