[P3] Diferenciar una moneda falsa con una balanza. Opciones

[Heiricar]

De 101 monedas, 50 son falsas y difieren de las autenticas en exactamente un gramo.
Juan G. tiene una balanza con una pantalla donde se indica la diferencia en gramos entre los pesos de los objetos puestos en cada plato.
Si Juan extrae una moneda al azar de las 101 que hay, ¿Sera posible diferenciar si es autentica usando solo una vez la balanza?

[Adrianocor]

Supongamos que cada auténtica pesa n y cada falsa (n-1). Por lo tanto el peso de todas las monedas seria 101n-50. Ahora ponemos todas las monedas en un lado de la balanza y la que queremos comprobar al otro, si es falsa la balanza indicará 99n-48, y si es verdadera la bakanza indicara 99n-50, osea diferiran de 2