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Preguntas logaritmos

Bastiang123 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 8 2014, 06:36 PM Publicado: #1
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 58 Registrado: 3-September 14 Miembro Nº: 131.947 Nacionalidad: Sexo:	Hola Tengo problemas para resolver este ejercicio image.jpg ( 412.83k ) Número de descargas: 4 Me da como resultado 1/3, pero la respuesta segun el libro es 2/3 Ocupo la propiedad logb(^nraiz(x)= 1/n loga(x) Espero sus aportes

JCA Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 8 2014, 06:44 PM Publicado: #2
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 261 Registrado: 19-August 12 Miembro Nº: 110.146 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	b=33^(1/2) log,b,(3)=x b^x=3 (33^(1/2))^x=3 (27^(1/2))^x=3 27^(x/2)=3 27^(x/2)=27^(1/3) x/2=1/3

vocin Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 8 2014, 06:55 PM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 648 Registrado: 26-October 13 Desde: Tokyo-3 Miembro Nº: 123.749 Nacionalidad: Sexo:	La técnica que me gusta utilizar para estos problemas es tomar el número e ir reescribiéndolo hasta llegar a la base. En este caso, la base es $TEX: \( 3\sqrt{3} \)$ , que podemos reescribir sin problemas como $TEX: \( \sqrt{27} \)$ . Ahora bien: $TEX: \( \displaystyle 3=(\sqrt{3})^2=\left(\sqrt{(27)^\frac{1}{3}}\right)^2=(\sqrt{27})^\frac{2}{3} \)$ Ahora es cosa de aplicar la definición de logaritmo y estamos listos -------------------- Pro Tip: Es siempre recomendable saltarse los posts de Insanee/Legition I wish, that I could turn back time 'cos now the guilt is all mine can't live without the trust from those you love I know we can't forget the past you can't forget love & pride because of that, it's killing me inside

Bastiang123 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 8 2014, 07:09 PM Publicado: #4
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 58 Registrado: 3-September 14 Miembro Nº: 131.947 Nacionalidad: Sexo:	CITA(vocin @ Oct 8 2014, 06:55 PM) La técnica que me gusta utilizar para estos problemas es tomar el número e ir reescribiéndolo hasta llegar a la base. En este caso, la base es $TEX: \( 3\sqrt{3} \)$ , que podemos reescribir sin problemas como $TEX: \( \sqrt{27} \)$ . Ahora bien: $TEX: \( \displaystyle 3=(\sqrt{3})^2=\left(\sqrt{(27)^\frac{1}{3}}\right)^2=(\sqrt{27})^\frac{2}{3} \)$ Ahora es cosa de aplicar la definición de logaritmo y estamos listos Pero eso no es 3?

vocin Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 8 2014, 07:19 PM Publicado: #5
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 648 Registrado: 26-October 13 Desde: Tokyo-3 Miembro Nº: 123.749 Nacionalidad: Sexo:	CITA(Bastiang123 @ Oct 8 2014, 08:09 PM) Pero eso no es 3? Si, transformé el 3 a una expresión más cómoda. Ahora, matar el problema toma 0.7 líneas: $TEX: \( \displaystyle \log _{ 3\sqrt { 3 } }{ 3 } =\log _{ \sqrt { 27 } }{ { \sqrt { 27 } }^{ 2/3 } } =\frac { 2 }{ 3 } \)$ -------------------- Pro Tip: Es siempre recomendable saltarse los posts de Insanee/Legition I wish, that I could turn back time 'cos now the guilt is all mine can't live without the trust from those you love I know we can't forget the past you can't forget love & pride because of that, it's killing me inside

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