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MA-MG-MH, medias (aritmética-geométrica-armónica)

SƐƀƋ Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 13 2013, 08:57 PM Publicado: #1
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3 Registrado: 12-February 13 Miembro Nº: 115.393 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: Sean $a$,$b$ enteros positivos tales que $a$ $\neq$ $b$, se cumple que ($MA$ $\cdot$ $MH$)$^{MG}$ $=$ $729$. Determinar $a$ $+$ $b$$

master_c	May 13 2013, 10:55 PM Publicado: #2
Invitado	CITA(SƐƀƋ @ May 13 2013, 08:57 PM) $TEX: Sean $a$,$b$ enteros positivos tales que $a$ $\neq$ $b$, se cumple que ($MA$ $\cdot$ $MH$)$^{MG}$ $=$ $729$. Determinar $a$ $+$ $b$$ $TEX: $$<br />729 = \left( {\frac{{a + b}}<br />{2} \cdot \frac{2}<br />{{\frac{1}<br />{a} + \frac{1}<br />{b}}}} \right)^{\sqrt {ab} } = ab^{\sqrt {ab} } <br />$$$ $TEX: $$<br />\left( {\sqrt {ab} ^{\sqrt {ab} } } \right)^2 - 27^2 = \left( {\sqrt {ab} ^{\sqrt {ab} } - 27} \right)\left( {\sqrt {ab} ^{\sqrt {ab} } + 27} \right) = 0<br />$$$ dado que ab>0 entonces $TEX: $$\sqrt {ab} = 3$$$ $TEX: $$<br />ab = 9<br />$$$ $TEX: $$<br />\left( {a,b} \right) = \left( {1,9} \right),\left( {9,1} \right)\left( {3,3} \right)<br />$$$ pero $TEX: $$a \ne b$$$ entonces la suma pedida es 10 Mensaje modificado por master_c el May 17 2013, 09:34 PM

SƐƀƋ Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 18 2013, 04:06 PM Publicado: #3
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3 Registrado: 12-February 13 Miembro Nº: 115.393 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	Correcto. pero era para principiantes...

master_c	May 18 2013, 04:25 PM Publicado: #4
Invitado	CITA(SƐƀƋ @ May 18 2013, 04:06 PM) Correcto. pero era para principiantes... ...y quien dijo que soy experto ? que aqui por la cantidad de post te califiquen como Matematico Dios supremo no quiere decir que sea eso (':

SƐƀƋ Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 18 2013, 05:00 PM Publicado: #5
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3 Registrado: 12-February 13 Miembro Nº: 115.393 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(master_c @ May 18 2013, 04:25 PM) ...y quien dijo que soy experto ? que aqui por la cantidad de post te califiquen como Matematico Dios supremo no quiere decir que sea eso (': experto jaja... no, nadie te puso eso gracias por tu respuesta

Kaissa Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 18 2013, 05:32 PM Publicado: #6
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9.897 Registrado: 6-April 08 Miembro Nº: 19.238 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	Puchas se me hace demasiado conocido! ¿lo sacaste de algún apuntito peruano? -------------------- Este es un extracto de Qué es fmat by Kenshin. La pregunta para ti estimado(a) lector(a) es... ¿Qué haces tu para que ésto se cumpla?

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