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> Incírculo, tangencias y una transversal de gravedad., también facilito pero útil.
Kaissa
mensaje Nov 1 2013, 08:40 PM
Publicado: #1


Dios Matemático Supremo
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TEX: $ $\\<br />Sea $\Delta A'B'C'$ el tri\'angulo intangencial de $\Delta ABC$ (donde $A'\in\overline{BC}$ y etc).\\<br />$ $\\<br />$\overline{A'B'}$ y $\overline{A'C'}$ cortan a la recta paralela a $\overline{BC}$ que pasa por $A$ en $P$ y $Q$ respectivamente.\\<br />$ $\\<br />Pruebe que $AP=AQ$.


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naruto2
mensaje Jan 2 2023, 12:39 PM
Publicado: #2


Dios Matemático
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AP/A'C=AB'/CB', luego AP=(A'C*AB')/CB'
AQ/BA'=AC'/BC', luego AQ=(BA'*AC')/BC'
AP/AQ = (A'C*AB'*BC')/(CB'*BA'*AC') y como sabemos que AB'=AC', CB'=CA' y BA'=BC', AP/AQ=1
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