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Cmat fecha 5, nivel 3

juancodmw Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 30 2014, 08:19 PM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 783 Registrado: 23-April 13 Desde: Constitución Miembro Nº: 118.027 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	akjsfhjkasdf.png ( 20.3k ) Número de descargas: 8 P1 $TEX: $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{8}$$ lo mas probable es q esté mal xd --------------------

vocin Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 30 2014, 09:05 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 648 Registrado: 26-October 13 Desde: Tokyo-3 Miembro Nº: 123.749 Nacionalidad: Sexo:	P1: Lema 1: La probabilidad que uno de los cubitos esté bien es de 1/8 Dem: Llamemos a las caras U, R, L, F, B, D (como en los Rubik, Up, Right, Left, Front, Back, Down). Supongamos que tenemos un cubo en blanco, y queremos que sus 3 caras pintadas sean la UFR (sin pérdida de generalidad). Pintemos una cara cualquiera. La probabilidad de que esa cara sea una de las UFR es de 0.5 (3 casos favorables de 6 posibles). Supondremos que se pintó la cara U. Pintemos una segunda cara. Solo podemos pintar las caras F, B, R, L; la cara D y la U no se pueden pintar a la vez. Por tanto, tenemos de nuevo un 0.5 de probabilidades de que la segunda cara también cumpla (2 favorables de 4 posibles). Supongamos además que la que se pintó fue la cara F. Pintemos la tercera y última capa. Ya que tenemos pintada la F y la U, podemos elegir entre dos posibles: R o L. De nuevo, tenemos un 0.5 de pintar la correcta. Por tanto, hay un 0.50.50.5=1/8 de probabilidades de que el cubo quede bien. Con lo anterior, la demostración toma dos líneas. Armemos el cubo. Cada uno de los ocho cubitos tiene una probabilidad de 1/8 de quedar bien. Al ser independientes, la probabilidad es de 1/8^8. EDIT: Reparado un detallito de tipeo Mensaje modificado por vocin el Aug 30 2014, 09:34 PM -------------------- Pro Tip: Es siempre recomendable saltarse los posts de Insanee/Legition I wish, that I could turn back time 'cos now the guilt is all mine can't live without the trust from those you love I know we can't forget the past you can't forget love & pride because of that, it's killing me inside

juancodmw Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 30 2014, 09:15 PM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 783 Registrado: 23-April 13 Desde: Constitución Miembro Nº: 118.027 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	lo q hice yo pal p1 fue notar que hay 3 caras que están pintadas y que además estas concurren en un vértice, hay 6 maneras de ubicar cada cubo, pero solo 3 nos sirven, luego, la probabilidad de que el cubo este bien ubicado es 1/2, como son 8 cubos (1/2)^8, claramente está mal :/, pero seria finalmente (1/8)^8? --------------------

me integro Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 30 2014, 09:26 PM Publicado: #4
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3 Registrado: 24-August 14 Miembro Nº: 131.667 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(juancodmw @ Aug 30 2014, 07:19 PM) akjsfhjkasdf.png ( 20.3k ) Número de descargas: 8 P1 $TEX: $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{8}$$ lo mas probable es q esté mal xd Mensaje modificado por me integro el Aug 30 2014, 09:30 PM

vocin Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 30 2014, 09:28 PM Publicado: #5
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 648 Registrado: 26-October 13 Desde: Tokyo-3 Miembro Nº: 123.749 Nacionalidad: Sexo:	CITA(me integro @ Aug 30 2014, 09:26 PM) y 1/192 por principio multiplicativo para la p1? considerando que siempre se forma un cubo y que lo que varia son todas las formas en que se puede colocar cada cubo en su lugar (puede que este malo). Mi solución utiliza principio multiplicativo De donde sacaste el 192? -------------------- Pro Tip: Es siempre recomendable saltarse los posts de Insanee/Legition I wish, that I could turn back time 'cos now the guilt is all mine can't live without the trust from those you love I know we can't forget the past you can't forget love & pride because of that, it's killing me inside

mamboraper Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 27 2021, 09:31 PM Publicado: #6
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 134 Registrado: 28-March 14 Miembro Nº: 128.100 Nacionalidad: Sexo:	2. $TEX: El hecho clave es que dos circunferencias, o son iguales o se intersectan en a lo más dos puntos, vamos a suponer que todas las circunferencias son distintas, si no, es trivial. Sean $\{C_i : i=1,..,5\}$ las circunferencias. Sea $P_1$ un punto de intersección de $\{C_1,C_2,C_3,C_4\}$, si $P_1$ también es punto de intersección de $\{C_1,C_2,C_3,C_5\}$ entonces concluimos. Si $P_1$ no es punto de intersección de $\{C_1,C_2,C_3,C_5\}$, entonces se intersectan en $P_2\neq P_1$ y $P_1\notin C_5$, luego se tiene que $C_1\cap C_2 = C_3\cap C_1 = C_2\cap C_3 = \{P_1,P_2\}$, pero entonces tenemos que $\{C_2,C_3,C_4,C_5\}$ deben intersectarse en $P_1$ o $P_2$, por lo tanto las 5 circunferencias se intersectan en $P_2$ y concluimos.$ -------------------- Hago clases particulares (activo 2024). Cualquier consulta por MP.

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