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> Posturas frente a la pregunta de suficiencia de datos
Jdlflow
mensaje Dec 9 2012, 08:23 PM
Publicado: #141



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CITA(Kasanizo @ Dec 9 2012, 08:18 PM) *
pero como podiai asegurar en la prueba que era C y no E?
tú esperas que el DEMRE haya querido una demostración como la que publicaron hace unas páginas?


Me podrias copiar la demostracion, para saber exactamente a cual te refieres.
saludos
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Kasanizo
mensaje Dec 9 2012, 09:33 PM
Publicado: #142


Dios Matemático
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CITA(Jdlflow @ Dec 9 2012, 08:23 PM) *
Me podrias copiar la demostracion, para saber exactamente a cual te refieres.
saludos

Aquí está

http://www.fmat.cl/index.php?s=&showto...st&p=640746

CITA(Jimmy Sullivan @ Dec 6 2012, 12:02 AM) *
Aquí una solución a la pregunta sin asumir que p es un entero c:

Como ya se ha mostrado anteriormente,existen números que cumplen las afirmacions (1) o (2),y que no son enteros pares,por lo que sólo evaluaré el caso cuando las afirmaciones (1) y (2) se cumplen simultáneamente.
Sea TEX: $p$ un real y asumamos que TEX: $(p+2)^{3}$ es un entero ,par digamos TEX: $m$, y que TEX: $(p-1)^{2}$ es un entero impar ,digamos TEX: $n$ .Despejando TEX: $p$ en ambas ecuaciones nos queda que TEX: $ p = \sqrt[3]{m}-2$ y que TEX: $p=\pm \sqrt{n}+1$,e igualando obtenemos TEX: $\pm \sqrt{n}+3=\sqrt[3]{m}$ ,y elevando al cubo TEX: $m=27 \pm 3^{3} \sqrt{n} + 3^{2} \cdot n \pm n \cdot \sqrt{n}$.
Como TEX: $m$ y TEX: $n$ son enteros entonces TEX: $(27+n)\sqrt{n}$ también es un entero ,pero eso sólo puede ocurrir si es que TEX: $n$ es un cuadrado perfecto, así que TEX: $p-1=\pm \sqrt{n}=\pm k$ ,donde TEX: $k$ es un entero no negativo impar (aquí ocupamos que si un cuadrado perfecto es impar, entonces su raíz también lo es).
Con esto se concluye que TEX: $p$ sí es un entero par, y por lo tanto la respuesta correcta es C) Ambas juntas.
(...)



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Jdlflow
mensaje Dec 9 2012, 10:21 PM
Publicado: #143



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CITA(Kasanizo @ Dec 9 2012, 09:33 PM) *


Creo que es mucho más simple la manera que digo, y llegamos a lo mismo.
En cualquiera de los casos (dijeran que es entero o no) la manera mas rápida de evaluar es la que digo. Lo único que "podría" cambiar es si es C o D y eso es la parte ambigua ya que algunos "asumieron" que era entero.
A mi parece que marque la D, es que se a viciado tanto el ejercicio que no puedo recordad subjetivamente.
Saludos.

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-FelCC-14
mensaje Dec 10 2012, 12:44 AM
Publicado: #144


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CITA(VA Jiménez @ Dec 4 2012, 02:02 PM) *
Marque 1 y 2 pero siendo estrictos me equivoque, es E) pero asi como esta lo mas probable es que la eliminen


CITA(VA Jiménez @ Dec 9 2012, 08:21 PM) *
Yo creo que no, por lo mismo parece ser que D) es la respuesta pedida. Si lo piensas, C) es demasiado rebuscado para PSU y E) está simplemente mal, pues no se requiere info adicional XD.


?¿ xd

La pregunta decía "Se puede determinar si p es un numero entero par si..." NUNCA nos dicen que p es entero.Nosé que tanto titubeo entre C) y D) si con los datos dados no podemos asumir NADA.Siempre ha sido así,porque justo ahora no? En este caso no sería lo más correcto marcar la alternativa E) ? Con esto me refiero,por ejemplo,a alguna insignificante info adicional que diga...

