¿Cómo decirles porqué el área de un triángulo es el producto de la base por su altura dividido en dos? Opciones

[Cronopio]

¿Cómo decirles porqué el área de un triángulo es el producto de la base por su altura dividido en dos?

Mensaje modificado por Cronopio el Dec 30 2012, 06:23 PM

[Stratovarius]

Yo partiría por explicar como obtener el area de un rectángulo, explicando por ejemplo, como obtener el número de casillas en un tablero de ajedrez, sin contarlas todas. Luego de que eso ya esté asimilado se puede ilustrar la división de un rectangulo por la mitad a través de la diagonal para formar 2 triángulos y explicar que para obtener el área de los triángulos solamente se debe dividir el área del rectángulo en 2.

[Kaissa]

¿Cómo decirles porqué el área de un triángulo es el producto de la base por su altura dividido en dos?

en 5to básico ya tenemos una visión numérica de las cosas desarrollada; así que no va a ser difícil mostrar un rectángulo y partirlo a la mitad, el problema es cuando el triángulo no es rectángulo pero lo puedes solucionar recortando trocitos y mostrar que con un sector y con otro puedes ordenar la misma cantidad de cuadraditos.

[oza]

como ya lo han dicho el rectángulo es la base ya que este al subdividirse en cuadrados cada cuadrado tiene área 1[u]*1[u]=1[u^2] y el area total sera la suma de dichos cuadrados calzando perfecto y siendo equivalente a la multiplicación de las 2 dimensiones a*1[u]*b*1[u]=ab[u^2] (a y b adimensionales) que es la cantidad de cuadrados de 1[u^2], así el área de un triángulo rectángulo es la mitad de un rectángulo , ahora en un triángulo que no sea rectángulo se puede ver al generar varias triángulos cualquiera en un rectángulo con la misma base pero diferente posición de el vértice faltante en la otra "base" y así ver que ya sabiendo que el area del triangulo rectangulo es ab/2 o sea (base x altura)/2 y que los triangulos generados con diferentes inclinación tienen misma base y altura se concluye que en todo triángulo el area es
(base x altura)/2 donde la base y altura es arbitrario pudiendo quedar fuera o dentro del triángulo

[Cronopio]

Gracias amigos, pero pretendía que me sugiereran como explicar que para sacar un área se deba hacer un producto de medidas, en este caso (el triángulo o trígono) haciendo la multiplicación de la base por la altura y después dividiendo por dos. Pero para hacer mas fáciles las cosas sugieranme como decirles el porqué en un cuadrado el producto de sus lados da su área.

Es para explicarles a niños con mala base matemática pero que son muy curiosos y siempre me preguntan el porqué de las cosas

Saludos.

Mensaje modificado por Cronopio el Dec 30 2012, 11:42 PM

[Bambinolais]

Hola, como dijeron arriba con un tablero de ajedrez, forma "líneas rectas" de cuadrados, y diles que hay tanta cantidad de lineas con la misma cantidad de cuadrados, y si saben multiplicar el problema está resuelto
Ojalá entiendan

[Cronopio]

forma "líneas rectas" de cuadrados, y diles que hay tanta cantidad de lineas con la misma cantidad de cuadrados, y si saben multiplicar el problema está resuelto

pero eso es lo mismo que decir que se multiplican porque si

[oza]

cuando se saca un área es cuantas veces caben un cuadrado de lado 1 ( unidad de medida) en dicha área , por eso se habla de unidades cuadradas (u^2) , cuantos cuadrados unitarios contiene, cuando hablamos de los cuadraditos unitarios es decir que tiene area 1[u^2] es por definición ya que estos son la base dimensional que genera el concepto , ahora un cuadrado como tal (ej de 3x3 metros) ya se explicó mas arriba porqué se multiplica , un cuadrado de 3x3 metros contiene 9 cuadrados "unitarios" de 1[m^2] y este cuadrado unitario de 1[m^2] no tiene sentido decir que es 1[m]x1[m] ya que 1[m^2] es eso por definición es la unidad base del area total

Mensaje modificado por oza el Dec 31 2012, 10:01 AM

[Cronopio]

cuando se saca un área es cuantas veces caben un cuadrado de lado 1 ( unidad de medida) en dicha área , por eso se habla de unidades cuadradas (u^2) , cuantos cuadrados unitarios contiene, cuando hablamos de los cuadraditos unitarios es decir que tiene area 1[u^2] es por definición ya que estos son la base dimensional que genera el concepto , ahora un cuadrado como tal (ej de 3x3 metros) ya se explicó mas arriba porqué se multiplica , un cuadrado de 3x3 metros contiene 9 cuadrados "unitarios" de 1[m^2] y este cuadrado unitario de 1[m^2] no tiene sentido decir que es 1[m]x1[m] ya que 1[m^2] es eso por definición es la unidad base del area total

Ahora si gracias y feliz año nuevo a todos!