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I1 Cálculo III - 2013-1

Deac Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 5 2013, 10:53 PM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.262 Registrado: 29-May 10 Desde: Arica Miembro Nº: 71.591 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	En vistas de que muchos dicen que ya no suben las pruebas en LATEX... Como quiero aprender, me propuse intentarlo xd $TEX: \begin{center}<br />Interrogación 1 \\<br />MAT1630 - Cálculo III<br />\end{center}<br /><br />\begin{flushleft}<br />1. Estudie la existencia de los siguientes límites. Justifique su respuesta.<br />\end{flushleft}<br /><br />$$a) \qquad \lim_{(x.y)\rightarrow (0,0)}\frac{xy^3}{x^2+y^6}$$<br /><br />$$b) \qquad \lim_{(x.y)\rightarrow (0,0)}\frac{x^3+y^3}{x^2+y^2}$$<br /><br /><br />\begin{flushleft}<br />2. Sea $f:\mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}$ definida por<br />\end{flushleft}<br /><br />\begin{center} <br />$f(x,y)= \left\{ \begin{array}{lr}<br />\displaystyle \frac{x^2(y-1)}{\sqrt{x^2+(y-1)^2}}, & \text{si }(x,y)\ne (0,1) \\<br />0, & \text{si }(x,y)=(0,1)<br />\end{array}\right.$<br />\end{center}<br /><br />\begin{flushleft}<br />$\qquad a)$ Calcule $\dfrac{\partial f}{\partial x}$ y $\dfrac{\partial f}{\partial y}$ en todo punto de $\mathbb{R}^2.$ \\<br />$\qquad b)$ Pruebe que $f$ es diferenciable en todo punto de $\mathbb{R}^2.$<br />\end{flushleft}<br /><br /><br />\begin{flushleft}<br />3. Si $u : \mathbb{R}^3 \rightarrow \mathbb{R}$ y $v : \mathbb{R^+} \rightarrow \mathbb{R}$ son funciones de clase $C^2$ que satisfacen<br />\end{flushleft}<br /><br />\begin{center}<br />$u(x,y,z)=v®, \quad r=\sqrt{x^2+y^2+z^2},$<br />\end{center}<br />$ $demuestre que<br /><br /><br />\begin{center}<br />$\dfrac{\partial^2 f}{\partial x^2}+\dfrac{\partial^2 f}{\partial y^2}+\dfrac{\partial^2 f}{\partial z^2}=v''®+\displaystyle \frac{2}{r}v'® \quad \forall r \ne 0.$<br />\end{center}<br /><br />\begin{flushleft}<br />4. Calcular los extremos globales (o absolutos) de la función $f(x,y)=x^2+y^2-\sqrt{3}x-y+5$ en la region<br />\end{flushleft}<br /><br />\begin{center}<br />$R:=\{(x,y)\in \mathbb{R}^2 \| x^2+y^2\le 1, x\ge 0\}.$<br />\end{center}$ Referente a latex, alquien sabe el comando para alinear bien los parrafos? sólo sé centralos al centro de la pagina y se ve desordenado Referente a la Prueba. Está muy regalada, con mis compañeros suponemos promedio sobre 5.2-5.5 fijo. Saludos. Mensaje modificado por Deac el Apr 6 2013, 07:22 PM -------------------- Estudiante de Ingeniería Civil Industrial, Diploma en Ingeniería Eléctrica. Áreas de Especialización e Interés: Potencias y Energía. "Y para mí, las cosas más bellas del universo son las más misteriosas" -Albert Einstein Frases Célebres Notable comentario de snw a un usuario puc xD: CITA(snw @ Jan 15 2012, 01:53 PM) oye para de hablar leseras porfa. Andate a rezar mejor CITA(GoChuck @ Jan 4 2012, 07:12 PM) it's free+minas ricas+wena educación= teta CITA(YaRly @ Jan 4 2012, 05:51 PM) La otra vez en 9GAG leí esto: "Cuando tengas que tomar una decisión difícil, tira una moneda. Mientras la moneda esté en el aire, sabrás qué es lo que realmente quieres" Es 9GAG, pero la afirmación tiene sentido. Probablemente ahí empezarás a hinchar por alguna de las dos opciones... Mensaje de motivación xD: CITA(destroyer @ May 20 2012, 05:52 PM) Recuerdo cuando llegue y era un penca igual que tú... pero aquí te enderezaremos a palos :) . Bienvenido! CITA(Can9ri @ Jun 23 2012, 01:17 AM) Para que queremos buenos puntajes si entra gente así a la universidad? ajajajaj Pendejos, pendejos everywhere ... PD: Edúquese lo más que pueda, respete para que lo respeten (: CITA(MatematicoPrincipiante @ Jul 17 2012, 06:18 PM) lamentablemente no alcancé a leer eso de lo que hablan, pero en verdad creo que es mejor así, no importa cual sea la identidad de kaissa...estamos en un foro de matemáticas, no en facebook, importa un pico si kaissa es hombre, mujer, buena para culear, etc., mientras sea una buena usuaria, que aporte frecuentemente lo demás pasa a segundo plano, es más ni siquiera deberia ser tema. Deberían bajar del olimpo en el que se encuentran y dedicarse a aportar, porque ser el matemático del foro vale callampa si no se transmite el conocimiento a los demás...pero en fin no importa la opinión de un simple mortal, que jamás alcanzara el olimpo CITA(Kaissa @ Jun 26 2012, 09:24 PM) saberse el nombre del truco es 0.5% de lo importante, lo realmente poderoso es saberlo usar en batalla y ESO sólo te lo dice la experiencia personal.

