Identificarse Registrarse

Psu
Enseñanza Básica
Enseñanza Media
Universidad
Olimpiadas
Comunidad



3 Páginas: V  < 1 2 3 >  
 Reply to this topicStart new topic
> Demuestre el Lema, Úselo es muy util
Lichiel
mensaje Aug 17 2014, 04:49 PM
Publicado: #11


Dios Matemático Supremo
Ícono de Grupo

Grupo: Usuario FMAT
Mensajes: 736
Registrado: 3-December 12
Miembro Nº: 113.971
Nacionalidad:
Universidad: Universidad Catolica de Chile-Facultad de Ingenieria
Sexo:



no entiendo como llegaste a encontrar N tal que se cumple que a_n<b_n<B_N por más que trato buscarlo no lo encuentro


--------------------

TEX: \begin{center} $ \aleph_0$ $<$ $|?|$ $< \aleph_1 $ \end{center}

TEX: Teorema: Si 2 personas tienen el mismo RUT entonces son la misma o existe un delito o el registro civil cometió un error, Denuncie.
Quiero plata
Go to the top of the page
 
+Quote Post
SuKeVinBellaKo
mensaje Aug 17 2014, 05:24 PM
Publicado: #12


Dios Matemático Supremo
Ícono de Grupo

Grupo: Usuario FMAT
Mensajes: 524
Registrado: 2-October 13
Miembro Nº: 122.939
Nacionalidad:
Sexo:



CITA(2.718281828 @ Aug 14 2014, 03:14 PM) *
Para el caso "general" basta ver que como la sucesión TEX: $b_n$ es decreciente y debido a la convergencia de TEX: $a_n$, existira TEX: $N$ tal que TEX: $b_N<1$


TEX: hayar el N talke $b_N<1$ es toa la difikultad del ejercisio y no veo ke lo hayay echo

Mensaje modificado por SuKeVinBellaKo el Aug 17 2014, 11:04 PM
Go to the top of the page
 
+Quote Post
nacharon
mensaje Aug 17 2014, 07:53 PM
Publicado: #13


Dios Matemático
Ícono de Grupo

Grupo: Usuario FMAT
Mensajes: 321
Registrado: 25-February 13
Miembro Nº: 115.593
Nacionalidad:
Universidad: Universidad Catolica de Chile
Sexo:



CITA(Lichiel @ Aug 13 2014, 09:02 PM) *
TEX: \noindent Sea $\{a_n\}_n \in \mathbb{N}$ una sucesión convergente de números reales positivos tales que $\lim a_n <1 $. Demuestre que existe un $ q \in ]0,1[$ y $N \in \mathbb{N}$, tal que si $n>N$ entonces $a_n<q $.
TEX: \noindent Nota: Este resultado puede ser usado para probar criterios de convergencias para series, tales como el criterio del cociente y de la raíz.


TEX: si $L=\lim a_n<1$, tomando $\varepsilon=\frac{1-L}{2}>0$ y $q=L+\varepsilon=\frac{1+L}{2}\in ]0,1[$, debe existir $N$ tq<br />$$n>N\Rightarrow L-\varepsilon<a_n<L+\varepsilon=q$$
Go to the top of the page
 
+Quote Post
2.718281828
mensaje Aug 17 2014, 09:14 PM
Publicado: #14


Dios Matemático Supremo
Ícono de Grupo

Grupo: Usuario FMAT
Mensajes: 1.875
Registrado: 27-December 07
Desde: ∂Ω©ȹʕѺϧگἐᾋ1©Ӹ█₯►☻X TH.....I FORGOR
Miembro Nº: 14.122
Nacionalidad:
Universidad: Universidad Catolica de Chile
Sexo:



CITA(Lichiel @ Aug 17 2014, 04:49 PM) *
no entiendo como llegaste a encontrar N tal que se cumple que a_n<b_n<B_N por más que trato buscarlo no lo encuentro

Es que es por la convergencia del $a_n$. La idea de la demostración era usar justamente la idea principal de lo que uno llamaba el limite superior o el limsup como dicen algunos, que se define justamente como el limite del $b_n$. como esta sucesion converge, al b_n no le queda otra que converger tambien, y como es "decreciente", en algun punto tiene que pasar del umbral del 1.

