 probar una tautologia, duda |
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 Mar 29 2014, 04:50 PM
Publicado:
#1
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Dios Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 409 Registrado: 13-July 12 Desde: Santiago Miembro Nº: 108.957 Nacionalidad:  Colegio/Liceo:  Sexo:   |
Me piden probar que es una tautologia sin usar tablas de verdad
[-q^(p---->q)]----->-p Lo unico que se me ocurrio hacer fue este paso [-q^(-p v q)] ----->-p , Pero aca viene el problema no se como distribuir o que hacer ahi ........ me cuesta un poco probar estas cosas sin tablas. -------------------- Kaissa Es ICM!
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Mar 29 2014, 06:09 PM
Publicado:
#2
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 Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 106 Registrado: 24-March 13 Miembro Nº: 116.561 Nacionalidad: Universidad:  Sexo: |
Es más fácil suponer que ¬p es falso y por lo tanto, para que sea tautología la proposición anterior también es falsa (ya que el implica solo "falla" cuando está en la forma V => F. En ete caso cómo q y ¬q tienen distinto valor se deduce rápido.
Sale igual si supones que [¬q^(p->q)] es verdadero, debes llegar a que -p es verdadero. O una solución más algebraica: distribuir ¬q en el paréntesis y se te van algunos términos 
Mensaje modificado por Syld el Mar 29 2014, 06:20 PM |
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Mar 29 2014, 09:10 PM
Publicado:
#3
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Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 141 Registrado: 9-December 12 Miembro Nº: 114.238 Colegio/Liceo:  Universidad: Sexo: |
Como ya dijeron distribuye, y luego usas la caracterizacion de la implicancia que tienes ahi, finalmente deberias llegar a que eso es verdadero (por lo tanto, tautologia).
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Mar 29 2014, 10:08 PM
Publicado:
#4
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 Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 72 Registrado: 22-June 10 Desde: Santiago de Chile. Miembro Nº: 73.073 Nacionalidad: Universidad:  Sexo: |
Debería salirte usando solo la definición del implica, distribución, complemento, asociatividad y De Morgan.
Mensaje modificado por kniitro el Mar 29 2014, 10:25 PM -------------------- El dilema de la respuesta al imbécil agresivo: si se le contesta, cree que se le dio importancia; si no, cree que se le dio la razón. |
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