 ejercicio de ¿numeros?, se solicita ayuda |
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Foro fmat.cl > Sector Preparación Olimpiadas > Sector Principiante > Aritmética > Problemas Propuestos  |
 Dec 26 2013, 11:28 PM
Publicado:
#1
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 Doctor en Matemáticas  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 186 Registrado: 11-January 10 Miembro Nº: 65.010 Nacionalidad:  Sexo:   |
Buenas noches, quisiera pedirles ayuda con este problema, siendo sincero no se como hacerlo, que tecnica habra que ocupar ni nada. Lo que intente fue jugar algebraicamente (trate de despejar variables y cosas asi) con lo que me dan en el enunciado, pero no llegue absolutamente a nada.
Bueno el problema dice: [\tex]Hallar todos los números naturales $x<y<z$ que satisfacen $x∙y∙z = 684$ y $x+y+z = 65$.[tex] Bueno espero que me puedan orientar en que poder resolver este ejercicio. Saludos, que estén muy bien, y si usted leyó este tema. Gracias! Mensaje modificado por blackbread el Dec 26 2013, 11:36 PM |
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Dec 27 2013, 12:01 AM
Publicado:
#2
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Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9.897 Registrado: 6-April 08 Miembro Nº: 19.238 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Sexo:  |
factorizaste el 684?
claramente hay una fórmula que mata el problema, pero es completamente analizable factorizando. -------------------- |
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Dec 27 2013, 12:09 AM
Publicado:
#3
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Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 186 Registrado: 11-January 10 Miembro Nº: 65.010 Nacionalidad: Sexo: |
gracias por responder, tratare de factorizar el 684 y ver si encuentro algo.
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Dec 27 2013, 12:24 AM
Publicado:
#4
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 Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 736 Registrado: 3-December 12 Miembro Nº: 113.971 Nacionalidad: Universidad:  Sexo: |
observacion ( que quisas no sirva para resolver el problema pero si para probar cosas raras)
x,z,y se pueden ver como las raices de una ecuacion cubica de la forma at^3+bt^2+ct+d --------------------    Quiero plata |
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Dec 27 2013, 01:29 AM
Publicado:
#5
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Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 186 Registrado: 11-January 10 Miembro Nº: 65.010 Nacionalidad: Sexo: |
Kaissa... trate de factorizar el 684 y obtuve lo siguiente
factorización prima 684 = 2 x 2 x 3 x 3 x 19 Bueno con eso ya hecho, busque combinaciones de 3 números, que sumarán 65... 684 = 4 x 9 x 19 (No suman 65) 684 = 2 x 18 x 19 (No suman 65) 684 = 2 x 9 x 38 (No suman 65) 684 = 3 x 12 x 19 (No suman 65) 684 = 2 x 6 x 57 (Si suman 65) Bueno según esto la solución al problema serian los números 2,6, 57 Estará bien?, bueno la verdad también me gustaría conocer otra solución. |
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Dec 28 2013, 05:35 PM
Publicado:
#6
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Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 206 Registrado: 25-January 11 Miembro Nº: 83.389 |
Esto podría ayudarte http://www.wolframalpha.com/input/?i=xyz%3...+x%2By%2Bz%3D65
Mensaje modificado por aleabrahamramirez el Dec 28 2013, 05:35 PM |
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Dec 30 2013, 08:46 PM
Publicado:
#7
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Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 186 Registrado: 11-January 10 Miembro Nº: 65.010 Nacionalidad: Sexo: |
cual seria esa fórmula que mataria inmediatamente el problema??
quiero ver otra solución del ejercicio porfavor |
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Dec 30 2013, 08:52 PM
Publicado:
#8
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 Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 532 Registrado: 9-August 11 Desde: Quinta Normal Miembro Nº: 92.747 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Sexo: |
CITA(blackbread @ Dec 30 2013, 08:46 PM)  cual seria esa fórmula que mataria inmediatamente el problema?? quiero ver otra solución del ejercicio porfavor Te van a matar por eso xD --------------------       |
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Dec 30 2013, 09:07 PM
Publicado:
#9
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 Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.875 Registrado: 27-December 07 Desde: ∂Ω©ȹʕѺϧگἐᾋ1©Ӹ█₯►☻X TH.....I FORGOR Miembro Nº: 14.122 Nacionalidad: Universidad:  Sexo: |
CITA(blackbread @ Dec 30 2013, 08:46 PM) cual seria esa fórmula que mataria inmediatamente el problema?? quiero ver otra solución del ejercicio porfavor KAISSSAAAAAAA!!! dijo FORMULA!!!! la palabra que mas odiaaaaas!!!!! suerte por ud. compañero... le sugiero que arranque hasta perderse... saludos. -------------------- Claudio Henriquez Tapia Ingeniero Civil Matemático UTFSM y Prof. DMAT UTFSM Candidato a Doctor en Estadística UC. Campus San Joaquin Si todo sale bien, estaría defendiendo en Julio 2024. [indent] everywhere at the end of FMAT ｆｍａｔ ｎｅｅｄｓ .... To Survive... 3ch03s facts: Frases para el bronce by 3ch03s: Fmat dejame subir mas citas! TB-3030303 que es YTP-Tennis: |
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Dec 30 2013, 09:13 PM
Publicado:
#10
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Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 186 Registrado: 11-January 10 Miembro Nº: 65.010 Nacionalidad: Sexo: |
jajajajaja gracias
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