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Semana 1, El comienzo

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florindo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 2 2013, 01:09 AM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Super Moderador Mensajes: 2.352 Registrado: 5-October 05 Miembro Nº: 330 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	Estimados usuarios: Comenzamos la entrega semanal con los "15 semanales", estos ejercicios son para un nivel un poco más elevado, aunque sólo requieren de los contenidos oficiales de la PSU, obviamente que requieren un poco de creatividad para ser resueltos. Hay varios de la saga anterior y con algunos nuevos que espero los desafíe. La idea es que ustedes posteen sus soluciones para que así nuestra comunidad vaya mejorando y así poder decir al final del camino que tenemos varios puntajes nacionales y que todos los que participen logren llegar a la carrera y universidad que anhelan. Como siempre agradezco a Rurouni Kenshin que me da la oportunidad de compartir estos materiales con ustedes a través de FMAT, a ustedes que son los que me motivan a seguir entregando lo que voy construyendo y recopilando. Y como es costumbre a mi Savane le agradezco todo lo que hago por la matemáticas, ella es sin duda para mi el motor de mis intenciones educacionales, gracias pequeña. Ahora a trabajar por el éxito en este 2013. http://www.fmat.cl/style_images/fmat/folde...e_types/pdf.gif Con FMAT se puede Archivo(s) Adjunto(s) Los_15_Semanales__S_1.pdf ( 189.9k ) Número de descargas: 691 -------------------- En camino al lugar definitivo Savane por siempre MM MMM Yo soy SAVANE

Kreator Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 2 2013, 06:40 AM Publicado: #2
Dios Matemático Grupo: Super Moderador Mensajes: 261 Registrado: 12-February 11 Miembro Nº: 83.790 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Buena, aprovechen este material, a mí me sirvió harto para hacer problemas mas choros, la gracia es que si no les salen, pregunten. Grande don florindo! --------------------

Kaissa Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 2 2013, 03:10 PM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9.897 Registrado: 6-April 08 Miembro Nº: 19.238 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	La fuente de esos problemas es realmente poderosa para dar una buena PSU de matemáticas. Yo diría que en orden de entrenamiento, de más bacán a menos bacán sería así: - La fuente del tío Florindo (que mantendré en secreto por respeto a su trabajo). - Los apuntes de Colegios Preuniversitarios peruanos. - El Cemat - El taller avanzado del pdv. Mensaje modificado por Kaissa el Apr 2 2013, 03:17 PM -------------------- Este es un extracto de Qué es fmat by Kenshin. La pregunta para ti estimado(a) lector(a) es... ¿Qué haces tu para que ésto se cumpla?

mauroty Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 2 2013, 06:56 PM Publicado: #4
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2 Registrado: 1-June 08 Miembro Nº: 25.462 Nacionalidad: Sexo:	¿Dónde se pueden descargar apuntes de preus peruanos? CITA(Kaissa @ Apr 2 2013, 02:10 PM) La fuente de esos problemas es realmente poderosa para dar una buena PSU de matemáticas. Yo diría que en orden de entrenamiento, de más bacán a menos bacán sería así: - La fuente del tío Florindo (que mantendré en secreto por respeto a su trabajo). - Los apuntes de Colegios Preuniversitarios peruanos. - El Cemat - El taller avanzado del pdv.

So.. ♪ Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 2 2013, 07:01 PM Publicado: #5
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 30 Registrado: 29-April 12 Miembro Nº: 105.146 Nacionalidad: Sexo:	Gracias, gracias, gracias, gracias!!

Kreator Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 2 2013, 07:15 PM Publicado: #6
Dios Matemático Grupo: Super Moderador Mensajes: 261 Registrado: 12-February 11 Miembro Nº: 83.790 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	La gracia es que comenten sus soluciones! --------------------

DiegoGabriel Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 2 2013, 10:07 PM Publicado: #7
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 747 Registrado: 1-February 12 Miembro Nº: 100.827 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	Ejercicio 13 ej_13.png ( 4.73k ) Número de descargas: 0 $TEX: Sea $D$ un punto en $\overline{BC}$ tal que $\overline{BC}\perp \overline{AD}$. Se forma un triangulo rectángulo $30-60-90$, de donde $\overline{BD}=\dfrac{5}{2}$ y $\overline{AD}=\dfrac{5}{2}\sqrt{3}$$ . $TEX: $\overline{DC}=8-\dfrac{5}{2}=\dfrac{11}{2}$$ $TEX: Aplicando pitágoras al $\Delta ADC$ tenemos$ $TEX: $x^2=\left (\dfrac{11}{2} \right )^2+\left (\dfrac{5}{2}\sqrt{3} \right )^2\Rightarrow x^2=\dfrac{121}{4}+\dfrac{75}{4}\Rightarrow x^2=49\Rightarrow x=7$$ Ejercicio 14 ej_14.png ( 6.8k ) Número de descargas: 2 $TEX: Prolongamos $\overline{AB}$ hasta $D$, de modo que $\overline{AD}\perp \overline{CD}$, formando un triangulo rectángulo $30-60-90$. Tenemos que $\overline{CD}=\dfrac{x+1}{2}\sqrt{3}$ y $\overline{BD}=\dfrac{x+1}{2}$<br />$ $TEX: Aplicando pitágoras al $\Delta ADC$ tenemos$ $TEX: $(x+1)^2=\left (\dfrac{x+1}{2}\sqrt{3} \right )^2+\left (\dfrac{x+1}{2}+x \right )^2$$ $TEX: $2x^2-x-3=0$$ $TEX: $x_1=-1$ y $x_2=\dfrac{3}{2}$$ $TEX: Como estamos trabajando con distancia tomamos el "x" positivo$ $TEX: El perímetro de la figura es $x+(x+1)+(x+2)=3(x+1)=3\left (\dfrac{3}{2}+1 \right )=\dfrac{15}{2}$$ Ejercicio 15 ej_15.jpg ( 9.41k ) Número de descargas: 1 $TEX: Trazamos $\overline{AD}$ formando dos triángulos $30-60-90$ congruentes, de catetos $4$ y $4\sqrt{3}$.$ $TEX: El área de uno de estos triángulos será$ $TEX: $A_\Delta =\dfrac{4\cdot 4\sqrt{3}}{2}=8\sqrt{3}$$ $TEX: Como ambos triángulos son congruentes, el área total del cuadrilátero es $16\sqrt{3}$$ Mensaje modificado por DiegoGabriel el Apr 3 2013, 04:19 PM

DiegoGabriel Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 2 2013, 10:15 PM Publicado: #8
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 747 Registrado: 1-February 12 Miembro Nº: 100.827 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	Pregunta 13: C Pregunta 14: F Pregunta 15: C Mensaje modificado por DiegoGabriel el Apr 3 2013, 08:27 PM

Mauricio Alvarez Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 3 2013, 05:49 AM Publicado: #9
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 5 Registrado: 9-December 12 Desde: Chonchi, Chiloé Miembro Nº: 114.234 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	Equiláteros? ._.

Mauricio Alvarez Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 4 2013, 12:09 PM Publicado: #10
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 5 Registrado: 9-December 12 Desde: Chonchi, Chiloé Miembro Nº: 114.234 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	$TEX: <br />Ejercicio 2:<br />$ $TEX: <br />$\displaystyle \frac{2+4+6+...+34}{3+6+9+...+51}$=<br />$ $TEX: <br />$\displaystyle \frac {2(1+2+3+...+17)}{3(1+2+3+...+17)}$=<br />$ $TEX: <br />$\displaystyle \frac {2}{3}$ Alternativa B<br />$

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