Inducción, Por fa que alguien me pueda ayudar Opciones

[esteban.s]

utilizar el principio de inducción matemática para probar que

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[Mauricio Muñoz]

En un principio entiendes lo que es el principio de inducción?

Una vez que entiendas esto, en este ejercicio preguntate lo siguiente, qué es lo que se (hipotesis de induccion o inductiva le dicen algunos) y que es lo que quiero demostrar (tesis deductiva le dicen esos mismos algunos)

Los ejercicios de induccion pueden llegar a ser desde muy mecanicos, hasta muy ingeniosos muchas veces.

[Dexel_-]

?????

[lyonfor]

utilizar el principio de inducción matemática para probar que

p(n): (n^2+n+2)/2

p(1): (1^1+1+2)/2=2
p(n+1): (〖(n+1)〗^2+(n+1)+2)/2
Resolviendo p(n+1):
p(n+1): (n^2+2n+1+n+1+2)/2= (n^2+3n+4)/2
Luego, te piden llegar a p(n) , por tanto , reemplazas en p(n+1) por un (n-1)
P(n+1-1) : (〖(n-1)〗^2+3(n-1)+4)/2= (n^2-2n+n+3n-3+4)/2= (n^2+n+2)/2
Sabiendo, p(1) como base inductiva, y luego dando por hecho p(n+1), demuestras p(n+1-1).
Ojo que p(n+1-1)= p(n)

También notar que p(n+1): es = n^2+n+2/2 + (n+1) = n^2+n+2+2n+2/2= n^2 +3n+4/2. De ahí sale el n^2+3n+4/2



Mensaje modificado por lyonfor el Jul 30 2014, 07:49 PM