Examen Geometría segundo semestre 2012

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Examen Geometría segundo semestre 2012

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Ekispe Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 19 2012, 12:19 AM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 894 Registrado: 30-October 08 Desde: Viña del mar Miembro Nº: 37.383 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	Examen Mat - 353 Geometría $TEX: $1)$ Sean $A=(-1,3)$, $B=(2,-5)$ puntos de $\mathbb{R}^2$$ $TEX: $a)$ Determine la ecuación de la recta euclidiana de $L_{AB}$.$ $TEX: $b)$ Determine la ecuación de la recta de Moulton $L_{AB}$.$ $TEX: $2)$ Sean $f, g:\mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}^2, f$ traslación tal que $f(1,0)=(-3,5), g$ homotecia de centro $(1,3)$ y razón $-4$. Calcule $(f \circ g \circ f^{-1} \circ g^{-1})(x,y)$$ $TEX: $3)$ Sea $\pi = \mathbb{F}_{q} \times \mathbb{F}_{q}, G$ grupo de las traslaciones de $\pi$. Sea $\overline{G}$ el grupo inducido en $\mathbb{P}_{2}(\mathbb{F}_{q}^3)$ por $G$. $\overline{G}$ opera sobre las rectas de $\mathbb{P}_{2}(\mathbb{F}_{q}^3)$. Determine el número de órbitas y la cardinalidad de cada órbita.$ $TEX: $4)$ Sean $A=\langle (1,1,0)\rangle , B=\langle (1,2,1)\rangle , C=\langle (2,1,1)\rangle , D=\langle (2,3,1)\rangle $ puntos de $\mathbb{P}_{2}(\mathbb{R}^3)$. Determine $L_{AB} \cap L_{CD}$.$ $TEX: $5)$ Sea $\mathbb{Z}_{7} \times \mathbb{Z}_{7}$ plano Euclidiano con $\delta=\overline{6}$. Sean $A=(\overline{2},\overline{1}), B=(\overline{5},\overline{3}).$ Determine la ecuación de la recta $L$ tal que $L\perp L_{AB}, (\overline{3},\overline{4}) \in L$.$ $TEX: Que se diviertan =)!$ Mensaje modificado por Ekispe el Dec 19 2012, 12:21 AM -------------------- CITA(egadoobkn @ Oct 4 2010, 12:21 AM) CITA(nmg1302 @ Oct 4 2010, 12:15 AM) a que te refieres?? a que nos referimos? xDDDDDDD !!!!! Que manera de reír ajaja xD!