Demostración bisectriz, no sé si va aquí (pero no sabia donde publicar) Opciones

[fabian cerda]

Hola tengo problemas con esta demostración, mi intensión no es que la resuelvan si no que den una idea de como hacerla ya que si la resuelven me estarán haciendo un daño.

Sea un triangulo ABC dado y b_a = bisectriz del angulo CAB = Alfa

Demostrar

(ba)² = bc(1-(a/(b+c))²)

He pensado en utilizar el teorema de la bisectriz pero no resulta

De antemano gracias.

Mensaje modificado por fabian cerda el Sep 16 2014, 12:52 PM

[vocin]

Toma los dos ángulos que forma la bisectriz con el lado opuesto, y utiliza el teorema del coseno para obtener su valor en función de los lados. Luego, intenta ver qué particularidad tienen el coseno de un ángulo y de su suplemento.

Para el que le interese, esa idea se puede generalizar, obteniendo lo que se conoce como el "Teorema de Stewart"

[fabian cerda]

Para el que le interese, esa idea se puede generalizar, obteniendo lo que se conoce como el "Teorema de Stewart"

Exactamente intente demostrarlo con dicho teorema(Teorema de Stewart), pero tengo tan poca experiencia que no pude.

Voy a intentar hacerlo con lo que tu me sugieres.

Saludos.

Mensaje modificado por fabian cerda el Sep 16 2014, 01:12 PM

[fabian cerda]

Hola tengo problemas con esta demostración, mi intensión no es que la resuelvan si no que den una idea de como hacerla ya que si la resuelven me estarán haciendo un daño.

Sea un triangulo ABC dado y b_a = bisectriz del angulo CAB = Alfa

Demostrar

(ba)² = bc(1-(a/(b+c))²)

He pensado en utilizar el teorema de la bisectriz pero no resulta

De antemano gracias.

He hecho lo que tu me sugieres pero aun así no me sale

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[vocin]

no es igual a

[jipvX]

Si es por Geo. analítica recuerda la forma en que sacas las bisectrices.. trata de generalizar.

Mensaje modificado por jipvX el Sep 16 2014, 09:18 PM

[fabian cerda]

Si es por Geo. analítica recuerda la forma en que sacas las bisectrices.. trata de generalizar.

No es por geometría analítica, mas bien esto es geometría sintética o plana, pero no encontré en el foro ese lugar.

[Kaissa]

La igualdad que pides probar tiene toda la pinta de una tangente.

(sí, es mi pista)

[fabian cerda]

La igualdad que pides probar tiene toda la pinta de una tangente.

(sí, es mi pista)

Armarse de paciencia y ver que sale....

Mensaje modificado por fabian cerda el Sep 17 2014, 08:43 PM