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#1
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Matemático ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 54 Registrado: 21-April 07 Miembro Nº: 5.372 Nacionalidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Prueba Individual:
![]() Problema 1 ![]() [imágen aquí] ![]() Eso ![]() No se puede poner tildes =\ Primer post ![]()
Archivo(s) Adjunto(s)
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Publicado:
#2
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Matemático ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 54 Registrado: 21-April 07 Miembro Nº: 5.372 Nacionalidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Bueno, mi solución del 1 es:
![]() ![]() ![]() ![]() Entonces, debería cumplirse que: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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Publicado:
#3
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![]() Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 512 Registrado: 28-November 06 Miembro Nº: 3.014 Nacionalidad: ![]() Universidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
sorry por el condoro...
Mensaje modificado por Aprendixmat el May 13 2007, 04:24 PM |
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Publicado:
#4
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Principiante Matemático Destacado ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 25 Registrado: 31-March 06 Desde: chillan Miembro Nº: 738 ![]() |
Creo que la respuesta esta erronea.
![]() ya que la solución es 6 Solución Como el área es 24 tenemos que el radio de la circunferencia circunscrita es R=sqrt(24/Pi), luego como sabemos que el centro de la circuferencia inscrita coincide con la de la circunferencia circunscrita tenemos que 2OF=OC, entonces el radio de la circunsferencia inscrita es r=\frac{1}{2}\cdot \sqrt(frac{24}{Pi})=sqrt(frac{6}{Pi}). por lo tanto el área es 6. ![]() |
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Publicado:
#5
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Principiante Matemático Destacado ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 25 Registrado: 31-March 06 Desde: chillan Miembro Nº: 738 ![]() |
FELICITO A LOS MONITORES
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Publicado:
#6
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Principiante Matemático ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 6 Registrado: 24-August 06 Desde: Concepcion Miembro Nº: 2.037 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Universidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
si
![]() la solucion de la 2, era 6 ![]() |
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Publicado:
#7
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![]() Maestro Matemático ![]() Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 128 Registrado: 30-June 06 Desde: En Rio de Janeiro, Brasil Miembro Nº: 1.477 Nacionalidad: ![]() Universidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Joaquito, discuto con tu forma de resolver el problema 1, pues por lo que te pide la pregunta es si
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"La primera regla de la enseñanza es saber lo que se debe enseñar. La segunda, es saber un poco más de aquello que se debe enseñar". George Polya Eu sou uma estudante da UFRJ. |
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Publicado:
#8
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Matemático ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 54 Registrado: 21-April 07 Miembro Nº: 5.372 Nacionalidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
![]() ![]() En fin, mi solución del 2 es esta: Solución problema 2 llamé: r: Radio circ. circunscrito. a: Radio circ. inscrito. At: Área triángulo Atr: Área Triángulos rectángulos x: Área circ. inscrito A: Área circ. cinscunscrito = 24 h: altura triángulo equilátero. b: base del mismo p: pi ![]() Lo que había que hacer era calcular a. y para ello había que calcular h y r, debido a que, lógicamente: ![]() Ya, lo que hice yo fue, en vez de calcular, dividí el triángulo equilátero en seis triángulos rectángulos iguales ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Igualamos ![]() ![]() ![]() Bien, ahora aplico la fórmula y igualamos. ![]() ![]() ![]() Después, tenemos que: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Ahí está ![]()
Archivo(s) Adjunto(s)
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Publicado:
#9
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Matemático ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 54 Registrado: 21-April 07 Miembro Nº: 5.372 Nacionalidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Bueno y esta es mi solución para el 3, que no sé si estará tan buena tampoco =\ pero en fin:
![]() ![]() Uno es par y el otro impar. Su único divisor común es 1 Se demostró en el Problema 1 que: ![]() Se nos muestra que: ![]() Deducimos a partir de esto que : a,c son impares y b es par en una T.P.P. Y se nos dice también que el divisor común en una T.P.P no puede ser mayor que uno. Se cumple lo último, por lo que sólo hay que probar que b sea par. (si fueran a,c pares, 2 sería divisor común) ![]() y si p,q son enteros positivos, p*q también; y como se cumple que ![]() b es par. Q.E.D ![]() Vago quizás pero no recuerdo qué más puse ![]() |
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Publicado:
#10
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![]() Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 512 Registrado: 28-November 06 Miembro Nº: 3.014 Nacionalidad: ![]() Universidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
![]() Esta es mi solución: ![]() Agradezco a Gp20 por haber notado mi error xDDD ![]() Saludos ![]() Mensaje modificado por Aprendixmat el May 13 2007, 11:49 PM |
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