Consecutive integers - Foro fmat.cl

Consecutive integers, Resuelto por Kasanizo

MysticMan Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 28 2013, 11:01 PM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 550 Registrado: 24-July 11 Desde: Chillán Miembro Nº: 92.177 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: Sea $n$ un entero mayor que 1. Demuestre que ${3^n}$ es la suma de 3 enteros consecutivos.$ Saludos. Mensaje modificado por MysticMan el Mar 1 2013, 06:34 PM -------------------- $TEX: $$1782^{12}+1841^{12}=1922^{12}$$$

Kasanizo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 1 2013, 12:26 AM Publicado: #2
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 319 Registrado: 1-February 12 Desde: Providencia, Santiago Miembro Nº: 100.801 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	No sé si estoy chamullando pero bueno sean los enteros: m-1; m; m+1 la suma de ellos será 3m mientras que 3^n = 3•3^(n-1) como n-1>0 entonces 3^(n-1) es entero y se cumple lo pedido con m=3^(n-1) -------------------- Cuidar la propia ortografía es una forma de respeto no sólo hacia los demás, sino que también hacia uno mismo.

Kreator Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 1 2013, 01:05 PM Publicado: #3
Dios Matemático Grupo: Super Moderador Mensajes: 261 Registrado: 12-February 11 Miembro Nº: 83.790 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Kasanizo @ Mar 1 2013, 12:26 AM) No sé si estoy chamullando pero bueno sean los enteros: m-1; m; m+1 la suma de ellos será 3m mientras que 3^n = 3•3^(n-1) como n-1>0 entonces 3^(n-1) es entero y se cumple lo pedido con m=3^(n-1) Creo que está bueno, es : $TEX: $(3^{n-1}-1)+(3^{n-1})+(3^{n-1}+1)=3 \cdot 3^{n-1}=3^n$$ Como $TEX: $n>1$$ , está todo bien definido --------------------

MysticMan Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 1 2013, 06:33 PM Publicado: #4
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 550 Registrado: 24-July 11 Desde: Chillán Miembro Nº: 92.177 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Kasanizo @ Mar 1 2013, 01:26 AM) No sé si estoy chamullando pero bueno sean los enteros: m-1; m; m+1 la suma de ellos será 3m mientras que 3^n = 3•3^(n-1) como n-1>0 entonces 3^(n-1) es entero y se cumple lo pedido con m=3^(n-1) Correcto . Saludos. -------------------- $TEX: $$1782^{12}+1841^{12}=1922^{12}$$$

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