 LUGAR GEOMETRICO, aeeeeeers |
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 Apr 28 2013, 12:06 AM
Publicado:
#1
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Principiante Matemático Destacado  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 19 Registrado: 7-August 11 Miembro Nº: 92.709 Nacionalidad:  Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo:   |
Encontrar el lugar geometrico de un punto que se desplaza de tal manera que su distancia a la recta x+3=0 es siempre un tercio de su distancia al punto (1,1)
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 Apr 28 2013, 11:44 AM
Publicado:
#2
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Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 558 Registrado: 11-April 10 Desde: Santiago Miembro Nº: 68.358 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
La distancia punto-recta tiene que ser constante, y dicha constante es la distancia del punto tomado al punto (1,1) de referencia.
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Sep 13 2013, 05:13 PM
Publicado:
#3
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 Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 947 Registrado: 28-September 07 Desde: Santiago Miembro Nº: 10.639 Nacionalidad: Universidad:  Sexo: |
CITA(Maxooon @ Apr 28 2013, 11:44 AM)  La distancia punto-recta tiene que ser constante ¿por qué? Mensaje modificado por Laðeralus el Sep 13 2013, 05:43 PM |
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Sep 13 2013, 05:42 PM
Publicado:
#4
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Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 947 Registrado: 28-September 07 Desde: Santiago Miembro Nº: 10.639 Nacionalidad: Universidad: Sexo: |
![TEX: <br />\begin{align*}<br /> d[(x,y) ; x+3=0] &= \frac{1}{3} d[(x,y) ; (1,1)] \\<br /> \frac{|1(x)+0(y)+3|}{\sqrt{(1)^2+(0)^2}} &= \frac{1}{3} \sqrt{(x-1)^2+(y-1)^2} \\<br /> 3|x+3| &= \sqrt{(x-1)^2+(y-1)^2} \\<br /> 9(x+3)^2 &= (x-1)^2+(y-1)^2 \\<br /> 8x^2+56x-y^2+2y+79 &= 0 \\<br /> 8x^2+56x+98-y^2+2y-1 + 79 &= 98-1 \\<br /> 8\left(x^2+7x+\frac{49}{4}\right) - (y^2-2y+1) + 79 &= 97 \\<br /> 8\left(x+\frac{7}{2}\right)^2 - (y-1)^2 &= 18 \\<br /> \frac{4}{9}\left(x+\frac{7}{2}\right)^2 - \frac{1}{18}(y-1)^2 &= 1 \\<br /> \frac{ \left(x+\frac{7}{2}\right)^2 }{ \left(\frac{3}{2}\right)^2 } - \frac{(y-1)^2}{(3\sqrt{2})^2} &= 1<br />\end{align*}<br />](/tex-image/ac0728a73e06d9b5c797816c86a2b891.png) Es una hipérbola. |
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Sep 13 2013, 10:34 PM
Publicado:
#5
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Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9.897 Registrado: 6-April 08 Miembro Nº: 19.238 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Sexo:  |
¿Alguien más notó la estrecha relación entre la hipérbola y la parábola? (válido para novatos)
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Sep 14 2013, 12:29 AM
Publicado:
#6
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 Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.875 Registrado: 27-December 07 Desde: ∂Ω©ȹʕѺϧگἐᾋ1©Ӹ█₯►☻X TH.....I FORGOR Miembro Nº: 14.122 Nacionalidad: Universidad:  Sexo: |
CITA(Kaissa @ Sep 13 2013, 10:34 PM) ¿Alguien más notó la estrecha relación entre la hipérbola y la parábola? (válido para novatos) yep. basta acordarse de la definicion de parabola y este ejercicio. -------------------- Claudio Henriquez Tapia Ingeniero Civil Matemático UTFSM y Prof. DMAT UTFSM Candidato a Doctor en Estadística UC. Campus San Joaquin Si todo sale bien, estaría defendiendo en Julio 2024. [indent] everywhere at the end of FMAT ｆｍａｔ ｎｅｅｄｓ .... To Survive... 3ch03s facts: Frases para el bronce by 3ch03s: Fmat dejame subir mas citas! TB-3030303 que es YTP-Tennis: |
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