Y otro más de Palomar - Foro fmat.cl

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Y otro más de Palomar, bonito

SuKeVinBellaKo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 22 2018, 02:20 AM Publicado: #11
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 524 Registrado: 2-October 13 Miembro Nº: 122.939 Nacionalidad: Sexo:	Intentaré pensar este problema en un par de semanas por si aún no está resuelto, porque me dejó metido.

hermite Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 22 2018, 04:08 AM Publicado: #12
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 128 Registrado: 27-November 15 Miembro Nº: 142.558	$TEX: Supongamos por contradicción que para todo $x\in \mathbb R$ existe $i\in\{1,\cdots,n\}$ tal que $x + a_i$ es racional.<br />Sea $\alpha$ un número trascendente, entonces para $j\in \{1,\cdots, n + 1\}$ existe $n_j$ tal que <br />$\alpha^j + a_{n_j}$ es racional.<br />Por palomar, deben existir $j_1\not = j_2$ tal que $n_{j_1} = n_{j_2}$ lo que implica que $\alpha^{j_1} - \alpha^{j_2} = (x + \alpha^{j_1}) - (x + \alpha^{j_2})$ es racional, lo que es una contradicción puesto que $\alpha$ es trascendente.$

Kolmogorov's... Kolmogorov's Eddy Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 22 2018, 05:01 PM Publicado: #13
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 53 Registrado: 28-January 18 Miembro Nº: 155.613 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(SuKeVinBellaKo @ May 22 2018, 02:18 AM) sí, que tampoco veo la inclusión para el otro lado xD Me estoy pegando la gran Legion entonces . En todo caso, ya no uso la inclusión de esa unión, no la necesito al parecer. Solo quiero usar Palomar de alguna forma y hacer la analogía con Baire, porque es Olímpico y dudo que puedan usar Baire.

SuKeVinBellaKo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 24 2018, 02:33 AM Publicado: #14
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 524 Registrado: 2-October 13 Miembro Nº: 122.939 Nacionalidad: Sexo:	CITA(Kolmogorov @ May 22 2018, 05:01 PM) Me estoy pegando la gran Legion entonces . En todo caso, ya no uso la inclusión de esa unión, no la necesito al parecer. Solo quiero usar Palomar de alguna forma y hacer la analogía con Baire, porque es Olímpico y dudo que puedan usar Baire. nah, pegarse un legition sería seguir porfiando xD cualquiera se equivoca, nos pasa a todos y está bien

Kolmogorov's... Kolmogorov's Eddy Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 24 2018, 02:05 PM Publicado: #15
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 53 Registrado: 28-January 18 Miembro Nº: 155.613 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(SuKeVinBellaKo @ May 24 2018, 02:33 AM) nah, pegarse un legition sería seguir porfiando xD cualquiera se equivoca, nos pasa a todos y está bien Gracias por ayudarme en cualquier caso. Estoy hace muy poco en el mundo de la matemática dura, y necesito un empujon. Punto aparte, creo que deberíamos ignorar a Legion y dejar de hablar de él. Es obvio que es una cuenta fake troll para molestar, no sé porque razón lo haría (de loco, enfermo, aburrido o lo que sea), y si seguimos respondiéndoles sus posts solo alimentamos su troleo. Esto va para el usuario "e" que le da mucha bola al amigo. ¿No será posible avisar o reportar a un admin mejor? Llevo poco en el foro y no sé quién esta a cargo, pero sus troleos pueden confundir a personas con dudas reales, y es lo mas serio de su juego. Edit: tanto leseo y nadie pesco la solución de hermite Mensaje modificado por Kolmogorov's Eddy el May 24 2018, 02:06 PM

Kolmogorov's... Kolmogorov's Eddy Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 24 2018, 02:12 PM Publicado: #16
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 53 Registrado: 28-January 18 Miembro Nº: 155.613 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(hermite @ May 22 2018, 04:08 AM) $TEX: Supongamos por contradicción que para todo $x\in \mathbb R$ existe $i\in\{1,\cdots,n\}$ tal que $x + a_i$ es racional.<br />Sea $\alpha$ un número trascendente, entonces para $j\in \{1,\cdots, n + 1\}$ existe $n_j$ tal que <br />$\alpha^j + a_{n_j}$ es racional.<br />Por palomar, deben existir $j_1\not = j_2$ tal que $n_{j_1} = n_{j_2}$ lo que implica que $\alpha^{j_1} - \alpha^{j_2} = (x + \alpha^{j_1}) - (x + \alpha^{j_2})$ es racional, lo que es una contradicción puesto que $\alpha$ es trascendente.$ ¿No se podría hacer tomando un irracional en vez de un transcendente? Lo digo por un tema de cardinalidad mas que nada.

SuKeVinBellaKo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 24 2018, 08:17 PM Publicado: #17
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 524 Registrado: 2-October 13 Miembro Nº: 122.939 Nacionalidad: Sexo:	CITA(Kolmogorov @ May 24 2018, 02:12 PM) ¿No se podría hacer tomando un irracional en vez de un transcendente? Lo digo por un tema de cardinalidad mas que nada. no hay contradicción evidente si es solo irracional, toma raíz de 2 por ejemplo y n=3

SuKeVinBellaKo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 24 2018, 08:18 PM Publicado: #18
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 524 Registrado: 2-October 13 Miembro Nº: 122.939 Nacionalidad: Sexo:	CITA(Kolmogorov @ May 24 2018, 02:05 PM) Edit: tanto leseo y nadie pesco la solución de hermite si la vi y está perfecta, no es sorpresa que hermite nos postee una solución impecable

hermite Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 24 2018, 09:01 PM Publicado: #19
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 128 Registrado: 27-November 15 Miembro Nº: 142.558	CITA(Kolmogorov @ May 24 2018, 02:12 PM) ¿No se podría hacer tomando un irracional en vez de un transcendente? Lo digo por un tema de cardinalidad mas que nada. $TEX: como dijo kevin, no basta con tomar $\alpha$ racional en la demostracion por que aun asi podria satisfacer una ecuación polinomial. Lo que si es que enrealidad basta elejir números $\alpha_1,\cdots,\alpha_n$ tales que las diferencias sean siempre irracionales, por ejemplo puedes tomar $\alpha_i = \sqrt{p_i}$ con $p_i$ primos distintos. Sobre la cardinalidad, no veo la diferencia puesto que los numeros irracionales tienen la misma que los trascendentes.$ Mensaje modificado por hermite el May 24 2018, 09:06 PM

Kolmogorov's... Kolmogorov's Eddy Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 24 2018, 09:25 PM Publicado: #20
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 53 Registrado: 28-January 18 Miembro Nº: 155.613 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(hermite @ May 24 2018, 09:01 PM) $TEX: como dijo kevin, no basta con tomar $\alpha$ racional en la demostracion por que aun asi podria satisfacer una ecuación polinomial. Lo que si es que enrealidad basta elejir números $\alpha_1,\cdots,\alpha_n$ tales que las diferencias sean siempre irracionales, por ejemplo puedes tomar $\alpha_i = \sqrt{p_i}$ con $p_i$ primos distintos. <b>Sobre la cardinalidad, no veo la diferencia puesto que los numeros irracionales tienen la misma que los trascendentes.</b>$ A eso mismo me refería, como tienen la misma cardinalidad uno pudiera usar irracionales, y es fue mi error en la idea desde un principio . Caso cerrado, y gracias, aprendí un montón

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