Control 3 - Álgebra I MBI

Control 3 - Álgebra I MBI, 1º Semestre 2014

kniitro Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 5 2014, 06:43 PM Publicado: #1
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 72 Registrado: 22-June 10 Desde: Santiago de Chile. Miembro Nº: 73.073 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	TERCER CONTROL DE EJERCICIOS, MAÑANA ALGEBRA I 5 DE JUNIO DE 2014 1) Sea $TEX: $H:R_{2}[x]\rightarrow M(2,R)$$ una función tal que $TEX: $H(ax^2+bx+c)=\begin{pmatrix}<br />a +b &0 \\ <br /> 0&c <br />\end{pmatrix}$$ a) Demuestre que H es un homomorfismo de grupos; grupos aditivos b) Determine Ker(H) y entregue dos elementos en él c) ¿Es H un mono morfismo? Justifique 2) Considere el conjunto $TEX: $G=\left \{x \in R - \left \{1\right \} \right \}$$ En G se define la ley de composición interna asociativa $TEX: $$$ por $TEX: $xy=y+x-xy$$ a) Pruebe que $TEX: $(G,)$$ es un grupo conmutativo b) ¿Existe solución para x en la ecuación $TEX: $(53)3=(23)^{-1}$$ donde $TEX: $a^{-1}$$ es el opuesto de a por ? Use $TEX: $a^{-1} = \frac{a}{a-1}$$ Mensaje modificado por kniitro* el Jun 5 2014, 07:15 PM -------------------- El dilema de la respuesta al imbécil agresivo: si se le contesta, cree que se le dio importancia; si no, cree que se le dio la razón.

kniitro Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 5 2014, 07:06 PM Publicado: #2
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 72 Registrado: 22-June 10 Desde: Santiago de Chile. Miembro Nº: 73.073 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	TERCER CONTROL DE EJERCICIOS, TARDE ALGEBRA I 5 DE JUNIO DE 2014 1) Sea $TEX: $H:R_{2} [x] \rightarrow R^{2}$$ una función tal que $TEX: $H(ax^2+bx+c) = (a-c,b-a)$$ a) Demuestre que H es un homomorfismo de grupos; grupos aditivos b) Determine Ker(H) y entregue dos elementos de él c) ¿Es H un mono morfismo? Justifique 2) Considere el conjunto $TEX: $G=\left\{x \in R/-1<x<1\right \}$$ En G se define la ley de composición interna asociativa $TEX: $$$ por $TEX: $xy = \frac{x+y}{1+xy}$$ a) Pruebe que $TEX: $(G,)$$ es un grupo abeliano b) En $TEX: $(G,)$$ , ¿Existe solución para x en la ecuación $TEX: $(\frac{1}{2} * \frac {1}{3}) * x = (\frac{1}{4} * {\frac{1}{6}})^{-1}$$ donde $TEX: $a^{-1}$$ es el opuesto de a por $TEX: $$$ ? Use $TEX: $a^{-1}=-a$$ Mensaje modificado por kniitro* el Jun 5 2014, 07:16 PM -------------------- El dilema de la respuesta al imbécil agresivo: si se le contesta, cree que se le dio importancia; si no, cree que se le dio la razón.

1 usuario(s) está(n) leyendo esta discusión (1 invitado(s) y 0 usuario(s) anónimo(s))

0 miembro(s):

Modo de Ver: Estándar · Cambiar a: Lineal+ · Cambiar a: Outline

Fecha y Hora actual: 23rd November 2024 - 02:08 PM