VA Jiménez Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 5 2013, 11:01 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 644 Registrado: 28-June 09 Miembro Nº: 54.733 Nacionalidad:	Se agradece! PS: En el P2 a) hay un pequeño error, imagino te piden la derivada parcial con respecto a x y la con respecto a y, es un detalle pero lo comento por si te interesa arreglarlo xD, saludos!

Deac Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 6 2013, 07:25 PM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.262 Registrado: 29-May 10 Desde: Arica Miembro Nº: 71.591 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(VA Jiménez @ Apr 5 2013, 11:01 PM) Se agradece! PS: En el P2 a) hay un pequeño error, imagino te piden la derivada parcial con respecto a x y la con respecto a y, es un detalle pero lo comento por si te interesa arreglarlo xD, saludos! Gracias, ahí lo edité. Ahí puede alinearlo mucho mejor, usé los comandos \begin{flushleft} \begin{flushright} \begin{center} y matrices para la función por tramos... Si se tiran algunos tips para estructuración de textos en latex lo agradecería enormemente. Saludos -------------------- Estudiante de Ingeniería Civil Industrial, Diploma en Ingeniería Eléctrica. Áreas de Especialización e Interés: Potencias y Energía. "Y para mí, las cosas más bellas del universo son las más misteriosas" -Albert Einstein Frases Célebres Notable comentario de snw a un usuario puc xD: CITA(snw @ Jan 15 2012, 01:53 PM) oye para de hablar leseras porfa. Andate a rezar mejor CITA(GoChuck @ Jan 4 2012, 07:12 PM) it's free+minas ricas+wena educación= teta CITA(YaRly @ Jan 4 2012, 05:51 PM) La otra vez en 9GAG leí esto: "Cuando tengas que tomar una decisión difícil, tira una moneda. Mientras la moneda esté en el aire, sabrás qué es lo que realmente quieres" Es 9GAG, pero la afirmación tiene sentido. Probablemente ahí empezarás a hinchar por alguna de las dos opciones... Mensaje de motivación xD: CITA(destroyer @ May 20 2012, 05:52 PM) Recuerdo cuando llegue y era un penca igual que tú... pero aquí te enderezaremos a palos :) . Bienvenido! CITA(Can9ri @ Jun 23 2012, 01:17 AM) Para que queremos buenos puntajes si entra gente así a la universidad? ajajajaj Pendejos, pendejos everywhere ... PD: Edúquese lo más que pueda, respete para que lo respeten (: CITA(MatematicoPrincipiante @ Jul 17 2012, 06:18 PM) lamentablemente no alcancé a leer eso de lo que hablan, pero en verdad creo que es mejor así, no importa cual sea la identidad de kaissa...estamos en un foro de matemáticas, no en facebook, importa un pico si kaissa es hombre, mujer, buena para culear, etc., mientras sea una buena usuaria, que aporte frecuentemente lo demás pasa a segundo plano, es más ni siquiera deberia ser tema. Deberían bajar del olimpo en el que se encuentran y dedicarse a aportar, porque ser el matemático del foro vale callampa si no se transmite el conocimiento a los demás...pero en fin no importa la opinión de un simple mortal, que jamás alcanzara el olimpo CITA(Kaissa @ Jun 26 2012, 09:24 PM) saberse el nombre del truco es 0.5% de lo importante, lo realmente poderoso es saberlo usar en batalla y ESO sólo te lo dice la experiencia personal.

Manzanito Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 7 2013, 11:41 PM Publicado: #4
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 11 Registrado: 31-March 13 Miembro Nº: 116.924 Nacionalidad: Sexo:	Pucha que los cuidan puro derivar, la prueba esta pa un 70 es pura mano. Por lo menos no han caído aun (supongo) en eso de hacer pruebas con alternativas en matemáticas, eso ya sería de universidad de 3era.

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