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Propuesto 1, Taller de Matemáticas FCFM

Mayi Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 21 2012, 02:05 PM Publicado: #21
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 10 Registrado: 4-March 12 Miembro Nº: 101.806	CITA(hot fuzz @ Dec 21 2012, 02:02 PM) Segun lo que entiendo el dibujo debiera ser así: en tal caso, el angulo del sector circular debiera ser 60° y dibujando la semicircunferencia al otro lado de esta forma: se puede ver claramente que el radio del sector es $TEX: $\frac{a \sqrt{3}}{2}-\frac{a}{2}$$ Los dibujos pueden ser engañosos. Te recomiendo analizarlo mejor

Legition Rompedi... Legition Rompediskoteqa Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 21 2012, 04:12 PM Publicado: #22
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.566 Registrado: 20-June 11 Desde: Region del Maule Miembro Nº: 90.738 Sexo:	ya me lo explico mi profe del fcfm del taller, es un poco latoso el procedimiento, jugar con las áreas de los triángulos que se forman y mucha trigonometría, pero aún asi me gustaría una solución elegante. En fin aprendi más que la cresta en el taller, inolvidable experiencia. debiera haber un bar de taller de matemáticas fcfm.. Mensaje modificado por Cristian Vásquez el Dec 21 2012, 04:20 PM -------------------- Actualmente en Ingenieria Industrial y en 3er año Ingeniería Civil Mecánica. From my personal life: I highly recommend this video Click Here! Es altamente deseable tener aptitud para la quimica(termodinámica), la programación, alta comprensión de un problema y planteamiento del mismo, y tener resiliencia al estudiar Ingenieria Civil Industrial. Civil Industrial es en gran parte saber levantar(modelar problemas) procesos logísticos. Puedo dar fe que la Universidad Nacional Andres Bello está adelante de varias U'es Regionales(Calidad similar a la UTAL). Realidad universidades del mundo (18:30): Youtube Quiten Filosofia, Musica y Religión del Curriculum de la Media!! No es recomendado trabajar/colaborar entre matemáticos en general. En general, y a menos que Chile gaste mínimo 2% PIB en I+D, quedarse a investigar en el país, es matarse académicamente. Como recomendación Brasil es un pais muy adelantado en investigación versus AL. Gasto 2023: 0,34%.

hot fuzz Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 21 2012, 05:37 PM Publicado: #23
Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 17 Registrado: 17-December 11 Miembro Nº: 99.308 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Ahora que si creo entender el problema, lo haria integrando en polares. Nos piden el area roja que es igual a la seccion circular de angulo 60° y radio $TEX: $\frac{a}{2}$$ menos el area morada. El lado del triangulo lo podemos pensar como la recta de pendiente $TEX: $\frac{1}{\sqrt{3}}$$ por estar a 30° con respecto al eje de referencia y el intercepto se calcula reemplazando que cuando x=a, y=a/2 y queda la recta y = mx+b, que en polares es $TEX: $r=\dfrac{b}{sin(\theta)-m cos(\theta)}$$ luego, aprovechando la simetria, se calcula la integral: $TEX: $\displaystyle 2 \int_{0}^{\phi}\dfrac{r^{2}(\theta)}{2}dx$$ donde el angulo $TEX: $\phi$$ se saca con semejansas de triangulos y es $TEX: $\phi = arctan(1-\frac{1}{\sqrt{3}})$$ que equivale al area morada. Me da lata hacerla a mano, pero segun yo esta claro que hay que hacer la sustitucion $TEX: $u = tan(\frac{\theta}{2})$ , con lo que queda $cos(\theta)=\dfrac {1-u^2}{1+u^2}$ , $sin(\theta)=\dfrac {2u}{1+u^2}$ y $d\theta = \dfrac {2 du}{1 + u^2}$$ luego hay que aplicar fracciones parciales y segun maple da: $TEX: $ \dfrac{3 b^{2} (\sqrt{3}-1)}{m (-3+\sqrt{3}+3 m)}$$ Mensaje modificado por hot fuzz el Dec 21 2012, 07:24 PM

