Demostración a través de otras tautologías

Demostración a través de otras tautologías

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Prowar Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 15 2014, 01:31 PM Publicado: #1
Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 15 Registrado: 25-March 12 Miembro Nº: 103.025 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Hola! Tengo una duda sobre este ejercicio en que me piden probar que la proposición es tautología, PERO, a través de otras tautologías importantes (específicamente, creo que se pide implícitamente usar ley de morgan). A través de tabla de verdad cero problema, pero no entiendo cómo hacerlo a través de esas leyes de morgan o cualquier otra tautología importante, ojalá paso a paso. Gracias! $TEX: $p\Rightarrow q$$ $TEX: $\Leftrightarrow$$ $TEX: $\sim q$$ $TEX: $\Rightarrow$$ $TEX: $\sim p$$ No sé si el formato latex está bien expresado, en caso de que no: P entonces q, sí y sólo si no q entonces no p es TAUTOLOGÍA. Espero que se entienda el código y la idea jaja, gracias nuevamente. pd: insisto que la idea es que sea a través de otras tautologías importantes y cosas así, ya que a través de tabla de verdad es bastante simple

kiragoras Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 17 2014, 03:46 AM Publicado: #2
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 195 Registrado: 27-May 12 Miembro Nº: 106.526 Nacionalidad: Sexo:	Hola, quizás será así? $TEX: $p \Longrightarrow q \Longleftrightarrow <br /><br />\\<br /><br />\overline{p} \vee q \Longleftrightarrow <br /><br />\\<br /><br />q \vee \overline{p} \Longleftrightarrow <br /><br />\\<br /><br />\overline{q} \Longrightarrow \overline{p} $$ ahí se usa el teorema de implicancia a disyunción, conmutatividad, disyuncion a implicancia.... llevo bastante tiempo sin repasar lógica que puede no ser Mensaje modificado por kiragoras el Mar 17 2014, 03:52 AM

drake_81 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 17 2014, 08:05 AM Publicado: #3
Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 27 Registrado: 4-July 07 Miembro Nº: 7.283 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	Esta correcto el desarrollo. Aplicando tautologías (conmutatividad, caracterización de la implicación, doble negación), esa es la forma de hacerlo

Prowar Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 19 2014, 08:18 PM Publicado: #4
Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 15 Registrado: 25-March 12 Miembro Nº: 103.025 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Muchas gracias, RESUELTO

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