Basicamente la demostracion busca ser totalmente riguroso... dice, que exista "q", no "para todo "q" entre L y 1, como veo en algunas demostraciones aca...

saludos.
claudio.


--------------------
Claudio Henriquez Tapia
Ingeniero Civil Matemático UTFSM y Prof. DMAT UTFSM
Candidato a Doctor en Estadística UC. Campus San Joaquin
Si todo sale bien, estaría defendiendo en Julio 2024.

[indent]
everywhere at the end of FMAT
ｆｍａｔ　ｎｅｅｄｓ　.... To Survive...
3ch03s facts:

Frases para el bronce by 3ch03s:

Fmat dejame subir mas citas!
TB-3030303
que es YTP-Tennis:
Go to the top of the page
 
+Quote Post
SuKeVinBellaKo
mensaje Aug 17 2014, 10:14 PM
Publicado: #15


Dios Matemático Supremo
Ícono de Grupo

Grupo: Usuario FMAT
Mensajes: 524
Registrado: 2-October 13
Miembro Nº: 122.939
Nacionalidad:
Sexo:



CITA(2.718281828 @ Aug 17 2014, 09:14 PM) *
Es que es por la convergencia del $a_n$. La idea de la demostración era usar justamente la idea principal de lo que uno llamaba el limite superior o el limsup como dicen algunos, que se define justamente como el limite del $b_n$. como esta sucesion converge, al b_n no le queda otra que converger tambien, y como es "decreciente", en algun punto tiene que pasar del umbral del 1.


tai entero mal mano..... kuando la sucecion converge no se usa limsup pk ya teni kel limite existe... no ganai nada usando limsup en ese kaso.. el limsup solo se husa kuando la *** no converje pero ta acota por arriba po **

eso se yama kerer aserse el bkn usando materia ma abanzada ke no sirbe pa nah en este ejersicio

CITA(2.718281828 @ Aug 17 2014, 09:14 PM) *
Basicamente la demostracion busca ser totalmente riguroso... dice, que exista "q", no "para todo "q" entre L y 1, como veo en algunas demostraciones aca... la vola e ke tai puro inventando shoro

saludos.
claudio.


kompare no cachai nah, kualker q entre L y 1 sirve en partikular existe uno TEX: $q=(L+1)/2$ si keri ser explisito

Mensaje modificado por SuKeVinBellaKo el Aug 17 2014, 10:19 PM
Go to the top of the page
 
+Quote Post
SuKeVinBellaKo
mensaje Aug 17 2014, 10:17 PM
Publicado: #16


Dios Matemático Supremo
Ícono de Grupo

Grupo: Usuario FMAT
Mensajes: 524
Registrado: 2-October 13
Miembro Nº: 122.939
Nacionalidad:
Sexo:



CITA(nacharon @ Aug 17 2014, 07:53 PM) *
TEX: si $L=\lim a_n<1$, tomando $\varepsilon=\frac{1-L}{2}>0$ y $q=L+\varepsilon=\frac{1+L}{2}\in ]0,1[$, debe existir $N$ tq<br />$$n>N\Rightarrow L-\varepsilon<a_n<L+\varepsilon=q$$


correcto ermano
Go to the top of the page
 
+Quote Post
2.718281828
mensaje Aug 17 2014, 10:47 PM
Publicado: #17


Dios Matemático Supremo
Ícono de Grupo

Grupo: Usuario FMAT
Mensajes: 1.875
Registrado: 27-December 07
Desde: ∂Ω©ȹʕѺϧگἐᾋ1©Ӹ█₯►☻X TH.....I FORGOR
Miembro Nº: 14.122
Nacionalidad:
Universidad: Universidad Catolica de Chile
Sexo:



CITA(SuKeVinBellaKo @ Aug 17 2014, 10:14 PM) *
tai entero mal mano..... kuando la sucecion converge no se usa limsup pk ya teni kel limite existe... no ganai nada usando limsup en ese kaso.. el limsup solo se husa kuando la *** no converje pero ta acota por arriba po **

eso se yama kerer aserse el bkn usando materia ma abanzada ke no sirbe pa nah en este ejersicio
kompare no cachai nah, kualker q entre L y 1 sirve en partikular existe uno TEX: $q=(L+1)/2$ si keri ser explisito

Eres un bellako... tu argumento es invalido.

