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![]() Doctor en Matemáticas ![]() Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 193 Registrado: 17-August 12 Desde: Loncuma :3 Miembro Nº: 110.077 Nacionalidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
XVI Olimpiada de Matemática Centroamérica y el Caribe Costa Rica Primer día, Martes 10 de Junio, 2014 Problema 1: Un entero positivo se denomina tico si es el producto de tres números primos diferentes que suman ![]() ![]() Problema 2 Sea ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Problema 3: Sean ![]() ![]() ![]() ![]() Determine el máximo valor posible de: ![]() Segundo día, Miércoles 11 de Junio, 2014 Problema 4: Con cuadrados de lado ![]() Por ejemplo, la primera etapa utiliza ![]() ![]() ![]() Problema 5: Se marcan los puntos ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Problema 6: Un entero positivo ![]() ![]() ![]() ![]() Tiempo: 4 horas y media para cada prueba. Mensaje modificado por Niklaash el Jul 9 2015, 12:24 AM |
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Publicado:
#2
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Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.116 Registrado: 12-March 11 Miembro Nº: 84.732 Nacionalidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Problema 2
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#3
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Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9.897 Registrado: 6-April 08 Miembro Nº: 19.238 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Mensaje modificado por Kaissa el Jun 12 2014, 02:53 PM -------------------- |
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Publicado:
#4
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![]() Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 736 Registrado: 3-December 12 Miembro Nº: 113.971 Nacionalidad: ![]() Universidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
problema 4.
Mensaje modificado por Lichiel el Jul 6 2014, 05:38 PM -------------------- ![]() ![]() ![]() Quiero plata |
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Publicado:
#5
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Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9.897 Registrado: 6-April 08 Miembro Nº: 19.238 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Problema 4 basado en un AMHSE del 2007.
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Publicado:
#6
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![]() Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 736 Registrado: 3-December 12 Miembro Nº: 113.971 Nacionalidad: ![]() Universidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Problema 3.
EDIT: solución mala si 4 es máximo entonces a=b Mensaje modificado por Lichiel el Jul 9 2014, 04:31 PM -------------------- ![]() ![]() ![]() Quiero plata |
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Publicado:
#7
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![]() Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 783 Registrado: 23-April 13 Desde: Constitución Miembro Nº: 118.027 Nacionalidad: ![]() Universidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
P1
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Publicado:
#8
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Principiante Matemático ![]() Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 8 Registrado: 2-July 13 Miembro Nº: 120.213 Colegio/Liceo: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Hay un problema en la solución de Lichiel del P3; a, b, c, d son reales distintos entre sí, y además, la Desigualdad de las Medias es válida solo para reales mayores o iguales a 0
A seguir trabajando ![]() Mensaje modificado por Yonekura el Jul 8 2014, 03:17 AM |
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Publicado:
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![]() Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 736 Registrado: 3-December 12 Miembro Nº: 113.971 Nacionalidad: ![]() Universidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Hay un problema en la solución de Lichiel del P3; a, b, c, d son reales distintos entre sí, y además, la Desigualdad de las Medias es válida solo para reales mayores o iguales a 0 A seguir trabajando ![]() si bien tiene razón con lo que a,b,c,d tienen que ser distintos, te equivocas con todo lo demás . x^2 e y^2 sí son reales positivos por lo tanto MA-MG es aplicable, si no le gusta (x-y)^2>0 ----> x^2+y^2-2xy >= 0 -----> (x^2+y^2)/2>xy buscaré un cuarteto de numeros Mensaje modificado por Lichiel el Jul 8 2014, 10:25 PM -------------------- ![]() ![]() ![]() Quiero plata |
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Publicado:
#10
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![]() Doctor en Matemáticas ![]() Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 193 Registrado: 17-August 12 Desde: Loncuma :3 Miembro Nº: 110.077 Nacionalidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Solucion P5:
Saludos!! ![]() |
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