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I3 Calculo I, 2S 2012

manzanin	Nov 20 2012, 10:54 AM Publicado: #21
Invitado	No, la cagué. Más rato lo arreglo.

manzanin	Nov 20 2012, 11:06 AM Publicado: #22
Invitado	Ya, ahora sí, lo correcto es decir que: $TEX: $$f(x_{k})=f(x_{0}+k\frac{b-a}{n})$$$ Con eso, la sumatoria queda: $TEX: $$A=\frac{b-a}{n}\sum\limits_{k=0}^{n}{f(x_{0}+k\frac{b-a}{n})}$$$ Y la integral: $TEX: $$\int\limits_{0}^{\pi }{\frac{sen(x)}{x}=}\frac{\pi }{4}\sum\limits_{k=0}^{n}{f(k\frac{\pi }{4})}=\frac{\pi }{4}\left[ \frac{4}{\pi }sen(\frac{\pi }{4})+\frac{2}{\pi }sen(\frac{\pi }{2})+\frac{4}{3\pi }sen(3\frac{\pi }{4})+\frac{sen(\pi )}{\pi } \right]$$$ Eso es igual a: $TEX: $$\frac{2\sqrt{2}}{3}+\frac{1}{2}$$$ Mensaje modificado por manzanin el Nov 20 2012, 11:10 AM

manzanin	Nov 20 2012, 11:37 AM Publicado: #23
Invitado	Ahora que veo la cuestión. Creo que fallé también. Ahora estoy aproximando con un rectángulo, no un trapecio. Hay que reemplazar en el A del post de más arriba y ahí, si, por fin debería dar. $TEX: $$A=\frac{b-a}{n}\sum\limits_{k=1}^{n}{\frac{f(a+k\frac{b-a}{n})+f(a+(k-1)\frac{b-a}{n})}{2}}$$$ Mensaje modificado por manzanin el Nov 23 2012, 06:05 PM

andreanthua Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Nov 20 2012, 12:54 PM Publicado: #24
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.525 Registrado: 13-July 10 Desde: Santiago, Chile Miembro Nº: 74.135 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(manzanin @ Nov 20 2012, 11:37 AM) Ahora que veo la cuestión. Creo que fallé también. Ahora estoy aproximando con un rectángulo, no un trapecio. Hay que reemplazar en el A del post de más arriba y ahí, si, por fin debería dar. $TEX: $$A=\frac{b-a}{n}\sum\limits_{k=1}^{n}{\frac{f(a+k\frac{b-a}{n})+f(a+(k-1)\frac{b-a}{n})}{2}}$$$ AHHHHHHHHHH; CONCHATUMADRE. KAISSA, AYUDAME XD Hey, algo así me dio! -------------------- Stay hungry. Stay foolish ahorroClicks

Deac Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Nov 20 2012, 01:31 PM Publicado: #25
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.262 Registrado: 29-May 10 Desde: Arica Miembro Nº: 71.591 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Wena, a mi tambien en ambas me dio 2. La del trapecio la cagué, osea me fuí en la volada y dije que el área de cada sub intervalo era (xn-x0)/n * [ \|f(xi)-f(xi-1)\|/2 + mín(f(xi;f(xi-1) ] Osea es correcto, es el area del triangulo + el area del rectangulo y lo expresé todo así, pero con la mediana hubiese salido mas formal y compacta. El 3) me dio exactamente lo mismo, eso así la *** en un coeficiente, por alguna razón me salio un B=2/3 , en todo caso no me altera casi nada del resultado final. Ojalá el ayudante no me ponga todo malo por eso. -------------------- Estudiante de Ingeniería Civil Industrial, Diploma en Ingeniería Eléctrica. Áreas de Especialización e Interés: Potencias y Energía. "Y para mí, las cosas más bellas del universo son las más misteriosas" -Albert Einstein Frases Célebres Notable comentario de snw a un usuario puc xD: CITA(snw @ Jan 15 2012, 01:53 PM) oye para de hablar leseras porfa. Andate a rezar mejor CITA(GoChuck @ Jan 4 2012, 07:12 PM) it's free+minas ricas+wena educación= teta CITA(YaRly @ Jan 4 2012, 05:51 PM) La otra vez en 9GAG leí esto: "Cuando tengas que tomar una decisión difícil, tira una moneda. Mientras la moneda esté en el aire, sabrás qué es lo que realmente quieres" Es 9GAG, pero la afirmación tiene sentido. Probablemente ahí empezarás a hinchar por alguna de las dos opciones... Mensaje de motivación xD: CITA(destroyer @ May 20 2012, 05:52 PM) Recuerdo cuando llegue y era un penca igual que tú... pero aquí te enderezaremos a palos :) . Bienvenido! CITA(Can9ri @ Jun 23 2012, 01:17 AM) Para que queremos buenos puntajes si entra gente así a la universidad? ajajajaj Pendejos, pendejos everywhere ... PD: Edúquese lo más que pueda, respete para que lo respeten (: CITA(MatematicoPrincipiante @ Jul 17 2012, 06:18 PM) lamentablemente no alcancé a leer eso de lo que hablan, pero en verdad creo que es mejor así, no importa cual sea la identidad de kaissa...estamos en un foro de matemáticas, no en facebook, importa un pico si kaissa es hombre, mujer, buena para culear**, etc., mientras sea una buena usuaria, que aporte frecuentemente lo demás pasa a segundo plano, es más ni siquiera deberia ser tema. Deberían bajar del olimpo en el que se encuentran y dedicarse a aportar, porque ser el matemático del foro vale callampa si no se transmite el conocimiento a los demás...pero en fin no importa la opinión de un simple mortal, que jamás alcanzara el olimpo CITA(Kaissa @ Jun 26 2012, 09:24 PM) saberse el nombre del truco es 0.5% de lo importante, lo realmente poderoso es saberlo usar en batalla y ESO sólo te lo dice la experiencia personal.

