Control 1 y 2. Calculo avanzado

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Control 1 y 2. Calculo avanzado, 1º sem. 2013

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josemetal Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 10 2013, 07:20 PM Publicado: #1
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 147 Registrado: 11-March 12 Miembro Nº: 102.157 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Control 1. Version A $TEX: $$\textup{P1. Sea }f(x)=x\sin(x),\textup{ }x\in [-\pi,\pi],\textup{ periodica de periodo }2\pi. \textup{ Determine su serie de Fourier.}$$$ $TEX: $$\textup{P2. Dada la funcion }f(x)=\left\{\begin{matrix}1+x& ; & -1\leq x\leq 0\\ 1-x& ; & 0\leq x\leq 1\end{matrix}\right. \textup{ y su serie de Fourier:}$$$ $TEX: $$\frac{1}{2}+\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{4}{\pi^2(2n-1)^2}\cos(2n-1)\pi x$$$ $TEX: $$\textup{ Determine la convergencia de las series: }<br />\textup{a) }\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{(2n-1)^2}\textup{ ; y ; b)}\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{(2n-1)^4}$$$ Control 2. version A $TEX: $$\textup{P1. Para la curva }C\textup{ dada por }\vec{r}(t)=\left ( 1+t^2,3t+t^2,2+t \right ),t\in \mathbb{R}\textup{ .Determinar: }$$$ $TEX: $$\textup{a) Puntos en que su curvatura alcanza valores extremos.}$$$ $TEX: $$\textup{b) Ecuacion del plano osculador en el punto }P_{0}=(2,-2,1)$$$ $TEX: $$\textup{P2. Para una curva regular }C,\textup{ }\vec{r}=\vec{r}(t),t\in [a,b],\textup{ reparametrizable como }$$$ $TEX: $$\vec{r}=\vec{r}(s),s\in [0,L©],\textup{ usando formulas de Frenet deducir la igualdad } $$$ $TEX: $$\hat{T}\cdot \hat{N}\times {\hat{T}}''=\kappa \tau ({s}')^2$$$ -------------------- "La libertad de uno, termina donde empieza la de otro..." Estudiante de Ingeniería Civil en Mecánica (III año) -> Ayudante de Calculo II 2°sem. 2013 -> Ayudante Ecuaciones diferenciales 1° sem. 2014 Generador de codigo Latex

xWalero Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Nov 14 2013, 08:26 PM Publicado: #2
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 87 Registrado: 8-October 07 Desde: The pearly gates. Miembro Nº: 11.061 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Gracias! Mensaje modificado por xWalero el Nov 15 2013, 11:42 AM

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