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> Una brutalidad geométrica: el punto de Paasche., ni idea de la demostración.
Kaissa
mensaje Feb 19 2013, 03:56 PM
Publicado: #1


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TEX: $ $\\<br />Sea $\Delta ABC$ un tri\'angulo acut\'angulo.\\<br />Sean $\mathcal{C}_{\overline{AB}}$, $\mathcal{C}_{\overline{BC}}$ y $\mathcal{C}_{\overline{CA}}$ los c\'irculos de di\'ametro $AB$, $BC$ y $CA$ respectivamente.\\<br />Sea $\Gamma_{A}$ la circunferencia tangente a $\overline{AB}$, $\overline{AC}$ y a $\mathcal{C}_{\overline{BC}}$.\\<br />Sea $A_{1}$ el punto de contacto entre $\Gamma_{A}$ y $\mathcal{C}_{\overline{BC}}$.\\<br />Defina $B_{1}$ y $C_{1}$ de manera an\'aloga.\\<br />Entonces $\overleftrightarrow{AA_{1}}$, $\overleftrightarrow{BB_{1}}$ y $\overleftrightarrow{CC_{1}}$ son concurrentes en un punto llamado \textit{El punto de Paasche} de $\Delta ABC$.<br />

Mensaje modificado por Kaissa el Feb 19 2013, 03:57 PM


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El Geek
mensaje Feb 20 2013, 04:35 PM
Publicado: #2


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Kaissa
mensaje Feb 20 2013, 05:15 PM
Publicado: #3


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CITA(El Geek @ Feb 20 2013, 04:35 PM) *
Alguien tiene a García Capitán en facebook parece whistling.gif


Por qué? este teorema lo encontré en cut the knot y demostrado asquerosamente con colineación central (que todavía no entiendo).

Y sip, lo tengo en facebook.


Edit: creo que entendí, pero el punto de Paasche me lo sopló otro personaje de AoPS.


Edit2: estás equivocado! haz la figura y verás que estoy hablando de otro punto, no el de Yiu-Paasche que publicó ahora último.

Mensaje modificado por Kaissa el Feb 20 2013, 05:23 PM


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