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Control 1 / Primavera 2012, Matrices - Geometría

E.Rodriguez Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 1 2012, 05:22 PM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 539 Registrado: 21-January 11 Desde: Santiago - Osorno - Chile Miembro Nº: 83.254 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Bueno, me da una lata terrible de pasarlo al latex, pero aquí está, la primera fecha de nuestro amado DIM jajaja Archivo(s) Adjunto(s) SCAN0018.JPG ( 588.46k ) Número de descargas: 199 -------------------- Esteban A. Rodríguez M. Ex- alumno Generación 2011 Colegio San Mateo-Osorno "Por muy larga que sea la tormenta, el sol siempre vuelve a brillar entre las nubes" - Khalil Gibran

Uchiha Itachi Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 1 2012, 06:25 PM Publicado: #2
Staff FMAT Grupo: Super Moderador Mensajes: 4.857 Registrado: 2-January 08 Miembro Nº: 14.268 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaadaqjEa<br />% qaaiaadofacaWGqbGaaGOmaaaaaeaacaWGHbGaaiykaiaabsfacaqG<br />% YbGaaeyyaiaabkgacaqGHbGaaeOAaiaabggacaqGUbGaaeizaiaab+<br />% gacaqGGaGaae4yaiaab+gacaqGUbGaaeiiaiaabcfacaqG6aaabaGa<br />% amiuamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabg2da9maabmaabaGaamysai<br />% abgkHiTiaad2eadaqadaqaaiaad2eadaahaaWcbeqaaiaadshaaaGc<br />% caWGnbaacaGLOaGaayzkaaWaaWbaaSqabeaacqGHsislcaaIXaaaaO<br />% GaamytamaaCaaaleqabaGaamiDaaaaaOGaayjkaiaawMcaamaabmaa<br />% baGaamysaiabgkHiTiaad2eadaqadaqaaiaad2eadaahaaWcbeqaai<br />% 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{\text{Y a su vez: }}PM = \left\{ {I - M\left( {M^t M} \right)^{ - 1} M^t } \right\}M = M - M\left( {M^t M} \right)^{ - 1} M^t M = M - M = 0 \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> \Rightarrow PM = 0 \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> b){\text{ }}\left( {M^t M} \right)^t = M^t M{\text{ }}{\text{, luego }}M^t M{\text{ es simetrica}}{\text{.}} \hfill \\<br /> \to P^t = \left( {I - M\left( {M^t M} \right)^{ - 1} M^t } \right)^t = I - \left( {M\left( {M^t M} \right)^{ - 1} M^t } \right)^t = I - M\left[ {\left( {M^t M} \right)^{ - 1} } \right]^t M^t \hfill \\<br /> = I - M\left( {M^t M} \right)^{ - 1} M^t = P \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> {\text{Luego}}{\text{, P es simetrica}}{\text{.}} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]$ -------------------- Candidato a doctor en Cs. De la ingeniería mención modelamiento matemático, DIM. Universidad de Chile Magíster en ciencias mención matemática, Profesor de estado en matemáticas y computación, Licenciado en educación matemáticas y computación, USACH

mickymusic Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 2 2012, 10:26 PM Publicado: #3
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 4 Registrado: 23-May 12 Desde: Quinta Normal Miembro Nº: 106.349 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	En este control fueron muy poco creativos xD La P1. fue del control de 2008-2, y la P2.a) fue del control de 2003. -------------------- Insert any signature here.

Mirko DHP Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 3 2012, 07:02 AM Publicado: #4
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 179 Registrado: 1-May 09 Desde: Santiago Miembro Nº: 50.020 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(mickymusic @ Sep 2 2012, 10:26 PM) En este control fueron muy poco creativos xD La P1. fue del control de 2008-2, y la P2.a) fue del control de 2003. Lineal en semestre Beta siempre es asi... Y cuando pasa eso ( nos paso el 2010), es porq haran diferencial imposible, y con "imposible" me refiero a que se hicieron 2 cursos en verano y dos en otoño de gente que se lo hecho, asi que preparense a preguntas creativas en ese ramo xD. Dato freak: ese semestre se lo hecharon app 300 personas y lineal estaba pero botado. Mensaje modificado por Mirko DHP el Sep 3 2012, 07:05 AM --------------------

