limites con raices cuadradas y cubicas

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limites con raices cuadradas y cubicas, resuelto por XaPi

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Jaimikus Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 1 2007, 06:06 PM Publicado: #1
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 69 Registrado: 4-April 07 Desde: Con-con city ó PUCV Miembro Nº: 4.928 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	Hola amigos: Estoy pegado en este ejercicio.. $TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feqaeaartrvr0aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0l<br />% bbf9q8WrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0-yr0R<br />% Yxir-Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGa<br />% caGaaeqabaaaamaaaOqaamaawafabeWcbaGaamiEaiabgkziUkaaic<br />% daaeqaneaaciGGSbGaaiyAaiaac2gaaaGcdaWcaaqaaiaadIhaaeaa<br />% daGcaaqaaiaaigdacqGHRaWkcaaIYaGaamiEaaWcbeaakiabgkHiTm<br />% aakeaabaGaaGymaiabgkHiTiaaikdacaWG4baaleaacaaIZaaaaaaa<br />% aaa!4257!<br />\[<br />\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{\sqrt {1 + 2x} - \sqrt[3]{{1 - 2x}}}}<br />\]<br />$ se puede aplicar cambio de variables, lo hagoy me queda la raiz dando vuelta.. Salu2 y gracias.. Mensaje modificado por picosenotheta el Jun 2 2007, 01:07 AM --------------------

XaPi Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 1 2007, 11:55 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.872 Registrado: 9-March 06 Desde: Welcome Miembro Nº: 614 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	los limites con raices salen "casi" todos iguales... racionalizando de una manera adecuada... Aqui va mi manera: $TEX: \noindent $(x^2 - 1)= (x+1)(x-1)$\\<br />$(x^3-1)= (x-1)(x^2+x+1)$$ $TEX: \noindent $\displaystyle\lim_{x \to 0} \dfrac{x}{\sqrt{1+2x}-\sqrt[3]{1-2x}}$\\<br />Sumamos y restamos 1 en el denominador\\<br />\ \\<br />$\displaystyle\lim_{x \to 0} \dfrac{x}{(\sqrt{1+2x} - 1) - (\sqrt[3]{1-2x} - 1)}$\\<br />\ \\<br />Amplificando la fraccion por $(\sqrt{1+2x}+1 )$\\<br />\ \\<br />$\displaystyle\lim_{x \to 0} \dfrac{x(\sqrt{1+2x}+1)}{2x - ( \sqrt[3]{1-2x} - 1)(\sqrt{1+2x} + 1)}$\\<br />\ \\<br />Amplificando la fraccion por $(\sqrt[3]{(1-2x)^2} + \sqrt[3]{1-2x} + 1)$\\<br />\ \\<br />$\displaystyle\lim_{x \to 0} \dfrac{x(\sqrt{1+2x}+1)(\sqrt[3]{(1-2x)^2} + \sqrt[3]{1-2x} + 1)}{2x(\sqrt[3]{(1-2x)^2} + \sqrt[3]{1-2x} + 1) - (-2x)(\sqrt{1+2x} + 1)}$\\<br />\ \\<br />Simplificando la x del numerador y del denominador:\\<br />\ \\<br />$ = \displaystyle\lim_{x \to 0} \dfrac{(\sqrt{1+2x}+1)(\sqrt[3]{(1-2x)^2} + \sqrt[3]{1-2x} + 1)}{2((\sqrt[3]{(1-2x)^2} + \sqrt[3]{1-2x} + 1) + (\sqrt{1+2x} + 1))}$\\<br />\ \\<br />Tomando limite:\\<br />\ \\<br />$\displaystyle\lim_{x \to 0} \dfrac{2\cdot 3 }{2(3 + 2)} = \dfrac{3}{5}$$ Saludos -------------------- USA MAPLE ANTES QUE L'HOPITAL!!!! --- fan ----------------- CURRICULUM VITAE ----------------- 296 pts en la PSU de Matemáticas Admisión 2010. Estudiante de Primer Año de Licenciatura en Historia, Ciencias Sociales y Filosofía Jurídica U. de Talca VII Region Chile

