Ayuda, PA Opciones

[Pouzk]

Bueno tengo una duda al resolver los siguentes ejercicios de aplicacion a PA y PG, espero que alguien me pueda ayudar porfavor T.T

1-En un circulo de radio r se inscribe un cuadrado; y en este cuadrado se inscribe un circulo y en este se inscribe un cuadrado y asi susesivamente. ¿Cual es la suma de las areas de: los circulos, los cuadrados?


Porfa ayuden

Mensaje modificado por Pouzk el Apr 23 2012, 05:07 PM

[Green Beast]

Te ayudo con la 2:

PA:
A₁= 4
A₂= X
A₃= Y

PG:
A₁= 4
A₂= X
A₃= Y25/16

Por formula tenemos que:

Donde r= razón, m= nº de terminos a interpolar y a,b= polos de la PG

Subtituyendo:



Eso nos da:



Ahora, usando la razón y junto con los detalles del enunciado tenemos:




Con esto ya podemos definir d como:


Luego, usando la formula de PA tenemos:

An= A1+ (n-1)d

Y= 4+(3-1)*d

Desarrollando nos queda:

y²-17y+16=0
(y-1)(y-16)

Con eso ya solo queda substituir para que queden los dos casos en cada progresion.

Caso 1: Cuando y=1

PA: 4, 5/2, 1 [d=-1.5]

PG: 4, 5/2, 25/16 [r=5/8]

Caso 2: Cuando y=16

PA: 4, 10, 16 [d=6]

PG: 4, 10, 25 [r=2.5]

[Pouzk]

Te ayudo con la 2:

PA:
A₁= 4
A₂= X
A₃= Y

PG:
A₁= 4
A₂= X
A₃= Y25/16

Por formula tenemos que:

Donde r= razón, m= nº de terminos a interpolar y a,b= polos de la PG

Subtituyendo:



Eso nos da:



Ahora, usando la razón y junto con los detalles del enunciado tenemos:




Con esto ya podemos definir d como:


Luego, usando la formula de PA tenemos:

An= A1+ (n-1)d

Y= 4+(3-1)*d

Desarrollando nos queda:

y²-17y+16=0
(y-1)(y-16)

Con eso ya solo queda substituir para que queden los dos casos en cada progresion.

Caso 1: Cuando y=1

PA: 4, 5/2, 1 [d=-1.5]

PG: 4, 5/2, 25/16 [r=5/8]

Caso 2: Cuando y=16

PA: 4, 10, 16 [d=6]

PG: 4, 10, 25 [r=2.5]

Vale, muchisimas gracias! algo asi estaba haciendo pero al tener que factorizar me daban numeros completamente distintos a esos D: te pasaste !

[Pouzk]

Ya resolvieron mis dudas. muchas gracias