Leonardo Maurici... Leonardo Mauricio Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 3 2012, 09:54 AM Publicado: #5
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.244 Registrado: 11-October 09 Desde: Santiago Miembro Nº: 60.148 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(Mirko DHP @ Sep 3 2012, 07:02 AM) Lineal en semestre Beta siempre es asi... Y cuando pasa eso ( nos paso el 2010), es porq haran diferencial imposible, y con "imposible" me refiero a que se hicieron 2 cursos en verano y dos en otoño de gente que se lo hecho, asi que preparense a preguntas creativas en ese ramo xD. Dato freak: ese semestre se lo hecharon app 300 personas y lineal estaba pero botado. Sorry por ser tan metio, pero a que te refieres con semestre beta? En cuanto al control, el p1 y el p2-a son ejercicios típicos, por lo que no debieron haber tenido problemas. Acá, lineal se lo echo un poco mas del 50% el segundo semestre del año pasado y muchos se lo echaron en el examen -------------------- CITA(Marcel Claude @ Oct 13 2013, 22:10 PM) Venezuela es más democrático que Chile XD CITA(luismema @ Dec 6 2012, 05:48 PM) CITA(Exorcista @ Dec 6 2012, 05:39 PM) x1000 ... a tipos como este me refiero cuando hablo de ''ingenieros beauchef frustrados'', que lata...... compadre vaya a la escuela de psicologia de la U, ya que le queda cerquita y pide hora, por que de verdad del tiempo que he estado en el foro, usted no aporta mucha. Pd: ademas hablas y discriminas a la gente de otra U como si las conocieras, tu no pareces ser de la usach. Si aveiguo algo que te sirva respecto a lo de salud, te lo informo. CITA(master_c @ Sep 23 2012, 12:11 PM) (a Kaissa) 6528 post sin decir nada, solo criticar en un foro que es para ayudar, proponer y resolver (compartir conocimiento) y me hablas de malgastar la vida :death: CITA(clowny @ Sep 11 2012, 03:45 PM) jajajajajja, no me voy a rebajar a pelear con alguien dice que usa mac en su pc (si mac) jajajaja. win2 va a caher junto a mac tarde o temprano, esa es mi opinión :) CITA(Kura @ Jun 7 2012, 01:13 PM) El mecanismo de evaluación es así, obtener buenas notas es posible aprovechando los bugs del sistema. CITA(Gastón Burrull @ Apr 27 2012, 11:15 PM) CITA(clowny @ Apr 27 2012, 11:10 PM) Sería re fome el mundo lleno de físicos y matemáticos... Seguro que tienes internet y computadora gracias a la numerología... CITA(VA Jiménez @ Dec 28 2011, 04:28 PM) ya que hablas de mediocridad, el criticar eso es, por decir lo menos, mediocre. CITA(VA Jiménez @ Dec 28 2011, 04:28 PM) y que te rías de eso me parece bastante penoso, Mr. "Estoy haciendo un doctorado y lo menciono en 5 de cada 6 post" (dirigido a Sansanito) CITA(anonimo @ Dec 28 2011, 04:35 PM) pd: xD he leido muuchos post de Sansanito y recién ahora sé que estudia un doctorado xD (y eso que hemos hablado por pm) CITA(clowny @ Jan 27 2011, 09:35 PM) ...hablé de que el liberalismo de smith en alguna parte era mejor que el neoliberalismo, y se mal interpretó con eso... RE: Simplemente en ninguna parte.... CITA(clowny @ Jan 27 2011, 09:43 PM) Imaginate llevan al mod, a mxmaster y a yarly a hablar del modelo economico moderno ohmy.gif! RE: Me imagino a clowny en las mismas... CITA(El Geek @ Jan 27 2012, 01:57 PM) Notable que tu siendo un chanta que no salva a nadie (porque en el foro no has mostrado jamás tener alguna destreza con mate sino que puro blablá) sigas viniendo a trollear dándoteas de capo.

Shine Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 3 2012, 10:12 AM Publicado: #6
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.255 Registrado: 22-February 08 Miembro Nº: 15.777 Sexo:	CITA(Leonardo Mauricio @ Sep 3 2012, 09:54 PM) Sorry por ser tan metio, pero a que te refieres con semestre beta? En cuanto al control, el p1 y el p2-a son ejercicios típicos, por lo que no debieron haber tenido problemas. Acá, lineal se lo echo un poco mas del 50% el segundo semestre del año pasado y muchos se lo echaron en el examen Semestre beta es el segundo semestre Semestre alfa es el primer semestre

Shine Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 8 2012, 03:38 PM Publicado: #7
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.255 Registrado: 22-February 08 Miembro Nº: 15.777 Sexo:	CITA(Mirko DHP @ Sep 3 2012, 07:02 PM) Lineal en semestre Beta siempre es asi... Y cuando pasa eso ( nos paso el 2010), es porq haran diferencial imposible, y con "imposible" me refiero a que se hicieron 2 cursos en verano y dos en otoño de gente que se lo hecho, asi que preparense a preguntas creativas en ese ramo xD. Dato freak: ese semestre se lo hecharon app 300 personas y lineal estaba pero botado. No había leído esto Pero qué mentira más grande, el Lineal del año pasado estuvo como 10 millones de veces más palta que el suyo, y diferencial no fue nada del otro mundo (aunque estaba el peso de las movilizaciones también que afectó a mucha gente) Aunque al parecer el primer control de este año de diferencial estuvo más interesante, ojalá alguien se paletee

