4 cuatros, todo el ingenio a prueba :D

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4 cuatros, todo el ingenio a prueba :D

Opciones

master_c	Apr 10 2013, 07:31 AM Publicado: #1
Invitado	El lunes me propusieron el siguiente juego, El objetivo es obtener todos los números naturales del 0 al 120 usando únicamente cuatro cuatros. Las operaciones permitidas son las siguientes: suma, resta, multiplicación, división, concatenación (usar el 44 es válido y en ese caso habriamos utilizado ya dos cuatros), el punto decimal (es válido escribir .4 si queremos poner cero coma cuatro), potencias (y lo escribiremos $TEX: $4^4$$ , gastando así dos cuatros), raíces cuadradas (si queremos poner raíz cuadrada de 4 escribiremos $TEX: ${\sqrt 4 }$$ ), factoriales y números periódicos (para entendernos pondremos 0.4… si queremos poner cero coma cuatro periódico). También podemos usar paréntesis como creamos conveniente. Comienzo con los dos primeros $TEX: $$0 = 4 - 4 + 4 - 4 = 4\left( {4 - 4} \right)^4 = \frac{4}{4} - \frac{4}{4}$$$ $TEX: $$1 = \frac{{\root 4 \of {4^4 } }}{4} = \frac{4}{4} + 4 - 4 = \frac{{\frac{4}{4}}}{{\frac{4}{4}}} = \frac{{44}}{{44}} = \frac{{4 + 4}}{{4 + 4}}$$$ Es decir, si queremos obtener el número N tenemos que hacer N raíces cuadradas. $TEX: $$N = - \log _{\sqrt 4 } \left( {\log _{\sqrt 4 } \left( {\underbrace {\sqrt {...\sqrt {4 - \sqrt 4 } } }_{N - veces}} \right)} \right)$$$ PD: loss primeros son super faciles, pero a medida que avanza se complica Mensaje modificado por master_c el Apr 11 2013, 06:12 PM

»führer« Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 10 2013, 09:23 AM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.271 Registrado: 16-May 11 Miembro Nº: 88.746	asdf Mensaje modificado por »führer« el Apr 10 2013, 09:26 AM -------------------- cambié de cuenta, adiós

Kaissa Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 10 2013, 02:38 PM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9.897 Registrado: 6-April 08 Miembro Nº: 19.238 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	(opinión muy personal) No me parece del todo válido usar el 44, ya que no son dos 4's, sino que un 44 xD Tampoco me parece muy válido usar raíz cuadrada, ya que si bien es un símbolo, estás usando un 2; que no está contemplado desde un comienzo. Si mantuvieramos esa lógica, podríamos tbn usar el 4% pero tampoco es muy lógico en virtud del concepto de concatenación. Igual el juego es entretenido y si bien no conozco todas las expresiones, me parece haber visto una página que tiene VARIAS (no todas, pero pocas le faltan). -------------------- Este es un extracto de Qué es fmat by Kenshin. La pregunta para ti estimado(a) lector(a) es... ¿Qué haces tu para que ésto se cumpla?

master_c	Apr 10 2013, 03:13 PM Publicado: #4
Invitado	lo mismo pense, tampoco me gusto la idea del 0.4 pero es solo porque sin eso no se podrian calcular algunos numeros solo usando 4 cuatros.

Kasanizo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 10 2013, 04:31 PM Publicado: #5
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 319 Registrado: 1-February 12 Desde: Providencia, Santiago Miembro Nº: 100.801 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	2=4/4+4/4=4-∜(4·4) -------------------- Cuidar la propia ortografía es una forma de respeto no sólo hacia los demás, sino que también hacia uno mismo.

master_c	Apr 10 2013, 04:41 PM Publicado: #6
Invitado	CITA(Kasanizo @ Apr 10 2013, 04:31 PM) 2=4/4+4/4=4-∜(4·4) ingeniosa la segunda $TEX: $$<br />3 = 4 - 4^{4 - 4} = \frac{{4 + 4 + 4}}<br />{4}<br />$$$

sergio 77 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 10 2013, 04:41 PM Publicado: #7
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 408 Registrado: 18-January 11 Desde: soy del colegio san viator de macul no de ovalle. Miembro Nº: 83.168 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: <br />$3=4-4^{4-4}=\dfrac{4\cdot 4 -{4}}{4}$$ Mensaje modificado por sergio 77 el Apr 10 2013, 04:46 PM -------------------- Tercer lugar Olimpiadas del Conocimiento Usach 2011 - Matemáticas

master_c	Apr 10 2013, 04:50 PM Publicado: #8
Invitado	$TEX: $$<br />4 = \sqrt 4 \cdot \sqrt 4 \cdot \sqrt 4 - 4 = 4\left( {4 - 4} \right) + 4<br />$$$ $TEX: $$<br />5 = \sqrt 4 + \sqrt 4 + \frac{4}<br />{4} = \frac{{4 \cdot 4 + 4}}<br />{4}<br />$$$

Kasanizo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 10 2013, 04:50 PM Publicado: #9
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 319 Registrado: 1-February 12 Desde: Providencia, Santiago Miembro Nº: 100.801 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	Se puede usar factorial? onda hacer 4=4!/4 - √4 -------------------- Cuidar la propia ortografía es una forma de respeto no sólo hacia los demás, sino que también hacia uno mismo.

Kasanizo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 10 2013, 04:52 PM Publicado: #10
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 319 Registrado: 1-February 12 Desde: Providencia, Santiago Miembro Nº: 100.801 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	6=√4(√4+4/4)= √4 + ∜4⁴ Mensaje modificado por Kasanizo el Apr 10 2013, 04:53 PM -------------------- Cuidar la propia ortografía es una forma de respeto no sólo hacia los demás, sino que también hacia uno mismo.

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