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> Nivel 2, Individual
Niklaash
mensaje Sep 21 2014, 12:56 PM
Publicado: #1


Doctor en Matemáticas
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XII Campeonato Escolar de Matemáticas
Segundo Nivel

Segunda prueba: Sábado 31 de Mayo, 2014


Problema 1: ¿Existen soluciones enteras de la ecuación TEX: $x^5+2014x^3-x+2015=0$ ?

Problema 2: Se tiene una hoja rectangular de lados TEX: $a$ y TEX: $b$, en la cual se juntan una esquina de la hoja con su opuesta, formándose un pliegue en el papel, como se muestra en la figura. Calcule el valor del pliegue TEX: $FE$<br />.

Archivo Adjunto  p2_n2.png ( 10.46k ) Número de descargas:  7



Disponible en formato PDF !!
Archivo Adjunto  Individual_N2.pdf ( 27.69k ) Número de descargas:  45

Saludos !! jpt_chileno.gif
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mamboraper
mensaje Jan 23 2017, 11:59 PM
Publicado: #2


Maestro Matemático
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P1

TEX: $x-x^5 -2014x^3 =2015$, por paridad, supongamos que $x$ es par, se tiene que el lado izquierdo es par, contradicción. Análogamente, si $x$ es impar el lado derecho es par, contradicción. Se concluye que no existen soluciones enteras.


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