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> Tipo de funcion?
Renzo69
mensaje Nov 13 2013, 10:20 AM
Publicado: #1


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Necesito ayuda con este ejercicio que estoy un poco confundido

f(x) : x - [x]

como puedo saber si f es biyectiva? y lo otro si es que no es biyectiva como se redefine para que sea biyectiva?
Gracias <3
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nacharon
mensaje Nov 13 2013, 10:44 AM
Publicado: #2


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TEX: la función no es biyectiva, fíjate que para $x\in [0,1)$ la función es $fx)=x-0=x\in[0,1)$, despu\'es para $x\in [1,2)$ $f$ es $x-1$, y como $x\in [1,2)$, tienes $fx)=x-1\in [0,1)$, y as\'i se repite en todos los intervalos $[k,k+1),\ k\in\mathbb{Z}$, por lo que no es inyectiva, y mucho menos sobreyectiva, ya que su recorrido es $[0,1)$: no es biyectiva. Puedes hacerla biyectiva burdamente eliminando la parte entera de $x$ xd<br />saludos!
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Renzo69
mensaje Nov 13 2013, 10:58 AM
Publicado: #3


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CITA(nacharon @ Nov 13 2013, 10:44 AM) *
TEX: la función no es biyectiva, fíjate que para $x\in [0,1)$ la función es $fx)=x-0=x\in[0,1)$, despu\'es para $x\in [1,2)$ $f$ es $x-1$, y como $x\in [1,2)$, tienes $fx)=x-1\in [0,1)$, y as\'i se repite en todos los intervalos $[k,k+1),\ k\in\mathbb{Z}$, por lo que no es inyectiva, y mucho menos sobreyectiva, ya que su recorrido es $[0,1)$: no es biyectiva. Puedes hacerla biyectiva burdamente eliminando la parte entera de $x$ xd<br />saludos!


Muchas Gracias! Te amo <3 :$
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