El teorema de Bodenmiller

El teorema de Bodenmiller

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Kaissa Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 24 2012, 10:26 AM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9.897 Registrado: 6-April 08 Miembro Nº: 19.238 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	$TEX: $ $\\<br />Sea $ABCD$ (en ese orden) un cuadril\'atero cualquiera y marquemos los puntos de intersecci\'on de las prolongaciones de los lados opuestos, $X=\overleftrightarrow{AB}\cap\overleftrightarrow{CD}$ y $Y=\overleftrightarrow{AD}\cap\overleftrightarrow{BC}$.\\<br />Pruebe que las circunferencias de di\'ametro $\overline{XY}$, $\overline{AC}$ y $\overline{BD}$ tienen una cuerda com\'un..$ -------------------- Este es un extracto de Qué es fmat by Kenshin. La pregunta para ti estimado(a) lector(a) es... ¿Qué haces tu para que ésto se cumpla?

nmg1302 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 24 2012, 05:26 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 832 Registrado: 11-September 07 Desde: París, Francia Miembro Nº: 10.056 Nacionalidad: Sexo:	CITA(Kaissa @ Dec 24 2012, 12:26 PM) $TEX: $ $\\<br />Sea $ABCD$ (en ese orden) un cuadril\'atero cualquiera y marquemos los puntos de intersecci\'on de las prolongaciones de los lados opuestos, $X=\overleftrightarrow{AB}\cap\overleftrightarrow{CD}$ y $Y=\overleftrightarrow{AD}\cap\overleftrightarrow{BC}$.\\<br />Pruebe que las circunferencias de di\'ametro $\overline{XY}$, $\overline{AC}$ y $\overline{BD}$ tienen una cuerda com\'un..$ Seguro?... descarga.png ( 313.54k ) Número de descargas: 4

Kaissa Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 24 2012, 05:33 PM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9.897 Registrado: 6-April 08 Miembro Nº: 19.238 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	mmm entonces habría que modificar la tesis: Si dos de las circunferencias se cortan en un punto, entonces las tres tienen una cuerda común. Gracias por la acotación faltaba un caso degenerado. PD: nota que si le pongo una coma antes de la última palabra a la frase anterior, cambia completamente el sentido xD. De hecho acabo de encontrar que el ángulo minimal para que haya intersección es 40°, aunque no tengo una demostración de ello nunca me lo pregunté :$ Mensaje modificado por Kaissa el Dec 24 2012, 05:37 PM -------------------- Este es un extracto de Qué es fmat by Kenshin. La pregunta para ti estimado(a) lector(a) es... ¿Qué haces tu para que ésto se cumpla?

Kaissa Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 24 2012, 05:44 PM Publicado: #4
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9.897 Registrado: 6-April 08 Miembro Nº: 19.238 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	De acuerdo, me dobleposteo para entregar este link y aclarar el concepto general: Los tres círculos son coaxiales, es decir los ejes radicales de cada par de ellos es el mismo. -------------------- Este es un extracto de Qué es fmat by Kenshin. La pregunta para ti estimado(a) lector(a) es... ¿Qué haces tu para que ésto se cumpla?

PiZZa hinOjO Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 12 2016, 01:04 PM Publicado: #5
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 11 Registrado: 9-October 15 Miembro Nº: 141.147	CITA(Kaissa @ Dec 24 2012, 10:26 AM) $TEX: $ $\\<br />Sea $ABCD$ (en ese orden) un cuadril\'atero cualquiera y marquemos los puntos de intersecci\'on de las prolongaciones de los lados opuestos, $X=\overleftrightarrow{AB}\cap\overleftrightarrow{CD}$ y $Y=\overleftrightarrow{AD}\cap\overleftrightarrow{BC}$.\\<br />Pruebe que las circunferencias de di\'ametro $\overline{XY}$, $\overline{AC}$ y $\overline{BD}$ tienen una cuerda com\'un..$ El teorema dice que son coaxiales eso es todo, no necesariamente el eje radical es una cuerda comun a los 3 circulos.

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