Reconstrucción verdadera - PSU Matemáticas 2012 Opciones

[cristian villalo...]

una de probabilidades ,es donde se decia:
Si lanzo una moneda y sale cara ,se tira un dado, si sale sello termina el juego, ¿cual es la probabilidad de que se tire el dado?

La pregunta decía: Se realiza un experimento que consiste en lanzar una moneda, si sale cara, se tira un dado, si sale sello, la moneda se lanza por segunda vez, terminándolo. ¿cuál es la probabilidad de que se tire el dado?

También tengo dudas en esa pregunta, influye o no influyen los resultados obtenidos en el segundo lanzamiento? Aquella palabra terminándolo (el experimento) se refiere a que se termina el experimento con los resultados de cara=lanzar dado sello=lanzar moneda; o se refiere a que no es un ciclo infinito en que cada vez que salga sello se volverá a lanzar la moneda?

[Tenemos Explosiv...]

Yo igual recuerdo que la de los planos preguntaban por las verdaderas, y puse I y III

[Pierpapilas]

un par es un número entero, hasta ahí bien, pero como bien dijo alguien de aquí, si en el enunciado por ej (p+2)^3 es par, si reemplazas P=(raíz cubica de 2) - 2, cumplirá que es par, pero p no será par

Se puede comprobar que p es un número (entero?) par si:

I) es par.
II) es impar.
R: Polémico: Ambas juntas, Cada una por separado, Se requiere información adicional


Según recuerdo, decía explícitamente que P era un entero, por lo tanto es cada una por sí sola. El enunciado era algo como "Siendo P un numero entero, se puede comprobar que P es par si:" (si mal no recuerdo)



En esta, el último número era 24, no 25, pero es un detalle no más.

Cual de las siguientes ternas no es un trio pitagorico:
R: 12, 16, 25


En esta otra, era m-n=3, pero de nuevo, es un pequeño detalle.

Sean m y n enteros positivos. Se puede determinar que m es mayor que n si:

1) m+n = 13
2) m-n = 4
R: Sólo (2) por sí sola

Mensaje modificado por Pierpapilas el Dec 5 2012, 04:01 PM

[Gaaby Morales]

Bueno, me di el trabajo de recolectar varias de las preguntas. No puse las que NECESARIAMENTE requerían de dibujos o gráficos para ser explicados, como las de geometría. Obviamente los enunciados no son 100% iguales y cualquier colaboración para hacerlos más parecidos a los originales se agradece.

PREGUNTAS RECOPILADAS: 47

No están todas. A medida que me acuerde de más o ustedes me señalen cuales faltan iré editando el tema. Las de geometría ojalá con dibujo.

NOTA: Existen algunas en las cuales hay "polémica" o más de una respuesta...he puesto las que más se han nombrado.

Saludos.

Conjuntos numéricos, Proporcionalidad, Álgebra y Funciones

-3 - (-7)*5
R: 32

El valor de es:
R:

. La suma de los primeros 99 términos es:
R:

Si al triple del sucesor de un número no es menor ni igual que el doble del cuadrado del doble del número, la expresión que lo representa es:
R:

, con x > y. ¿Cuál es el valor de ?
R:

Cual de los siguientes conjuntos contiene elementos del conjunto solución de la inecuación

I) Los numeros reales menores a 5.
II) Los numeros reales mayores a 5.
III) Un conjunto formado solo por el 5.
R: I y III

Se tiene un número de 4 dígitos tal que dos de sus dígitos son iguales. Uno de los dígitos distintos es igual al otro más cinco. El otro dígito distinto es igual a un tercio del dígito que se repite. ¿Cuál de los siguientes números corresponde a esta definición?

I) 3316
II) no me acuerdo, pero no era
III) 9389
R: I y III

En una micro van 30 personas sentadas, ocupando cada uno 1 asiento y no quedando más asientos disponibles, por lo que van 10 personas paradas. Pero en el siguiente paradero se bajan el 20% de las personas sentadas y el 30% de las personas paradas y en ese mismo paradero se suben 2 personas. Si ocupan un asiento por persona, no dejando más disponibles ¿Cuántas personas quedan paradas al final?
R: 3

Si definimos y , entonces es
R: -63

La razón entre dos números es 2:3 y la diferencia entre ellos es 45, ¿Cuánto vale el menor de los números?
R: 90

Cual de las siguientes afirmaciones es verdadera:
R:

Por cuanto se debe multiplicar para obtener un número racional:

I)
II)
III)
R: I y III

Si el a% del 5% de b es igual a c, y el %b del 10% de c es a, entonces la relación entre a y c es:
R:

Si incialmente había un capital de 800.000 y al cabo de un tiempo t se tiene el doble de dicho capital con un interés compuesto anual del 5% ¿Cuál es el valor de t?
R:

Cual de las siguientes afirmaciones son SIEMPRE verdades (n entero):

I) es divisible por
II) es menor que
III)
R1: I y III
R2: Sólo III

El valor de
R:

La expresión que representa a la sucesión de núemeros:
R:

Si un grupo que incialmente tiene 200 personas y al cabo de cada semana duplica su valor, la función que representa dicha relación es:
R:

Se tiene un segmento APB tal que AP mide 36 y AB es a PB como 7 es a 3. ¿Cuánto mide PB?
R: 27

¿Cuál de las siguientes funciones puede representar el gráfico de la figura?


