Control 1 de Matemáticas 1. Bachillerato 2014

Control 1 de Matemáticas 1. Bachillerato 2014

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Vicarious Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 1 2014, 09:17 PM Publicado: #1
Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 22 Registrado: 2-January 14 Miembro Nº: 126.296 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	Hola Fmat! con el fin de revivir este sub-foro de mate 1 de bachillerato, subiré todos los controles y todas las pruebas de este año 2014 En general me fue bien en las pruebas y controles el semestre pasado, asi que nada que decir jaja Enjoy $TEX: \LARGE Control 1 de Matematicas 1$ $TEX: \large Programa Academico de Bachillerato. Universidad de Chile.$ $TEX: Tiempo: 15 minutos.$ $TEX: Nombre:$ $TEX: Elija solo un problema:$ $TEX: 1. Si $a, b \in\mathbb{R^{+}}_0$ demuestre que$ $TEX: $\sqrt{a+b}\leq \sqrt{a} + \sqrt{b}$$ $TEX: 2. Determine los $x\in\mathbb{R}$, tal que$ $TEX: $\sqrt{3-2x}\leq 3x-2$$ -------------------- $TEX: Fibonacci´s Sequence:$ $TEX: $f_1=0$$ $TEX: $f_2=1$$ $TEX: $f_{n+2}= f_{n+1}+ f_{n}$$

Lichiel Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 1 2014, 09:53 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 736 Registrado: 3-December 12 Miembro Nº: 113.971 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: \noindent P1 como $a,b \in \mathbb{R^+}$ entonces $0 \leq 2\sqrt{ab}$ luego $a+b \leq a+2\sqrt{ab}+b=(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2$ \\ como $0 \leq \sqrt{a}+\sqrt{b}$ y $ 0 \leq a+b $ podemos decir que $\sqrt{a+b} \leq \sqrt{a}+\sqrt{b} $$ -------------------- $TEX: \begin{center} $ \aleph_0$ $<$ $\|?\|$ $< \aleph_1 $ \end{center}$ $TEX: Teorema: Si 2 personas tienen el mismo RUT entonces son la misma o existe un delito o el registro civil cometió un error, Denuncie.$ Quiero plata

vocin Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 1 2014, 10:29 PM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 648 Registrado: 26-October 13 Desde: Tokyo-3 Miembro Nº: 123.749 Nacionalidad: Sexo:	Para el P2, necesitamos inicialmente dos condiciones: 1.- Que la cantidad subradical sea positiva (o si no nos pasamos a complejos, y GG para definir desigualdades): $TEX: $ 3-2x\ge 0\quad \Rightarrow x\le \frac { 3 }{ 2 } $$ 2.- Que el lado derecho de la desigualdad sea positivo: $TEX: $ 3x-2\ge 0\quad \Rightarrow x\ge \frac { 2 }{ 3 } $$ Es por ello que $TEX: $ \frac { 2 }{ 3 } \le x\le \frac { 3 }{ 2 } $$ Ya que tenemos acotada la incógnita a valores que hacen ambos lados positivos, procedemos a elevar al cuadrado ambos lados, con lo que obtenemos: $TEX: $ { \left( \sqrt { 3-2x } \right) }^{ 2 }\le { \left( 3x-2 \right) }^{ 2 }\\ 3-2x\le 9{ x }^{ 2 }-12x+4\\ 9{ x }^{ 2 }-10x+1\ge 0\\ \left( x-1 \right) \left( 9x-1 \right) \ge 0\\ x\le \frac { 1 }{ 9 } \quad o\quad 1\le x $$ Cruzando lo anterior con lo primero, obtenemos que $TEX: $ \boxed { 1\le x\le \frac { 3 }{ 2 } } $$ -------------------- Pro Tip: Es siempre recomendable saltarse los posts de Insanee/Legition I wish, that I could turn back time 'cos now the guilt is all mine can't live without the trust from those you love I know we can't forget the past you can't forget love & pride because of that, it's killing me inside

Vicarious Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 1 2014, 11:59 PM Publicado: #4
Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 22 Registrado: 2-January 14 Miembro Nº: 126.296 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	Correcto los 2 Mañana trataré de subir las pp1 y pp2, y despues si tengo tiempo la prueba global -------------------- $TEX: Fibonacci´s Sequence:$ $TEX: $f_1=0$$ $TEX: $f_2=1$$ $TEX: $f_{n+2}= f_{n+1}+ f_{n}$$

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