 Es un punto de la simetral. |
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Foro fmat.cl > Sector Preparación Olimpiadas > Sector PreOlímpico > Geometría > Problemas Propuestos  |
 Apr 7 2013, 09:38 AM
Publicado:
#1
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Dios Matemático Supremo  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9.897 Registrado: 6-April 08 Miembro Nº: 19.238 Nacionalidad:  Colegio/Liceo:  Sexo:   |
Mensaje modificado por Kaissa el Apr 7 2013, 11:01 AM -------------------- |
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Apr 7 2013, 12:37 PM
Publicado:
#2
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Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9.897 Registrado: 6-April 08 Miembro Nº: 19.238 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo: |
Plus:
Concluya que T, X, I, Z y C son concíclicos (Z es el contacto entre el incírculo y BC) Mensaje modificado por Kaissa el Apr 7 2013, 12:37 PM -------------------- |
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Apr 20 2013, 02:29 PM
Publicado:
#3
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Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9.897 Registrado: 6-April 08 Miembro Nº: 19.238 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo: |
A nadie se le ocurre? es totalmente preolímpico...
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Jan 3 2021, 01:50 PM
Publicado:
#4
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Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 266 Registrado: 5-April 12 Miembro Nº: 103.651 Sexo:  |
CI y BI son bisectrices, supongamos que <ACI=<BCI=c y <CBI=ABI=b, entonces <CAB=180-(2b+2c) pero AXIY es ciclico por lo que <XIY=2b+2c.
El triangulo XIY es isosceles entonces sale facil que <IYX=90-(b+c) luego <XYA=90-<IYX=90-{90-(b+c)}=(b+c) Vemos que <TYB=<XYA=(b+c) por opuestos por el vertice. <TIB que es un angulo exterior al triangulo BCI es igual a (b+c), luego <TIB=<TYB entonces TYIB es ciclico por eso <BTI=<BYI=90 que es igual a decir CT perpendicular a BT. |
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