Fecha 2. CEMAT 2007. VIII Región. M2

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Fecha 2. CEMAT 2007. VIII Región. M2, Grupal

p.j.t Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 28 2008, 01:04 PM Publicado: #11
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 766 Registrado: 6-May 07 Desde: San Pedro de la Paz, Concepción Miembro Nº: 5.639 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	P4 $TEX: \noindent $a=2^{7777}=(2^7)^{1111}=128^{1111}$ \\ $b=5^{5555}=(5^5)^{1111}=3125^{1111}$ \\ $c=7^{3333}=(7^3)^{1111}=343^{1111}$ \\ $d=11^{2222}=(11^2)^{1111}=121^{1111}$ \\ Luego: \\ \begin{center}$121<128<343<3125$ \\ $121^{1111}<128^{1111}<343^{1111}<3125^{1111}$ \\ $d<a<c<b$ \end{center}$ P5 La hormiga parte en un casillero blanco, y debe llegar nuevamente al casillero blanco. Notemos que si la hormiga camina un numero impar de casilleros, quedara en una casilla negra. La hormiga debe recorrer 25 casilleros, por lo que debe quedar en un casillero negro. Pero resulta que el casillero inicial es blanco por lo que no puede volver al casillero inicial. salu2 -------------------- asdf

S. E. Puelma Moy... S. E. Puelma Moya Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 3 2008, 09:59 AM Publicado: #12
Dios Matemático Supremo Grupo: Administrador Mensajes: 2.706 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago de Chile Miembro Nº: 10 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	CITA(p.j.t @ Feb 28 2008, 04:00 PM) P4 $TEX: \noindent $a=2^{7777}=(2^7)^{1111}=128^{1111}$ \\ $b=5^{5555}=(5^5)^{1111}=3125^{1111}$ \\ $c=7^{3333}=(7^3)^{1111}=343^{1111}$ \\ $d=11^{2222}=(11^2)^{1111}=121^{1111}$ \\ Luego: \\ \begin{center}$121<128<343<3125$ \\ $121^{1111}<128^{1111}<343^{1111}<3125^{1111}$ \\ $d<a<c<b$ \end{center}$ P5 La hormiga parte en un casillero blanco, y debe llegar nuevamente al casillero blanco. Notemos que si la hormiga camina un numero impar de casilleros, quedara en una casilla negra. La hormiga debe recorrer 25 casilleros, por lo que debe quedar en un casillero negro. Pero resulta que el casillero inicial es blanco por lo que no puede volver al casillero inicial. salu2 Ambas soluciones están correctas -------------------- Sebastián Elías Puelma Moya Administrador FMAT

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