razones (resuelto), preu Opciones

[maxc]

las edades de dos personas estan en la razon de 2:5, se puede determinar sus edades si:

(1) Se conoce la diferencia de sus edades
(2) Se conoce el producto de sus edades

Segun la hoja de respuestas es ''cada una por si sola'' pero segun yo es ''se requiere informacion adicional''

¿me podrian explicar porque es cada una?

Mensaje modificado por maxc el Apr 30 2014, 11:00 PM

[Raynner]

las edades de dos personas estan en la razon de 2:5, se puede determinar sus edades si:

(1) Se conoce la diferencia de sus edades
(2) Se conoce el producto de sus edades

Segun la hoja de respuestas es ''cada una por si sola'' pero segun yo es ''se requiere informacion adicional''

¿me podrian explicar porque es cada una?

Es "cada una por si sola" porque, si bien las razones las puedes expresar de esta forma:

2:5 --> 2k : 5k

(1) Supongamos que la diferencia de edades es 20. Entonces 5k-2k = 30. --> 3k = 30 --> k = 10
Y "k", luego lo multiplicas por 2 y por 5, para obtener las edades de las 2 personas, respectivamente.

(2) Supongamos que el producto es 1000. Entonces 5k * 2k = 1000 --> 10k^2 = 1000 --> k^2 = 100
Entonces k podria ser +10 o -10. Pero como estamos hablando de edades, solo tomamos el valor positivo "+10".
Entonces k = 10, y luego de multiplica por 2 y por 5, para obtener las edades de las 2 personas, respectivamente.

Saludos!

[maxc]

Es "cada una por si sola" porque, si bien las razones las puedes expresar de esta forma:

2:5 --> 2k : 5k

(1) Supongamos que la diferencia de edades es 20. Entonces 5k-2k = 30. --> 3k = 30 --> k = 10
Y "k", luego lo multiplicas por 2 y por 5, para obtener las edades de las 2 personas, respectivamente.

(2) Supongamos que el producto es 1000. Entonces 5k * 2k = 1000 --> 10k^2 = 1000 --> k^2 = 100
Entonces k podria ser +10 o -10. Pero como estamos hablando de edades, solo tomamos el valor positivo "+10".
Entonces k = 10, y luego de multiplica por 2 y por 5, para obtener las edades de las 2 personas, respectivamente.

Saludos!

ahora entiendo xD, gracias. saludos

[Kaissa]

Estos ejercicios se resuelven pensando, sin necesidad de hacerlos realmente.

Tenemos dos edades (incógnitas) en juego y el enunciado me da una ecuación. ¿Qué más necesito? otra ecuación!
Cada opción después me entrega una ecuación, por eso es la D.