ayuda demostracion de propiedad Opciones

[felyprraaa]

Demuestre que:
(a^-1)^-1 = a

no puedo demostrarlo, se que es sencillo, porfavor ayuda

[felyprraaa]

no sé si está bueno corrijanme plis !

a = (a^-1)^-1
a = [(a^-1)^-1] * 1 #elemento neutro para el producto
a = [(a^-1)^-1] * (a^-1) * (a^1) # existencia elementos neutros
a = ( [(a^-1)^-1] * (a^-1) ) * (a^1) # axioma asociatividad
a = ( [(a^-1)^-1] * (a^-1)^1 )* (a^1)
a = (1) * (a^1) # existencia elementos neutros
a = a # elemento neutro para el producto

Mensaje modificado por felyprraaa el Mar 25 2014, 04:37 PM

[Felele]

Pues parece estar correcta, pero te propongo una mucho mas corta creo yo xd.

Se sabe que por definicion de inverso multiplicativo, y tambien se tiene que por la misma definicion, pero se sabe que el reciproco es unico, por lo tanto .

Mensaje modificado por Felele el Mar 25 2014, 09:25 PM

[kiragoras]

Pues parece estar correcta, pero te propongo una mucho mas corta creo yo xd.

Se sabe que por definicion de inverso multiplicativo, y tambien se tiene que por la misma definicion, pero se sabe que el reciproco es unico, por lo tanto .

hasta donde yo he estudiado, sí, ambas son correctas, aunque para algunas personas
vale mucho más la primera...

algo muy ñoñis, pero necesario, tienen que decir que para todo a diferente de cero

saludines!

[2.718281828]

hasta donde yo he estudiado, sí, ambas son correctas, aunque para algunas personas
vale mucho más la primera...

algo muy ñoñis, pero necesario, tienen que decir que para todo a diferente de cero

saludines!

Se puede hacer una fusion de ambas sin necesidad de caer en la motherfucking unicidad que algunos se les puede olvidar, aunque puede ser un poco mas largo:

sabemos que (a^-1)^-1a^-1=1 y que aa^-1=1 por lo tanto:
(a^-1)^-1a^-1=aa^-1
(a^-1)^-1a^-1-aa^-1=aa^-1-aa^-1
(a^-1)^-1a^-1-aa^-1=0 (usando elemento inverso de la suma)
((a^-1)^-1-a)a^-1=0 (debido a distribuitividad)
y dado que a es distinto de cero, tenemos que su inverso es tambien es distinto de 0 y usando que si a*b=0 y b es distinto de 0 <=> a=0) tenemos que
(a^-1)^-1-a=0
(a^-1)^-1-a+a=0+a
(a^-1)^-1+0=0+a (usando propiedades de elemento neutro e inverso)
(a^-1)^-1=a

En realidad es largo... ****. olviden este post.

Saludos.

[kiragoras]

Se puede hacer una fusion de ambas sin necesidad de caer en la motherfucking unicidad que algunos se les puede olvidar, aunque puede ser un poco mas largo:

sabemos que (a^-1)^-1a^-1=1 y que aa^-1=1 por lo tanto:
(a^-1)^-1a^-1=aa^-1
(a^-1)^-1a^-1-aa^-1=aa^-1-aa^-1
(a^-1)^-1a^-1-aa^-1=0 (usando elemento inverso de la suma)
((a^-1)^-1-a)a^-1=0 (debido a distribuitividad)
y dado que a es distinto de cero, tenemos que su inverso es tambien es distinto de 0 y usando que si a*b=0 y b es distinto de 0 <=> a=0) tenemos que
(a^-1)^-1-a=0
(a^-1)^-1-a+a=0+a
(a^-1)^-1+0=0+a (usando propiedades de elemento neutro e inverso)
(a^-1)^-1=a

En realidad es largo... ****. olviden este post.

Saludos.

personalmente jamás me ha gustado trabajar en paralelo
ambos miembros de una ecuación en alguna demostración,
le pregunto a usted, es válido?

tengo entendido que sí, pero se puede decir que es "más elegante" trabajar de un lado a otro?

saludos

[2.718281828]

personalmente jamás me ha gustado trabajar en paralelo
ambos miembros de una ecuación en alguna demostración,
le pregunto a usted, es válido?

tengo entendido que sí, pero se puede decir que es "más elegante" trabajar de un lado a otro?

saludos

oye no me trates de ud. que me siento viejo ajajajajajajajajaj, apenas tengo 26 puh!.

Con paralelo te refieres a algo como a=b... bueno, eso es valido por el axioma de igualdad... (si es que se llama asi o almenos asi lo dice MJP). lo de la elegancia es subjetivo creo.

Saludos.

[kiragoras]

oye no me trates de ud. que me siento viejo ajajajajajajajajaj, apenas tengo 26 puh!.

Con paralelo te refieres a algo como a=b... bueno, eso es valido por el axioma de igualdad... (si es que se llama asi o almenos asi lo dice MJP). lo de la elegancia es subjetivo creo.

Saludos.

jajaj

mi consulta era sobre trabajar con los dos lados, eso de

sumar un término a ambos lados de la igualdad,

multiplicar un real a ambos lados de la igualdad....eso...a mi me gusta mas tomar un lado y llegar al otro

es como la demostración directa, solo que no con implica, sino que con igualdad...

y esa propiedad creo que se se deriva de la ley de cancelación.

Saludos.



PD: sin animo de farandulear, te admiro por haber egresado de esa carrera,
me gustaría mucho estudiar eso

[C.F.Gauss]

Se puede hacer una fusion de ambas sin necesidad de caer en la motherfucking unicidad que algunos se les puede olvidar, aunque puede ser un poco mas largo:

sabemos que (a^-1)^-1a^-1=1 y que aa^-1=1 por lo tanto:
(a^-1)^-1a^-1=aa^-1

En realidad es largo... ****. olviden este post.

Saludos.

Si has demostrado la ley de cancelación, puedes detenerte en la línea ennegrecida, conmutas, aplicas dicha ley a y listo.