Problema de Hidrostática, Magnitud de fuerza en superficie curva Opciones

[Jason Becker]

He podido calcular la Fuerza Vertical integrando las presiones verticales por los 8 metros de largo que tiene el cubo, que es lo mismo que hacer:

Fy=Ro*g*((H+R)*R-Pi*R^2/4)*8

Pero, tengo entendido que además existen las presiones horizontales sobre la curva.

Porfa, que alguien me ayude no tengo idea como calcular la magnitud de la fuerza total.

Saludos a todos.

Mensaje modificado por Jason Becker el Apr 5 2014, 08:50 PM

[oza]

en realidad la fuerza sobre la compuerta es debido a presiones que actúan perpendicular en toda la cara curva de la compuerta pero lo que se hace es descomponerla en una vertical y una horizontal , la vertical esta bien lo que hiciste ya que en es el peso de la columna de agua sobre la compuerta pero falta la fuerza horizontal .
La presión aumenta linealmente con la profundidad , P=dgh
la presion en el fondo es Pf=dg(H+R)
la presion a una profundidad H es Ph=dgH
entonces la fuerza horizontal es Ph*L*R + (Pf-Ph)*L*R/2 esto se puede ver dibujando la distribución de presiones, y bueno la fuerza total es Ftotal (como magnitud)= (Fvertical ^2 + fuerza horizontal^2)^(1/2)
o Ftotal (como vector)=Fhorizontal i + F vertical j
si tienes dudas como surge lo que puse en la fuerza horizontal me dices

Mensaje modificado por oza el Apr 5 2014, 09:32 PM

[Jason Becker]

Lo que hice fue lo siguiente, usando el principio que la presión horizontal de un punto Py=Ro*g*(H+y), con y=0..2. Integrando los infinitos Y y multiplicando por la longitud L me quedó exactamente:

Fh=Ro*g*(H*R+R^2/2)*L

Que es en efecto el mismo resultado que el tuyo, pero siento que pudiste descubrir la fuerza horizontal de una manera más rápida que integrando. Entonces lo que hiciste para sacar la presión fué Ph+(Pf-Ph)/2 tomando (Pf-Ph)/2 como el promedio de la presión que experimenta horizontalmente la curva luego multiplicando la presión total (promediada) horizontal por el área que se aplica; así: Fh={Ph+(Pf-Ph)/2}*L*R

¿O realizaste otro planteamento que te permitió llegar a la expresión?

La fuerza total (magnitud) sería: sqrt(Fy^2+Fh^2)

Me haz ayudado una enormidad. Muchas gracias.

[oza]

La integración es lo que se hace en forma general pero como la presión varía linealmente con la profundidad se puede tratar mas fácil (ejemplo es mas facil sacar el area de un triángulo con bh/2 que integrando la función de la recta de la hipotenusa entre los intervalos correspondientes) aunque en realidad igual es corto integrando pero es bueno entenderlo geométricamente
Lo que hice no es un promedio , es calculano el área del trapecio ( un rectángulo + triángulo) a partir de la distribuciñon de la presión



Mensaje modificado por oza el Apr 6 2014, 12:56 PM

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[Deac]

La presión sólo afecta de forma horizontal pues recuerda:

como (las otras componentes son ceros) entonces

Como tenemos que


Ahora recién estoy cursando mecánica de fluidos, si hay algún error me comentan.
Obs:
Saludos.

[oza]

la presión solo afecta en la vertical (supongo es lo que quisiste decir), no se si el resultado final este bien pero el planteamiento esta bueno

[Deac]

la presión solo afecta en la vertical (supongo es lo que quisiste decir), no se si el resultado final este bien pero el planteamiento esta bueno

ahaha si eso eso, sólo afecta en la vertical xd