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Cortito pero útil

Abu-Khalil Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 8 2012, 08:32 PM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3.812 Registrado: 4-November 07 Desde: Santiago Miembro Nº: 12.213 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: \noindent Sea $T:E\to F$ lineal y fuertemente continua. Muestre que $T$ es $\sigma(E,E^)-\sigma(F,F^)$ continua, donde $\sigma(E,E^)$ denota la topología débil inducida por $E^$ sobre $E$.$ -------------------- ~milopez $TEX: \[\mathfrak{L}=\int_{-\infty}^\infty e^{-289x^2}dx=\frac{\Gamma (\frac{1}{2})}{17}=\frac{\sqrt{\pi}}{17}\]$ $TEX: <br />\begin{equation}\begin{aligned}<br />dS_t&=\mu S_t dt+\sqrt{V_t}S_t dW^S_t\\<br />dV_t&=\kappa(\theta-V_t)dt+\sigma\sqrt{V_t} dW^V_t\\<br />\end{aligned}\end{equation}<br />$ $TEX: <br />$$\mathbb A^{\text U}_M(N)$$<br />$

Krebante Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 8 2012, 09:07 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 618 Registrado: 8-June 08 Desde: Paris Miembro Nº: 26.525 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	El recíproco también se tiene, si los espacios son de Banach. -------------------- ¡Por más representación, vota Riesz!

sergio 77 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 1 2022, 05:52 PM Publicado: #3
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 409 Registrado: 18-January 11 Desde: soy del colegio san viator de macul no de ovalle. Miembro Nº: 83.168 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: Basta probar que para todo $g\in F^{}$, $g\circ T\colon (E,\sigma(E,E^{}))\rightarrow \mathbb{R}$ es continua. Sea entonces $g\in F^{}$. Como $T\in\mathcal{L}(E,F)$, entonces $g\circ T\in E^{}$. Luego, por definición de $\sigma(E,E^{})$ (i.e. la topología mas pequeña tal que para cada $f\in E^{}$ se tiene que $f\colon (E,\sigma(E,E^{}))\rightarrow \mathbb{R}$ es continua), se sigue que en particular $g\circ T\colon (E,\sigma(E,E^{}))\rightarrow \mathbb{R}$ es continua. $\blacksquare$$ -------------------- Tercer lugar Olimpiadas del Conocimiento Usach 2011 - Matemáticas

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