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Vamos, Los 10 semanales Nº 2

florindo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 31 2014, 07:22 PM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Super Moderador Mensajes: 2.352 Registrado: 5-October 05 Miembro Nº: 330 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	Estimado(a)s: Les entrego el segundo material de "Los 10 semanales", como sugerencia, sería más convenente que postearan las soluciones de los ejercicios que han obtenido, las respuestas sin explicación no tan útiles para la comunidad. Vamos que estamos a 7 meses del evento, jajaja... http://www.fmat.cl/style_images/fmat/folde...e_types/pdf.gif Archivo(s) Adjunto(s) Los_10_Semanales__S_2.pdf ( 160.35k ) Número de descargas: 724 -------------------- En camino al lugar definitivo Savane por siempre MM MMM Yo soy SAVANE

jipvX Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 1 2014, 12:39 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 532 Registrado: 9-August 11 Desde: Quinta Normal Miembro Nº: 92.747 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	Gracias --------------------

felipemed Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 1 2014, 03:53 PM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 529 Registrado: 28-May 12 Desde: Chile Miembro Nº: 106.591 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	Gracias -------------------- “Everybody is a genius. But if you judge a fish by its ability to climb a tree, it will live its whole life believing that it is stupid.” ― Albert Einstein

Niklaash Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 1 2014, 05:36 PM Publicado: #4
Doctor en Matemáticas Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 193 Registrado: 17-August 12 Desde: Loncuma :3 Miembro Nº: 110.077 Nacionalidad: Sexo:	:3 P3: Notemos que $TEX: $\frac{(ab)^2-1}{b^2} = \frac{(ab)^2}{b^2} - \frac{1}{b^2} = a^2 - \frac{1^2}{b^2}$$ , y esto ultimo es una diferencia de cuadrados, entonces: $TEX: $a^2 - \frac{1}{b^2} = (a-\frac{1}{b})(a+\frac{1}{b}) = (1-\frac{1}{b})(9)=36 \Rightarrow 1-\frac{1}{b}=4$$ P5: Sea $TEX: $S=2+4+6+8+...+2n = \frac{S}{2} = 1+2+3+4+...+n = \frac{n(n+1)}{2} \Rightarrow S = n(n+1) = n^2+n$$ Saludos! Mensaje modificado por Niklaash el Apr 1 2014, 07:04 PM

Alejandro Cifuen... Alejandro Cifuentes Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 1 2014, 06:17 PM Publicado: #5
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 30 Registrado: 28-December 13 Desde: Santiago, Chile Miembro Nº: 126.198 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Niklaash @ Apr 1 2014, 05:36 PM) :3 P3: Notemos que $TEX: $\frac{(ab)^2-1}{b^2} = \frac{(ab)^2}{b^2} - \frac{1}{b^2} = a^2 - \frac{1^2}{b^2}$$ , y esto ultimo es una diferencia de cuadrados, entonces: $TEX: $a^2 - \frac{1}{b^2} = (a-\frac{1}{b})(a+\frac{1}{b}) = (1-\frac{1}{b})(9)=36 \Rightarrow 1-\frac{1}{b}=4$$ P5: Sea $TEX: $S=2+4+6+8+...+2n = \frac{S}{2} = 1+2+3+4+...+n = \frac{n(n+1)}{2} \Rightarrow S = n(n+1) = n^2+1$$ Saludos! En el ejercicio 5, hay un error, debería ser n^2 + n

Niklaash Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 1 2014, 07:03 PM Publicado: #6
Doctor en Matemáticas Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 193 Registrado: 17-August 12 Desde: Loncuma :3 Miembro Nº: 110.077 Nacionalidad: Sexo:	CITA(Alejandro Cifuentes @ Apr 1 2014, 02:17 PM) En el ejercicio 5, hay un error, debería ser n^2 + n error de tipeo, gracias por avisar :3

juancodmw Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 2 2014, 04:19 PM Publicado: #7
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 783 Registrado: 23-April 13 Desde: Constitución Miembro Nº: 118.027 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	las mias 1.b 2.b 3.c 4.c 5.b 6.c 7.a 8.- 9.e 10.- la 8 y la 10 aun no las hago. Mensaje modificado por juancodmw el Apr 2 2014, 06:53 PM --------------------

Alejandro Cifuen... Alejandro Cifuentes Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 2 2014, 06:08 PM Publicado: #8
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 30 Registrado: 28-December 13 Desde: Santiago, Chile Miembro Nº: 126.198 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(juancodmw @ Apr 2 2014, 04:19 PM) las mias 1.b 2.b 3.c 4.c 5.b 6.c 7.a 8.- 9.c 10.- la 8 y la 10 aun no las hago. La 9 no debería ser e)?. Al calcular el area de los dos triangulos que están sombreados nos da 144, que corresponde a los dos "pedazos" que no comparten area más dos veces el area que tienen común. Entonces para que el area total dé 120, ese triangulo (AHD) tiene que medir 24, por lo cual la altura tiene que medir 4cm y MH 8cm. No estoy seguro si está bien mi solucíon Mensaje modificado por Alejandro Cifuentes el Apr 2 2014, 06:10 PM

juancodmw Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 2 2014, 06:53 PM Publicado: #9
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 783 Registrado: 23-April 13 Desde: Constitución Miembro Nº: 118.027 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(Alejandro Cifuentes @ Apr 2 2014, 06:08 PM) La 9 no debería ser e)?. Al calcular el area de los dos triangulos que están sombreados nos da 144, que corresponde a los dos "pedazos" que no comparten area más dos veces el area que tienen común. Entonces para que el area total dé 120, ese triangulo (AHD) tiene que medir 24, por lo cual la altura tiene que medir 4cm y MH 8cm. No estoy seguro si está bien mi solucíon hice exactamente lo mismo q tu, pero la vendi al final por w.n xd es 8cm, lo edito al toque --------------------

florindo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 8 2014, 11:43 AM Publicado: #10
Dios Matemático Supremo Grupo: Super Moderador Mensajes: 2.352 Registrado: 5-October 05 Miembro Nº: 330 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	Estimados Usuarios Mis respuestas son: 1) B 2) B 3) C 4) C 5) B 6) C 7) A 8) B 9) E 10) C Vamos se viene la semana 3. -------------------- En camino al lugar definitivo Savane por siempre MM MMM Yo soy SAVANE

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