I)
II)
III)
R: I y II

Del sistema de ecuaciones:



Es correcto afirmar que:

I)
II)
III)
R: I, II y III

¿Cual de los siguientes gráficos podría representar a la función ax-3?

R: Los dos gráficos que cortan al eje Y en -3.

Sea , cual de las siguiente afirmaciones es FALSA:
R: La función corta al eje de las ordenadas en el punto (0, -4).

Geometría

Cual de las siguientes afirmaciones es falsa:
Las diagonales de un trapecio isósceles son ejes de simetría

Se tiene un cuadrado PQRS y se le aplican rotaciones y traslaciones ¿Cuál de los siguientes gráficos NO pudo
haber sido generado?
R: Aquél en donde P y Q eran vértices opuestos.

Se tiene una circunferencia P de centro (-7,-1) y otra Q de centro (-5,2). Si se trasladó P hasta Q ¿Cuál era el vector traslación?
R: (2,3)

Dados los vectores a y b (no me acuerdo de los valores), calcular el valor de 4a-2b.
R: (9, 36)

Cual de las siguientes ternas no es un trio pitagorico:
R: 12, 16, 25

En la figura, el punto A tiene coordenadas (0,1,0), el punto B (1,0,0) y el punto C (0,0,1). Al respecto, cual de las siguientes afirmaciones es falsa:

R: El plano ABO es perpendicular al plano ABC

Un niño eleva un volantín con una elevación de 60 grados como se muestra en la figura. ¿Cual es el valor de h? (no me acuerdo más del enunciado)

R:

En la figura, OB = BD y AB es diámetro. ¿Cuál es el valor del ángulo CDA?

R: 30

En la figura el triángulo ABC es equilátero y BQ es a QC como 1 es a 2. Además, CD y AQ se cruzan en E, ¿Cuál es el valor de ED?

R:

¿Cuál de las siguientes figura representa triángulos semejantes?

I) ABC ~ DEC
II) CAB ~ CDE
III) ACB ~ BAD
R1: I y II

Estadística y Probabilidad

Tabla con sucesos A1 hasta A8. Una vez completado los datos de frecuencia acumulada y relativa pedían calcular la probabilidad que ocurriera A6 ó A8.
R: 0,3

Tabla con consumo eléctrico según meses. De lo que me acuerdo:

Mayo -> 370
Junio -> 430
Julio -> 490
Agosto -> 310
Septiembre -> 380
Octubre -> 320
Noviembre -> 320

Al respecto, son verdaderas:

I) La mayor variación de consumo fue entre Agosto y Septiembre.
II) El valor absoluto de la variación entre Junio y Julio fue igual a la variación entre Mayo y Junio.
III) En Noviembre no hubo consumo.
R: I y II

Muestran una tabla con valores, frecuencias acumuladas y relativas. En base a dicha tabla ¿Qué gráfico puede ser construido?

I) Gráfico de Valores v/s Frecuencia
II) Gráfico de torta con porcentajes (frecuencias relativas)
III) Gráfico de %Frecuencia v/s Valores
R1: I y II
R2: I, II y III

Se tiene una lista de valores (creo que era 1,3,3,3,4,5,5,6,6), al cambiar un 6 por un 7 cambia:

I) La moda
II) La media aritmética
III) La mediana
R: Sólo II

Había una tabla con valores y preguntaba por el percentil 50.
R: 4

Se tienen 3 monedas. Se define la variable aleatoria p como la probabilidad que salgan 0 caras y se define la variable aleatoria q como la probabilidad que salgan 2 caras. ¿Cuál es el valor de p+q?
R:

En un estante se tienen 6 vestidos. ¿De cuántas maneras se pueden escoger 2 vestides de dicho estante?
R: 15

Se tienen 13 libros en una biblioteca, de los cuales 8 son de matemática. De estos 8 libros, la mitad son rojos. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un libro de matemática y que además sea rojo?
R:

Suficiencia de datos


Se tiene un rombo como el de la figura y se hace girar en torno al eje Y. Se puede calcular el volumen
del cuerpo generado si:
1) Sabemos el valor de uno de los lados del rombo
2) Sabemos el valor de la diagonal principal
R: Ambas juntas

Sean 3 hermanos de distintas edades. Se puede determinar la edad del hermano mayor si:

1) La media aritmética es 25.
2) La mediana es 23
R: Se require información adicional.

