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> Control 2 de Matemáticas 1. Bachillerato 2014
Vicarious
mensaje Aug 1 2014, 11:48 PM
Publicado: #1


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TEX: \LARGE Control 2 de Matematicas 1


TEX: \large Programa Academico de Bachillerato. Universidad de Chile.



TEX: Tiempo: 15 minutos.


TEX: Nombre:

TEX: Elija solo un problema:

TEX: 1. Demuestre que:

TEX: $Si \left | x-3 \right |< 1$   entonces   $\dfrac{1}{8}< \dfrac{1}{x+4}< \dfrac{1}{6}$

TEX: 2. Determine cotas superiores, cotas inferiores, maximo, minimo, Infimo y Supremo (si existen), del conjunto

TEX: $A= \left \{ x\in\mathbb{R} / {\left | 2x-3 \right |} - {\left | x-1 \right |}< 5 \right \}$






--------------------

TEX: Fibonacci´s Sequence:

TEX: $f_1=0$
TEX: $f_2=1$
TEX: $f_{n+2}= f_{n+1}+ f_{n}$
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Kaissa
mensaje Aug 2 2014, 12:05 PM
Publicado: #2


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TEX: $ $\\<br />El primero en una l\'inea y media:\\<br />$ $\\<br />$|x-3|<1\Longleftrightarrow 2<x<4\Longleftrightarrow 6<x+4<8$ y como $x>0$ podemos invertir quedando $\dfrac{1}{8}<\dfrac{1}{x+4}<\dfrac{1}{6}$.

Mensaje modificado por Kaissa el Aug 2 2014, 12:06 PM


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Lichiel
mensaje Aug 2 2014, 05:19 PM
Publicado: #3


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TEX: \noindent P2. El conjunto $A=\{ x \in \mathbb{R}: |2x-3|-|x-1| < 5 =] -3,7 [ $.  \\ Entonces  el conjunto $L$ de cotas inferiores es $L=]-\infty, -3]$ y el conjunto de cotas superiores $R$ es $R=[7, +\infty [$ \\ Esto nos dice que A tiene supremo e infimo pues es no vácio y acotado. \\ Por otro lado $A$ es un intervalo abierto de números reales por lo tanto no tiene máximo ni mínimo con $\inf A =-3$ y $\sup A=7$ .


--------------------

TEX: \begin{center} $ \aleph_0$ $<$ $|?|$ $< \aleph_1 $ \end{center}

TEX: Teorema: Si 2 personas tienen el mismo RUT entonces son la misma o existe un delito o el registro civil cometió un error, Denuncie.
Quiero plata
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Kaissa
mensaje Aug 2 2014, 07:02 PM
Publicado: #4


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CITA(Lichiel @ Aug 2 2014, 05:19 PM) *
TEX: \noindent P2. $A=\{ x \in \mathbb{R}: |2x-3|-|x-1| < 5\color{red}\}\color{black}=] -3,7 [ $, entonces  el conjunto $L$ de cotas inferiores es $]-\infty, -3]$ y el conjunto de cotas superiores $R$ es $[7, +\infty [$. <br />\\Esto nos dice que $A$ tiene supremo e \'infimo pues es no vac\'io y acotado, finalmente $A$ es un intervalo abierto de números reales por lo tanto no tiene máximo ni mínimo con $\inf A =-3$ y $\sup A=7$ .


Ahí quedó correctamente redactado smile.gif

Mensaje modificado por Kaissa el Aug 2 2014, 07:03 PM


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