Prefiero la opinion de otro mas experimentado... y no me hago el bakan... solo estoy proponiendo otra manera de demostrar el ejercicio... payaso.


--------------------
Claudio Henriquez Tapia
Ingeniero Civil Matemático UTFSM y Prof. DMAT UTFSM
Candidato a Doctor en Estadística UC. Campus San Joaquin
Si todo sale bien, estaría defendiendo en Julio 2024.

[indent]
everywhere at the end of FMAT
ｆｍａｔ　ｎｅｅｄｓ　.... To Survive...
3ch03s facts:

Frases para el bronce by 3ch03s:

Fmat dejame subir mas citas!
TB-3030303
que es YTP-Tennis:
Go to the top of the page
 
+Quote Post
penpen
mensaje Aug 18 2014, 07:34 PM
Publicado: #18


Doctor en Matemáticas
Ícono de Grupo

Grupo: Usuario FMAT
Mensajes: 159
Registrado: 7-July 06
Miembro Nº: 1.572
Nacionalidad:
Universidad: Universidad de Santiago
Sexo:



CITA(nacharon @ Aug 17 2014, 07:53 PM) *
TEX: si $L=\lim a_n<1$, tomando $\varepsilon=\frac{1-L}{2}>0$ y $q=L+\varepsilon=\frac{1+L}{2}\in ]0,1[$, debe existir $N$ tq<br />$$n>N\Rightarrow L-\varepsilon<a_n<L+\varepsilon=q$$



Sip! CorreSto


--------------------
¿El conjunto de todos los conjuntos es un conjunto?
Go to the top of the page
 
+Quote Post
2.718281828
mensaje Sep 3 2021, 05:04 PM
Publicado: #19


Dios Matemático Supremo
Ícono de Grupo

Grupo: Usuario FMAT
Mensajes: 1.875
Registrado: 27-December 07
Desde: ∂Ω©ȹʕѺϧگἐᾋ1©Ӹ█₯►☻X TH.....I FORGOR
Miembro Nº: 14.122
Nacionalidad:
Universidad: Universidad Catolica de Chile
Sexo:



CITA(2.718281828 @ Aug 17 2014, 09:47 PM) *
Eres un bellako... tu argumento es invalido.

Prefiero la opinion de otro mas experimentado... y no me hago el bakan... solo estoy proponiendo otra manera de demostrar el ejercicio... payaso.


Ah... esas epocas en que pensaba que ga... kevin realmente era un bellako.

Yo me digo a mi mismo: que a.weonao que era aún.

Evidentemente kevin tu solución era mas corta y elegante. no sé porque hice una demostración tan larga aqui.

Mensaje modificado por 2.718281828 el Sep 3 2021, 05:05 PM


--------------------
Claudio Henriquez Tapia
Ingeniero Civil Matemático UTFSM y Prof. DMAT UTFSM
Candidato a Doctor en Estadística UC. Campus San Joaquin
Si todo sale bien, estaría defendiendo en Julio 2024.

[indent]
everywhere at the end of FMAT
ｆｍａｔ　ｎｅｅｄｓ　.... To Survive...
3ch03s facts:

Frases para el bronce by 3ch03s:

Fmat dejame subir mas citas!
TB-3030303
que es YTP-Tennis:
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Juan Illanes
mensaje Sep 3 2021, 08:10 PM
Publicado: #20


Maestro Matemático
Ícono de Grupo

Grupo: Usuario FMAT
Mensajes: 82
Registrado: 14-September 19
Desde: Concepción
Miembro Nº: 163.344
Nacionalidad:
Colegio/Liceo: Liceo Domingo Savio
Universidad: Universidad de Concepcion
Sexo:



Humildad


--------------------
Lo que no te mata, te hace más fuerte.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
 

3 Páginas: V  < 1 2 3 >
Reply to this topicStart new topic
1 usuario(s) está(n) leyendo esta discusión (1 invitado(s) y 0 usuario(s) anónimo(s))
0 miembro(s):

 

Versión Lo-Fi Fecha y Hora actual: 23rd November 2024 - 05:21 PM
Powered By IP.Board 2.2.1 © 2007  IPS, Inc.