 Conjunto Abierto |
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Foro fmat.cl > Programa Enseñanza Universitaria > Consultas > Banco de Problemas Resueltos > Análisis  |
 Dec 7 2012, 07:38 PM
Publicado:
#1
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Principiante Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2 Registrado: 1-September 09 Miembro Nº: 58.083 Nacionalidad:  Sexo:   |
Quisiera pedir ayuda, por apuro no se si estará en el lugar correcto. Necesito probar que el conjunto
A={(x,y)/ x+y>1}, es conjunto abierto. Si bien tengo una idea, no logro calzar una explicación. Espero puedan ayudarme. Mensaje modificado por NeManz el Dec 7 2012, 07:39 PM |
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Dec 7 2012, 08:21 PM
Publicado:
#2
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 Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 255 Registrado: 7-October 10 Miembro Nº: 78.381 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
Puedes tomar un punto del conjunto y otro punto cualquiera y establecer que su distancia es menor a épsilon (cualquier norma), y en base a eso debes llegar a concluir que el punto cualquiera pertenece también a tu conjunto.
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Dec 7 2012, 08:38 PM
Publicado:
#3
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Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 618 Registrado: 8-June 08 Desde: Paris Miembro Nº: 26.525 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad: Sexo: |
 con  (que es claramente continua).
-------------------- ¡Por más representación, vota Riesz!
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Dec 7 2012, 08:39 PM
Publicado:
#4
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Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2 Registrado: 1-September 09 Miembro Nº: 58.083 Nacionalidad: Sexo: |
Por lo que me explicaron tengo esto:
Un conjunto A es abierto si: dado p(x,y) en A, existe r>0 tal que B(p,r) es subconjunto de A... Dado esa definición, como encuentro y defino el r que necesito? |
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