jipvX Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 21 2012, 07:41 PM Publicado: #24
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 532 Registrado: 9-August 11 Desde: Quinta Normal Miembro Nº: 92.747 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	CITA(hot fuzz @ Dec 21 2012, 05:37 PM) Ahora que si creo entender el problema, lo haria integrando en polares. Nos piden el area roja que es igual a la seccion circular de angulo 60° y radio $TEX: $\frac{a}{2}$$ menos el area morada. El lado del triangulo lo podemos pensar como la recta de pendiente $TEX: $\frac{1}{\sqrt{3}}$$ por estar a 30° con respecto al eje de referencia y el intercepto se calcula reemplazando que cuando x=a, y=a/2 y queda la recta y = mx+b, que en polares es $TEX: $r=\dfrac{b}{sin(\theta)-m cos(\theta)}$$ luego, aprovechando la simetria, se calcula la integral: $TEX: $\displaystyle 2 \int_{0}^{\phi}\dfrac{r^{2}(\theta)}{2}dx$$ donde el angulo $TEX: $\phi$$ se saca con semejansas de triangulos y es $TEX: $\phi = arctan(1-\frac{1}{\sqrt{3}})$$ que equivale al area morada. Me da lata hacerla a mano, pero segun yo esta claro que hay que hacer la sustitucion $TEX: $u = tan(\frac{\theta}{2})$ , con lo que queda $cos(\theta)=\dfrac {1-u^2}{1+u^2}$ , $sin(\theta)=\dfrac {2u}{1+u^2}$ y $d\theta = \dfrac {2 du}{1 + u^2}$$ luego hay que aplicar fracciones parciales y segun maple da: $TEX: $ \dfrac{3 b^{2} (\sqrt{3}-1)}{m (-3+\sqrt{3}+3 m)}$$ ttuututututm pum!!! cañonazo.. --------------------

Kaissa Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 24 2012, 10:12 AM Publicado: #25
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9.897 Registrado: 6-April 08 Miembro Nº: 19.238 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	CITA(Cristian Vásquez @ Dec 21 2012, 04:12 PM) jugar con las áreas de los triángulos que se forman y mucha trigonometría cualquier razonamiento matemático fcfm uchile = cálculo. -------------------- Este es un extracto de Qué es fmat by Kenshin. La pregunta para ti estimado(a) lector(a) es... ¿Qué haces tu para que ésto se cumpla?

cev Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 25 2012, 09:48 AM Publicado: #26
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.116 Registrado: 12-March 11 Miembro Nº: 84.732 Nacionalidad: Sexo:	Ahi dejo mi algoritmo Archivo(s) Adjunto(s) area.PNG ( 13.06k ) Número de descargas: 3 -------------------- >>>LG

Legition Rompedi... Legition Rompediskoteqa Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 1 2013, 11:33 AM Publicado: #27
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.566 Registrado: 20-June 11 Desde: Region del Maule Miembro Nº: 90.738 Sexo:	CITA(Kaissa @ Dec 24 2012, 12:12 PM) cualquier razonamiento matemático fcfm uchile = cálculo. jaja el taller tenía mucho cálculo en sus guías y poco razonamiento. Era como de nivelación para lo que es el Curso EDV de Enero. -------------------- Actualmente en Ingenieria Industrial y en 3er año Ingeniería Civil Mecánica. From my personal life: I highly recommend this video Click Here! Es altamente deseable tener aptitud para la quimica(termodinámica), la programación, alta comprensión de un problema y planteamiento del mismo, y tener resiliencia al estudiar Ingenieria Civil Industrial. Civil Industrial es en gran parte saber levantar(modelar problemas) procesos logísticos. Puedo dar fe que la Universidad Nacional Andres Bello está adelante de varias U'es Regionales(Calidad similar a la UTAL). Realidad universidades del mundo (18:30): Youtube Quiten Filosofia, Musica y Religión del Curriculum de la Media!! No es recomendado trabajar/colaborar entre matemáticos en general. En general, y a menos que Chile gaste mínimo 2% PIB en I+D, quedarse a investigar en el país, es matarse académicamente. Como recomendación Brasil es un pais muy adelantado en investigación versus AL. Gasto 2023: 0,34%.

Legition Rompedi... Legition Rompediskoteqa Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 7 2015, 12:27 PM Publicado: #28
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.566 Registrado: 20-June 11 Desde: Region del Maule Miembro Nº: 90.738 Sexo:	CITA(Zefidu @ Dec 21 2012, 11:31 AM) Es algo así el dibujo o no? pero qué troll -------------------- Actualmente en Ingenieria Industrial y en 3er año Ingeniería Civil Mecánica. From my personal life: I highly recommend this video Click Here! Es altamente deseable tener aptitud para la quimica(termodinámica), la programación, alta comprensión de un problema y planteamiento del mismo, y tener resiliencia al estudiar Ingenieria Civil Industrial. Civil Industrial es en gran parte saber levantar(modelar problemas) procesos logísticos. Puedo dar fe que la Universidad Nacional Andres Bello está adelante de varias U'es Regionales(Calidad similar a la UTAL). Realidad universidades del mundo (18:30): Youtube Quiten Filosofia, Musica y Religión del Curriculum de la Media!! No es recomendado trabajar/colaborar entre matemáticos en general. En general, y a menos que Chile gaste mínimo 2% PIB en I+D, quedarse a investigar en el país, es matarse académicamente. Como recomendación Brasil es un pais muy adelantado en investigación versus AL. Gasto 2023: 0,34%.

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