javierch14 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Nov 20 2012, 01:37 PM Publicado: #26
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 195 Registrado: 11-November 10 Desde: Santiago Miembro Nº: 80.141 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Deac @ Nov 20 2012, 01:31 PM) Wena, a mi tambien en ambas me dio 2. La del trapecio la cagué, osea me fuí en la volada y dije que el área de cada sub intervalo era (xn-x0)/n * [ \|f(xi)-f(xi-1)\|/2 + mín(f(xi;f(xi-1) ] Osea es correcto, es el area del triangulo + el area del rectangulo y lo expresé todo así, pero con la mediana hubiese salido mas formal y compacta. El 3) me dio exactamente lo mismo, eso así la *** en un coeficiente, por alguna razón me salio un B=2/3 , en todo caso no me altera casi nada del resultado final. Ojalá el ayudante no me ponga todo malo por eso. Deac yo hice lo mismo... alfinal llegue a algo como [min(f(xi);f(xi+1)) + max (%) ] / 2 jaja -------------------- Estudiante de Ingeniería Civil Industrial, mención Tecnologías de Información. Un Cover de Pantera en HD, con algunos errores :(**

manzanin	Nov 20 2012, 02:57 PM Publicado: #27
Invitado	CITA(manzanin @ Nov 20 2012, 11:37 AM) Ahora que veo la cuestión. Creo que fallé también. Ahora estoy aproximando con un rectángulo, no un trapecio. Hay que reemplazar en el A del post de más arriba y ahí, si, por fin debería dar. $TEX: $$A=\frac{b-a}{n}\sum\limits_{k=1}^{n}{\frac{f(a+k\frac{b-a}{n})+f(a+(k-1)\frac{b-a}{n})}{2}}$$$ Al final evaluando queda: $TEX: $$A=\frac{2\sqrt{2}}{3}+\frac{1}{2}+\frac{\pi }{8}\approx 1,83$$$

manzanin	Nov 20 2012, 02:57 PM Publicado: #28
Invitado	Doble post Mensaje modificado por manzanin el Nov 20 2012, 02:58 PM

manzanin	Nov 20 2012, 03:21 PM Publicado: #29
Invitado	Vamos con la P5b) Debemos probar que la primera derivada es mayor que cero. En efecto, usando el TFC: $TEX: $$F'(x)=\frac{d}{dx}\int\limits_{0}^{x}{f^{2}(t)dt=f^{2}(x)}\ge 0$$$ Para probar que es convexa la segunda derivada debe ser mayor que 0, lo que es cierto, ya que: $TEX: $$F''(x)=\frac{df^{2}(x)}{dx}=2f(x)\underbrace{f'(x)}_{\ge 0}$$<br />$ Notar que f(0)=0 y la función es creciente, luego la función f(x) es positiva y se obtiene lo pedido

Deac Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Nov 20 2012, 06:08 PM Publicado: #30
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.262 Registrado: 29-May 10 Desde: Arica Miembro Nº: 71.591 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(javierch14 @ Nov 20 2012, 01:37 PM) Deac yo hice lo mismo... alfinal llegue a algo como [min(f(xi);f(xi+1)) + max (%) ] / 2 jaja La dura? ajaja ya conozco a 2 más que también lo hicieron xd, ojalá que igual lo consideren -------------------- Estudiante de Ingeniería Civil Industrial, Diploma en Ingeniería Eléctrica. Áreas de Especialización e Interés: Potencias y Energía. "Y para mí, las cosas más bellas del universo son las más misteriosas" -Albert Einstein Frases Célebres Notable comentario de snw a un usuario puc xD: CITA(snw @ Jan 15 2012, 01:53 PM) oye para de hablar leseras porfa. Andate a rezar mejor CITA(GoChuck @ Jan 4 2012, 07:12 PM) it's free+minas ricas+wena educación= teta CITA(YaRly @ Jan 4 2012, 05:51 PM) La otra vez en 9GAG leí esto: "Cuando tengas que tomar una decisión difícil, tira una moneda. Mientras la moneda esté en el aire, sabrás qué es lo que realmente quieres" Es 9GAG, pero la afirmación tiene sentido. Probablemente ahí empezarás a hinchar por alguna de las dos opciones... Mensaje de motivación xD: CITA(destroyer @ May 20 2012, 05:52 PM) Recuerdo cuando llegue y era un penca igual que tú... pero aquí te enderezaremos a palos :) . Bienvenido! CITA(Can9ri @ Jun 23 2012, 01:17 AM) Para que queremos buenos puntajes si entra gente así a la universidad? ajajajaj Pendejos, pendejos everywhere ... PD: Edúquese lo más que pueda, respete para que lo respeten (: CITA(MatematicoPrincipiante @ Jul 17 2012, 06:18 PM) lamentablemente no alcancé a leer eso de lo que hablan, pero en verdad creo que es mejor así, no importa cual sea la identidad de kaissa...estamos en un foro de matemáticas, no en facebook, importa un pico si kaissa es hombre, mujer, buena para culear, etc., mientras sea una buena usuaria, que aporte frecuentemente lo demás pasa a segundo plano, es más ni siquiera deberia ser tema. Deberían bajar del olimpo en el que se encuentran y dedicarse a aportar, porque ser el matemático del foro vale callampa si no se transmite el conocimiento a los demás...pero en fin no importa la opinión de un simple mortal, que jamás alcanzara el olimpo CITA(Kaissa @ Jun 26 2012, 09:24 PM) saberse el nombre del truco es 0.5% de lo importante, lo realmente poderoso es saberlo usar en batalla y ESO sólo te lo dice la experiencia personal.

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