Nivel 1, Individual Opciones

[Niklaash]

XI Campeonato Escolar de Matemáticas
Primer Nivel

Segunda prueba: Sábado 25 de Mayo, 2013

Problema 1: Las diagonales de un pentágono regular, forman un estrella. ¿Cuál es el mayor número de puntos de intersección que puede haber entre esta estrella y una circunferencia?.

Problema 2: En un torneo de tenis individual participan 200 jugadores. Se dividen en 100 parejas y juegan. Los 100 perdedores se eliminan del torneo y los 100 ganadores se dividen en 50 parejas y juegan. Los 50 perdedores se eliminan y así sucesivamente. Se repite este proceso de eliminación hasta que queda un ganador. Si en alguna etapa hay un número impar de jugadores, uno de ellos (digamos elegido por sorteo) pasa a la siguiente etapa sin jugar. ¿Cuántos partidos se jugaron en total durante el torneo?.


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Saludos !!

[alonc]

cuantos puntos puede tener en comun
una circunferencia con una recta?
def. de circunferencia
cuantos segmentos tiene una estrella?