(3) Con p dentro de los enteros
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Kasanizo
mensaje Dec 10 2012, 12:47 AM
Publicado: #145


Dios Matemático
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CITA(-FelCC-14 @ Dec 10 2012, 12:44 AM) *
?¿ xd

La pregunta decía "Se puede determinar si p es un numero entero par si..." NUNCA nos dicen que p es entero.Nosé que tanto titubeo entre C) y D) si con los datos dados no podemos asumir NADA.Siempre ha sido así,porque justo ahora no? En este caso no sería lo más correcto marcar la alternativa E) ? Con esto me refiero,por ejemplo,a alguna insignificante info adicional que diga...

(3) Con p dentro de los enteros

y por que E y no C? :s


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Multi-Kill
mensaje Dec 10 2012, 06:47 AM
Publicado: #146


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CITA(VA Jiménez @ Dec 9 2012, 08:21 PM) *
Yo creo que no, por lo mismo parece ser que D) es la respuesta pedida. Si lo piensas, C) es demasiado rebuscado para PSU y E) está simplemente mal, pues no se requiere info adicional XD.

En el fondo es

C) es la alternativa verdaderamente correcta considerada la falta de especificidad del enunciado al respecto del conjunto al cual pertenece p

D) es la alternativa que asume que "p es entero" y la más posiblemente esperada por el demre dada la dificultad de la demostración de C)

La D también "está simplemente mal", o consideran C como correcta (la que verdaderamente lo es) y nos vamos todos a la b, o la anulan, no hay otra opción.
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Cronopio
mensaje Dec 10 2012, 06:15 PM
Publicado: #147


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También digo que tienen que eliminar la pregunta, no lo digo por apoyar la noción, sinó que por la siguiente razón:

Siguiendo el enunciado, A B y D son incorrectas, dicho sea de paso, nos queda C (ambas juntas) o E (se requiere mas información) pero este último se contradice a si mismo, no se requiere mas información porque tenemos los datos suficientes para saber si p es un entero positivo, basta con encontrar p, por lo que solo nos queda la opción C, la cual tampoco es cierta, ya que por mas que intentes buscar algún p que cumpla las dos condiciones no lo conseguirás.

Por lo tanto ANULADA.


--------------------






"A todos aquellos que realmente me importan les deseo sufrimiento, desolación, enfermedad, maltratos, humillaciones, un profundo desprecio por si mismos, el tormento de la autodesconfianza y la desgracia del derrotado".

Friedrich Nietzsche.
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Cronopio
mensaje Dec 10 2012, 06:15 PM
Publicado: #148


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También digo que tienen que eliminar la pregunta, no lo digo por apoyar la noción, sinó que por la siguiente razón:

Siguiendo el enunciado, A B y D son incorrectas, dicho sea de paso, nos queda C (ambas juntas) o E (se requiere mas información) pero este último se contradice a si mismo, no se requiere mas información porque tenemos los datos suficientes para saber si p es un entero positivo, basta con encontrar p, por lo que solo nos queda la opción C, la cual tampoco es cierta, ya que por mas que intentes buscar algún p que cumpla las dos condiciones no lo conseguirás.

Por lo tanto ANULADA.


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Kasanizo
mensaje Dec 10 2012, 06:26 PM
Publicado: #149


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CITA(Cronopio @ Dec 10 2012, 06:15 PM) *
, no se requiere mas información porque tenemos los datos suficientes para saber si p es un entero positivo, basta con encontrar p, por lo que solo nos queda la opción C, la cual tampoco es cierta, ya que por mas que intentes buscar algún p que cumpla las dos condiciones no lo conseguirás.

no entendi tu razonamiento xD


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NeFeriTe
mensaje Dec 10 2012, 06:36 PM
Publicado: #150


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no se por que dicen que la c no es la correcta si ya esta la demostracion en este mismo post de que solo asumiendo p como real se llega a que necesariamente es un entero par
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