Mirko DHP Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 8 2012, 03:53 PM Publicado: #8
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 179 Registrado: 1-May 09 Desde: Santiago Miembro Nº: 50.020 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(Shine @ Sep 8 2012, 03:38 PM) No había leído esto Pero qué mentira más grande, el Lineal del año pasado estuvo como 10 millones de veces más palta que el suyo, y diferencial no fue nada del otro mundo (aunque estaba el peso de las movilizaciones también que afectó a mucha gente) Aunque al parecer el primer control de este año de diferencial estuvo más interesante, ojalá alguien se paletee Es cosa de que veas los controles y los semestres ( si ellos quieren tiran lineal peluo, es cosa de ver la diferencia entre ambos semestres).Nunca han tirado ambos peluos. Ademas el año pasado no cuenta. Entre tanta cosa que paso y regalias, creo que es imposible comparar ( aunq se lo hecho harta gente no fue taaaanto) --------------------

Shine Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 8 2012, 03:58 PM Publicado: #9
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.255 Registrado: 22-February 08 Miembro Nº: 15.777 Sexo:	CITA(Mirko DHP @ Sep 9 2012, 03:53 AM) Es cosa de que veas los controles y los semestres ( si ellos quieren tiran lineal peluo, es cosa de ver la diferencia entre ambos semestres).Nunca han tirado ambos peluos. Ademas el año pasado no cuenta. Entre tanta cosa que paso y regalias, creo que es imposible comparar ( aunq se lo hecho harta gente no fue taaaanto) Quizá en tu año fue diferencial más difícil, pero si revisas para atrás te das cuenta que si Lineal es palta no implica que Diferencial lo vaya a ser. Ese era mi punto xd Y, btw, el año pasado diferencial igual se lo echó su buen resto de gente. Considera que habían 3 salas para los que dieron el de segunda XD

JanKss Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 9 2012, 09:11 PM Publicado: #10
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 11 Registrado: 19-July 12 Miembro Nº: 109.165 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	P2-b) $TEX: que $\Pi \cap L = \phi => \text{que la recta normal del plano no es perpendicular a L}$$ $TEX: Asi $\begin{pmatrix}x-1\\y-1\\z-2\end{pmatrix}$ = s$\begin{pmatrix}1\\{0}\\1\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}{0}\\1\\1\end{pmatrix}$$ $TEX: $\begin{pmatrix}{1}&{0}\\{0} & {1}\\{1} & {1}\end{pmatrix} \begin{pmatrix}s\\t\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}{x-1}\\{y-1}\\{z-2}\end{pmatrix}$$ $TEX: $\begin{pmatrix}{1}&{1}\\{0} & {1}\\{1} & {0}\end{pmatrix} \begin{pmatrix}s\\t\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}{z-2}\\{y-1}\\{x-1}\end{pmatrix}$$ $TEX: $\begin{pmatrix}{1}&{1}\\{0} & {1}\\{0} & {-1}\end{pmatrix} \begin{pmatrix}s\\t\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}{z-2}\\{y-1}\\{x-z+1}\end{pmatrix}$$ $TEX: $\begin{pmatrix}{1}&{1}\\{0} & {1}\\{0} & {0}\end{pmatrix} \begin{pmatrix}s\\t\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}{z-2}\\{y-1}\\{x+y-z}\end{pmatrix}$$ => x+y-z=0 es la ecuacion cartesiana del plano y el vector normal del pano es $TEX: n=$\begin{pmatrix}1\\1\\{-1}\end{pmatrix}$$ ahora solo basta hacer el producto punto entre el vector de L y n, igualarlo a 0 y ver la relacion entre a y c $TEX: $ \left \langle \begin{pmatrix}1\\1\\-1\end{pmatrix}, \begin{pmatrix}a\\1\\c\end{pmatrix} \right \rangle=0 \\ \Leftrightarrow a+1-c=0 \Leftrightarrow a=c-1$$ Para que $TEX: $\Pi \cap L = \phi $ basta tomar $a \neq c-1 $ y se intersetaran en al menos un punto.$ $TEX: Dado que el punto $\begin{pmatrix}1\\{0}\\2\end{pmatrix}$ no pertenece a $\Pi$ , $\Pi \cap L=L$ nunca ocurrira.$

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