 Como se resuelve esta desigualdad, Ayuda |
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Foro fmat.cl > Programa Enseñanza Universitaria > Consultas > Banco de Problemas Resueltos > Álgebra > Desigualdades e Inecuaciones  |
 Nov 21 2012, 05:28 PM
Publicado:
#1
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Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 68 Registrado: 17-November 11 Miembro Nº: 97.269 Nacionalidad:  Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo:   |
Si a,b,c,d dentro de los R positivos. Demuestre:
16(a^3 + b^3 + c^3 + d^3 )≥ (a+b+c+d)^3 Por favor ayuda Mensaje modificado por Cristóbal Quezada el Nov 21 2012, 05:40 PM -------------------- nadie es mejor que nadie, solo hay ****** más pencas que otros .- Arquímedes Oyarzún
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Nov 21 2012, 05:35 PM
Publicado:
#2
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Dios Matemático Supremo  Grupo: Super Moderador Mensajes: 2.065 Registrado: 25-May 08 Desde: Pelotillehue Miembro Nº: 24.463 |
Hacen falta hipótesis. Obviamente no siempre es cierta así como la pusiste (por ejemplo, si a=-2, b=1, c=1 y d=0).
-------------------- "Please forget everything you have learned in school; for you haven't learned it... Please keep in mind at all times the corresponding portions of your school curriculum; for you haven't actually forgotten them." -- E. Landau
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Nov 21 2012, 05:39 PM
Publicado:
#3
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Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 68 Registrado: 17-November 11 Miembro Nº: 97.269 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo: |
CITA(coquitao @ Nov 21 2012, 05:35 PM)  Hacen falta hipótesis. Obviamente no siempre es cierta así como la pusiste (por ejemplo, si a=-2, b=1, c=1 y d=0). Lo modifique, me faltaba que eran reales positivos. -------------------- nadie es mejor que nadie, solo hay ****** más pencas que otros .- Arquímedes Oyarzún
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Nov 21 2012, 06:04 PM
Publicado:
#4
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Dios Matemático Supremo Grupo: Super Moderador Mensajes: 2.065 Registrado: 25-May 08 Desde: Pelotillehue Miembro Nº: 24.463 |
¿Se vale usar la desigualdad de Hölder? En caso afirmativo, aplícala con p=3 y q=3/2.
-------------------- "Please forget everything you have learned in school; for you haven't learned it... Please keep in mind at all times the corresponding portions of your school curriculum; for you haven't actually forgotten them." -- E. Landau
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Nov 21 2012, 07:01 PM
Publicado:
#5
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Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 68 Registrado: 17-November 11 Miembro Nº: 97.269 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo: |
Alguna idea?
-------------------- nadie es mejor que nadie, solo hay ****** más pencas que otros .- Arquímedes Oyarzún
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Nov 21 2012, 07:10 PM
Publicado:
#6
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Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 8 Registrado: 8-March 12 Miembro Nº: 101.998 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
Probaste con medias ? aritmética, geometrica o armónica ?
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Nov 21 2012, 07:21 PM
Publicado:
#7
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Dios Matemático Supremo Grupo: Super Moderador Mensajes: 2.065 Registrado: 25-May 08 Desde: Pelotillehue Miembro Nº: 24.463 |
CITA(Cristóbal Quezada @ Nov 21 2012, 05:01 PM) Alguna idea? Como mencioné arriba, sale al tiro con Hölder... Increíble. -------------------- "Please forget everything you have learned in school; for you haven't learned it... Please keep in mind at all times the corresponding portions of your school curriculum; for you haven't actually forgotten them." -- E. Landau
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