Jaimikus Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 2 2007, 12:38 AM Publicado: #3
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 69 Registrado: 4-April 07 Desde: Con-con city ó PUCV Miembro Nº: 4.928 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	U.u correcto compadre, ese es el resultado... ¿cuando iva a saber q tenia q sumar y restar uno en el divisor...? Se pasO, gracias... --------------------

XaPi Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 2 2007, 12:42 AM Publicado: #4
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.872 Registrado: 9-March 06 Desde: Welcome Miembro Nº: 614 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Jaimikus @ May 2 2007, 01:38 AM) U.u correcto compadre, ese es el resultado... ¿cuando iva a saber q tenia q sumar y restar uno en el divisor...? Se pasO, gracias... porque trate de racionalizar las 2 raices de una y no se me ocurrio como... y me acorde de las factorizaciones del spoiler... y... el signo menos ayudo Saludos -------------------- USA MAPLE ANTES QUE L'HOPITAL!!!! --- fan ----------------- CURRICULUM VITAE ----------------- 296 pts en la PSU de Matemáticas Admisión 2010. Estudiante de Primer Año de Licenciatura en Historia, Ciencias Sociales y Filosofía Jurídica U. de Talca VII Region Chile

picosenotheta Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 2 2007, 01:05 AM Publicado: #5
Dios Matemático Supremo Grupo: Moderador Mensajes: 753 Registrado: 25-November 05 Desde: Algun lugar de la V region Miembro Nº: 415 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	interesante artificio bien por XaPi a resueltos -------------------- Formulario Algebra Guía de Trigonometria Avanzada Guía de Trigonometria Tipo PSU Manuales para aprender Latex ..Aqui Induccion Matematica ...Aqui CALCULADORAS SIMBOLICAS ONLINE MINI FORMULARIO DE CALCULO MINI FORMULARIO DE ALGEBRA Manual Latex Ver. 3.0 REGLAMENTO SECCION UNIVERSITARIA Este Sector es donde pueden plantear sus dudas de Nivel Universitario. NO se debe usar el Banco de Problemas Resueltos para consultar. Se solicita a los usuarios el uso de LaTeX, para que llevemos una conversación al nivel que este sector requiere Hacer UNA CONSULTA por TEMA, ya que asi es mas facil enfocarse solo a la pregunta. Si desean hacer varias preguntas, tendran que crear un tema para cada una. con un limite de 5 de un mismo tema por usuario, pues lo mas probable es que se resuelvan de forma similar Respecto al TITULO, tratar de ser lo mas claro posible de que trata la consulta. Ejemplo de lo que no se debe hacer: "ayuda porfis" ó "Heeeeeelp!" NO hacer doble posteo de una misma duda Buscar antes de preguntar (se recomienda usar el Motor de Busqueda). El usuario que realiza la consulta debe manifestar si la respuesta dada por la Comunidad le fue o no satisfactoria. NO doble postear, demuestre compromiso con su consulta. Use el botón "Editar" si olvido algún detalle. Si necesita ayuda urgente, exprese lo que ha intentado para resolver el problema Usuario que no cumpla estas reglas, sera advertido (en el mismo post o via MP). En caso que incurra nuevamente a faltar al reglamento, sera amonestado. Staff FMAT

Pollote Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 30 2009, 11:19 PM Publicado: #6
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 6 Registrado: 30-April 09 Desde: Campus San Joaquín Miembro Nº: 49.935 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Excelente aporte, por fin he podido resolver algunos límites con raíces que me estaban molestando. Saludos Edit: Sorry por revivir este Tema/post tan antiguo... Mensaje modificado por Pollote el Apr 30 2009, 11:23 PM --------------------

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