 Inecuacion con valor absoluto |
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Foro fmat.cl > Programa Enseñanza Universitaria > Consultas > Banco de Problemas Resueltos > Álgebra > Desigualdades e Inecuaciones  |
 Mar 27 2014, 07:51 PM
Publicado:
#1
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Principiante Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3 Registrado: 4-May 13 Desde: Concepción Miembro Nº: 118.401 Nacionalidad:  Universidad:  Sexo:   |
Hola ! Tengo un problema con este ejercicio
es así |x + 1/x | ≤ 3 .. Segun lo que sé esto sería x + 1/x ≥ -3 ^ x + 1/x ≤ 3 Eso pasaría a ser ( x2 + 3x + 1 )/x ≥ 0 ^ (x2 -3x + 1)/x ≤ 0 Luego creo que hay que completar cuadrados y quedaría ( (x + 3/2)2 - 5/4 )/x ≥ 0 ^ ( (x - 3/2)2 -5/4 )/x ≤ 0 Luego de eso , que se hace ? [en caso de que esté bueno :$ ] Ojalá se entienda , soy nuevo por aqui asi que aun no se usar bien eso de Latex y otros porgramas xd saludos, espero respuesta 
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Mar 27 2014, 08:10 PM
Publicado:
#2
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 Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 195 Registrado: 27-May 12 Miembro Nº: 106.526 Nacionalidad: Sexo:  |
![TEX: \[\begin{array}{l}<br /> \left| {x + \frac{1}{x}} \right| \le 3 \\ <br /> \Rightarrow \left| {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \right| \le 3 \\ <br /> \Rightarrow \frac{{{x^2} + 1}}{{\left| x \right|}} \le 3 \\ <br /> \Rightarrow {x^2} + 1 \le 3\left| x \right| \\ <br /> \end{array}\]](/tex-image/7c7b6a309ebdc41a307aae83cc4fea08.png) EDIT: disculpen, cometí un error pequeño... me cambia todo 
Mensaje modificado por kiragoras el Mar 27 2014, 09:09 PM |
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Mar 28 2014, 02:04 PM
Publicado:
#3
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Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3 Registrado: 4-May 13 Desde: Concepción Miembro Nº: 118.401 Nacionalidad: Universidad: Sexo: |
D: sigo sin saber como hacerlo ; _ ;
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Mar 29 2014, 12:15 AM
Publicado:
#4
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 Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.689 Registrado: 5-September 10 Desde: villarrica Miembro Nº: 76.659 Nacionalidad: Sexo: |
pero entendiste el paso de kiragoras?
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Mar 29 2014, 08:45 PM
Publicado:
#5
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 Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 579 Registrado: 17-April 11 Miembro Nº: 87.233 Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
x²+1 es siempre positivo para cualquier x real, por eso le saco el valor absoluto y dejo solo el |x| en el denominador :v
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Mar 30 2014, 03:08 PM
Publicado:
#6
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Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3 Registrado: 4-May 13 Desde: Concepción Miembro Nº: 118.401 Nacionalidad: Universidad: Sexo: |
O: lo pillo , me preguntaba porque había sacado el valor absoluto xd .. y luego? xd
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Mar 30 2014, 03:15 PM
Publicado:
#7
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Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 195 Registrado: 27-May 12 Miembro Nº: 106.526 Nacionalidad: Sexo: |
CITA(Edi_JMC @ Mar 30 2014, 03:08 PM)  O: lo pillo , me preguntaba porque había sacado el valor absoluto xd .. y luego? xd puedes aplicar la definición de módulo 
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