Sea . Se puede saber el valor de a y n si:

1)
2)
R: Ambas juntas

Sean m y n enteros positivos. Se puede determinar que m es mayor que n si:

1) m+n = 13
2) m-n = 4
R: Sólo (2) por sí sola

Se puede comprobar que p es un número (entero?) par si:

I) es par.
II) es impar.
R: Polémico: Ambas juntas, Cada una por separado, Se requiere información adicional

Se puede determinar que a+b es múltipo de 9 si:

1) a es múltiplo de 4 y b es múltiplo de 5
2) a-b es múltiplo de 9
R: Se requiere información adicional

Porque segun tu en la ultima se requiere informacion adicional?
Se puede determinar que a+b es múltipo de 9 si:

1) a es múltiplo de 4 y b es múltiplo de 5
2) a-b es múltiplo de 9
R: Se requiere información adicional

[Gaaby Morales]

Porque segun tu en la ultima se requiere informacion adicional?
Se puede determinar que a+b es múltipo de 9 si:

1) a es múltiplo de 4 y b es múltiplo de 5
2) a-b es múltiplo de 9
R: Se requiere información adicional

[ignaxo1]

Porque segun tu en la ultima se requiere informacion adicional?
Se puede determinar que a+b es múltipo de 9 si:

1) a es múltiplo de 4 y b es múltiplo de 5
2) a-b es múltiplo de 9
R: Se requiere información adicional

25 y 16

[Gaaby Morales]

No que 1/3 + 1 al cuadrado era = 16/9 ????? que onda D:

100/9, era 1/3 + 3

[NiN]

un par es un número entero, hasta ahí bien, pero como bien dijo alguien de aquí, si en el enunciado por ej (p+2)^3 es par, si reemplazas P=(raíz cubica de 2) - 2, cumplirá que es par, pero p no será par

absolutamente mal, fíjate que el resultado de eso no es PAR, de hecho es un número con infinitos decimales...


Lo podi hacer con contra-ejemplos, en este caso buscar un número no par, que al sumarle 2 y elevarlo al cubo te de PAR, pero para eso, debes encontrarlo, "raíz cúbica de 2" claramente no es.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%2...9%29+%2B+2%29^3

EDIT: sorry, fail mio, puse "raíz cúbica de 2" en vez de "raíz cúbica de 2 menos 2" :/

Mensaje modificado por NiN el Dec 5 2012, 06:40 PM

[Pierpapilas]

absolutamente mal, fíjate que el resultado de eso no es PAR, de hecho es un número con infinitos decimales...
Lo podi hacer con contra-ejemplos, en este caso buscar un número no par, que al sumarle 2 y elevarlo al cubo te de PAR, pero para eso, debes encontrarlo, "raíz cúbica de 2" claramente no es.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%2...9%29+%2B+2%29^3

De hecho su análisis esta bien hecho, reemplazalo y te da par. Si en (p+2)^3, P="(raiz cubica de 2) - 2", reemplaza.
Quedaría ["(raiz cubica de 2) - 2" + 2]^3 = (raiz cubica de 2)^3 = 2 , lo que es PAR.
Pero el enunciado recuerdo que decía que era un numero entero, por lo tanto en eso se equivoca.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%2...2B+2+-+2%29%5E3

Mensaje modificado por Pierpapilas el Dec 5 2012, 04:16 PM

[A. Jélvez]

De hecho su análisis esta bien hecho, reemplazalo y te da par. Si en (p+2)^3, P="(raiz cubica de 2) - 2", reemplaza.
Quedaría ["(raiz cubica de 2) - 2" + 2]^3 = (raiz cubica de 2)^3 = 2 , lo que es PAR.
Pero el enunciado recuerdo que decía que era un numero entero, por lo tanto en eso se equivoca.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%2...2B+2+-+2%29%5E3

En el enunciado NO decía que p era un número entero, he ahí la polémica. El enunciado era el siguiente: "Se puede comprobar que p es un número entero par si", es decir, había que comprobar que era entero y además par.
Yo marqué cada una por si sola, pero fue porque no pensé en las posibilidades ya mencionadas que incluían la raíz de un par o impar, según sea el caso y el inverso aditivo de entero que acompañaba a p, por lo tanto me parece que lo más justo es que la pregunta sea anulada, en caso de que se considere esa respuesta como la correcta.